数学人教版九年级上册圆周角讲课教案.doc

内容：人教版九年级上册24.1.4圆周角授课人：应城市实验初中 万志国【教学任务分析】教学目标知识技能1、会识别圆周角，并掌握圆周角与周心角的关系。2、探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。3、能运用圆周角的性质解决问题。数学思考1、通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。2、通过观察图形，提高学生的识图能力。解决问题学生在圆周角定理的证明过程中，学会运用分类讨论的数学思想、化归的数学思想解决问题。情感态度在数学知识、结论的探索过程中，培养学生分析问题、解决问题及综合运用知识的能力，让学生在打下扎实双基的过程中，形成积极的生活态度和健康向上的人生观和价值观。教学重点圆周角概念、圆周角定理及推论。教学难点认识圆周角定理须分三种情况证明的必要性。【教学流程安排】活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，激发兴趣多媒体演示海洋馆，激发学生课堂学习的兴趣。活动2 类比联想，引入新课通过观察、类比圆心角的定义得到圆周角的定义和圆内角、圆外角的定义。活动3 深入探究，揭示规律让学生用“画、量、猜、想、证”的探究性思维方式揭示圆周角与圆心角之间的规律。活动4 课内巩固，信息反馈通过对例题的分析、讲解，让学生进一步加深对圆周角定理的理解，并得到圆周角的推论。通过对习题的演练，了解学生对圆周角知识的掌握情况。活动5 课堂小结，思维发散回顾梳理，从知识与能力方面总结本节课所学到的东西。【课前准备】教具学具电脑、课件、投影仪.圆规、直尺、铅笔、画有多个圆的草稿本.【教学过程设计】问题与情境师生行为设计意图活动1（演示课件）演示海洋馆实物图抽象出的数学几何图形问题1：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（AOB和ACB有什么关系？问题2：同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ADB和AEB）和同学乙的视角相同吗？教师：演示圆柱形的海洋馆。给出海洋馆的横截面示意图，抽象出数学模型，并提出问题。教师关注：1、问题的提出是否引起了学生的兴趣；2、学生是否理解了示意图；3、学生是否清楚了要研究的数学问题。从生活的实际入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分的，数学来源于生活，又服务于生活。将实际问题数学化，让学生体会数学建模的思想。引导学生对图形的观察和发现，激发学生的好奇心和求知欲。但对学生的各种猜想，暂缓评价。活动2问题1：在活动一的两个问题中所涉及的角，有无我们已学过的？是哪个角？叫什么角？你能说出它的定义吗？问题2：你能给ACB、ADB等一个名称吗？你是怎么想的？教师：提出问题，旨在引导学生由已学过的知识得出未学过的东西。教师关注：学生是否能流畅的类比出圆周角的定义，并对其正确的理解。此活动的设计是引出课题，训练学生由已学知识推理、联想得到新知识的类比思想。活动31、画一画：（让学生动手画圆、圆周角、圆心角。）2、量一量：（让学生动手用量角器分别量出所画图中角的度数，并比较它们之间的关系，相互交流。）教师提出问题，引导学生利用量角器动手实验，进行度量，发现结论。教师关注：1、学生是否能积极参与活动；2、学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确。对新知识的探究过程，客观地分为“画、量、猜、想、证”等五个循序渐进的步骤，旨在突出学生的主体地位，还学生以课堂真正的主人，教师只作引导，努力培养学生创造性的解决问题。问题与情境师生行为设计意图3、猜一猜：（学生在测量、比较和交流后猜测：同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，并且同弧所对的所有圆周角相等。）4、想一想：（学生在画、量、猜的过程中，出现了几种圆心和圆周角的位置关系。）5、证一证：（老师引导学生用分类讨论和化归的思想，对猜想进行证明。）教师用几何画板课件“圆周角定理”，从动态的角度进行演示，验证学生的发现。老师引导学生采取合作的学习方式对猜想所得的命题进行证明。教师关注：1、学生能否用正确的数学符号语言来改写文字命题；2、学生能否用化归和分类讨论的思想证明出结论。活动4课内巩固，信息反馈教师：精选例题与练习题。通过学生对练习题的解答，得出圆周角定理的推论。通过例题与练习题的讲解，旨在：1、了解学生对圆周角知识掌握情况；2、得出圆周角定理的推论。活动5课堂小结，思维发散课堂小结作业布置：1、课堂作业2、思考题发散探究1、在圆周角定理中，“在同圆或等圆中”这个前提条件是否多余，能否去掉？学生：分组讨论、交流本节课所学到的知识。分组讨论、交流本节课还有哪些疑惑。学生代表进行课堂小结。通过小结，使学生归纳、梳理、总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系，有利于培养学生数学思想，数学方法、数学能力和对数学的积极情感。作业分必做题和选做题是为了让不同的学生在数学上有不同的发展。【教学反思】本节的重点是圆周角概念和圆周角定理，在教学过程中主要是让学生自主动手，通过“画、量、猜、想、证”的方式得出结论。教学时使用学生已学过的知识，纵横联系，积极探索，采取化归、分类讨论的