山东郯城实验中学2013年九年级数学上期末模拟试题(4套).doc

期末复习题九年级数学上册期末测试题 一一、选择题：1.下列各式中是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2.袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( ) A. B. C. D.3.抛物线y=-3(x-2)2+9的对称轴、开口方向和顶点坐标分别为( ) A.对称轴为x=-2，开口向下,顶点坐标为(2，9) B.对称轴为x=2，开口向下,顶点坐标为(2，9) C.对称轴为x=-2，开口向下,顶点坐标为(-2，9) D.对称轴为x=2，开口向下,顶点坐标为(-2，-9)4.如图，将ABC绕点C旋转600得到A/B/C/,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为( ) A. B. C.6 D. 5.如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别相切于点L、M、N、P.若四边形ABCD的周长为20，则AB+CD等于（ ）A.5 B.8 C.10 D.126.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为，点A的坐标为（1,0），则E点的坐标为（） A.（，0） B.（ C. D. 7.如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,CPD=A=B，BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有（ ） A.1对 B.2对C.3对D.4对8.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm,30cm,36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm,45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边.截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种9.如图，A,B,C,D是O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为（ ） A .3 B .2 C. D .3 10.如图,A点在半径为2的O上,过线段OA上的一点P作直线,与O过A点的切线交于点B,且APB=60,设OP= x,则PAB的面积y关于x的函数图像大致是（ ）二、填空题：11.当x 时，式子有意义。12.当m= 时，方程是关于x一元二次方程。13.袋子中有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是 事件，是白球的概率为 14.如图，O中，两条弦AB、CD相交于P点，若PA=4，PB=3，PC=6，则CD的长为 。15.抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若，则a的值为 16.若二次函数的图象经过A（-1,1）、B（2,2）、C（,3）三点，则关于1、2、3大小关系为 17.如图,在ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点为顶点组成的三角形与ABC相似,则AE的长是_ 18.如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标 ；（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的PCD与OCD相似，则点P的坐标为 三、计算题19.解方程：x2-4x+1=020.已知二次函数为x4时有最小值 -3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式21.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为。（1） 试求袋中蓝球的个数；（2） 第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。23.如图，直线PM切O于点M,直线PO交O于A、B两点，弦ACPM，连接OM、BC.求证：（1）ABCPOM ；(2)2OA2=OPBC.24.如图，AB为O的直径，割线PCD交O于C、D，。（1）求证：PA是O的切线；（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长。25.在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=450，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值26.己知函数 (m为常数)。（1）当=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MAMB最小时，求直线AM的函数解析式。九年级数学上册期末测试题 二一、选择题：1.下列根式中属最简二次根式的是（） A. B. C. D.2.随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( )A. B. C. D. 3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC = OBOD，则下列结论中一定正确的是 ( )A和相似 B和相似C和相似 D和相似 4.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点若，则的长为（ ）A. B. C. D.15.如图，在正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N。若AB=2，则AP等于（ ） A. B. C. D.6.若所求的二次函数图象与抛物线y=2x24x1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）A.y=x22x4 B.y=ax22ax3(a0) C.y=2x24x5 D.y=ax22axa3(a0) 7.已知抛物线的对称轴为直线，该抛物线与轴的一个交点为，且，有下列结论：;其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.48.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=（）A. B. C. D.2 9.如图,ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（） A.2 B.3 C. D.10.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是( ) 二填空题：11.已知式子有意义，则x的取值范围是 12.抛物线的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程的解是 13.如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP/重合，如果AP=3，那么PP/的长等于 14.如图，O的割线PAB交于O于点A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，则O的直径长为 。 15.某公司10月份的利润为160万元，要使12月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 16.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球17.张明同学想利用数影测量校园内的数高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，他测量教学楼旁的一棵大树影长为5米，那么这棵大树高约_米. 18.如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2， 当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断： 当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是其中正确的是 三计算题19.用配方法解方程：20.如图，抛物线经过A(-1,0)，B(4,5)两点，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长21.一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅均，蒙上眼睛从口袋中取取出一只球，取出红球的概率是。(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？ 22.如图，在ABC中，BAC=900，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使ADE=450，（1）求证：ABDDCE; (2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；并指出当点D在BC上运动（不与B、C重合）时，AE是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。23.如图,ABC中,BE是它的角平分线,C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知A=300，O的半径为4，求图中阴影部分的面积24.某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系；乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润为2.6万元（1）求(万元)与(吨)之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25.在RtABC中,AB=AC=2,A=900,现取一块等腰直角三角板，将450的角落在BC的中点O位置，三角板的直角边与线段AB、AC分别交于点E,F处，设BE=x,CF=y,BOE=,().（1）试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）判断BEO与OEF大小关系？并说明理由；（3）在三角板绕O点旋转地过程中，OEF能否成为等腰三角形?若能，求出对应x的值；若不能，请说明理由。26.如图（1），抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）（1）k=，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线y=x2-2x+k上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形九年级数学上册期末测试题 三 一、选择题：1.若，则化简后为（ ）A. B.C. D.2.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个，每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是( )A.m=3,n=5 B.M=n=4 C.mn=4 D.mn=83.已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,其中R ,r分别是O1 , O2的半径，d为两圆的圆心距，则O1 与O2的位置关系是（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内含4.如图,点F是ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 5.如图,四边形ABCD是菱形,A=600,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为600,则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D.6.如图,O是以原点为圆心,为半径的圆，点P是直线y=-x+6上的一点,过点P作O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为（ ） A.3 B.4 C. D7.如图，在四边形ABCD中，DCAB,CBAB,AB=AD，,点E、F分别为AB、AD的中点,则AEF与多边形BCDFE的面积之比为（） A. B. C. D. 8.如图,ABCADE且ABC=ADE,ACB=AED,BC、DE交于点O.则下列四个结论中:1=2；BC=DE；ABDACE；A,O,C,E四点在同一个圆上,一定成立的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF,EF交DC于F,设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图像是（ ） 10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： 因为a0，所以函数y有最大值； 该函数的图象关于直线x=1对称； 当x=-2时，函数y的值等于0； 当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：11.= 12.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为 13.如图,已知ABC,AB=AC=1,A=360,ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 14.已知：如图，DE是ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么_15.如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ONOM,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为 。 16.正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AMM,当BM= cm时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为 cm217.如果抛物线与x轴交于不同的两个点，那么m的取值范围是 18.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），下列说法：若b24ac=0,则抛物线的顶点一定在x轴上；若a-b+c=0,则抛物线必过点（-1，0）；若a0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1x2）,则ax2+bx+c0的解集为x1xx2；若,则方程ax2+bx+c=0有一根为3其中正确的是 （把正确的序号都填上）三、计算题：19.解方程：20.已知抛物线y=ax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由21.“一方有难，八方支援”青海玉树地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川 (1)若随机选一位医生和一名护士，用列表法表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率22.己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,BAF=DAE，AE与BD交于点G（1）求证：BE=DF；（2）当 时，求证:四边形BEFG是平行四边形23.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长24.一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x11）(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量25.(1)如图(1)，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD:GC:EB的结果（不必写计算过程）；(2)将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图(2)，求HD:GC:EB； (3)把图(2)中的正方形都换成矩形，如图(3)，且已知DA:AB=HA:AE=m:n，此时HD:GC:EB的值与(2)小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果26.如图所示，在平面直角坐标系中，现将一张等腰直角三角形纸片ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点B的坐标为（-3,1），且抛物线经过点B. (1)求抛物线的解析式；（2）求点A和点C的坐标；（3）以AC所在直线为对称轴，将ABC折叠，问：点B的对称点B1是否在抛物线上？再以AC的中点为对称中心，将ABC作中心对称变换，这时B的对称点B2是否在抛物线上？若在，求出它们的坐标；若不在，请说明理由。九年级数学上册期末测试题 四 一、选择题：1.计算：的值是（ ） A.0 B. C. D.或2.若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（） A.m-1 C.ml D.m-13.袋中有同样大小的3个小球,其中2个红色,1个白色.从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球都是红球的概率是（ ） A. B. C. D.14.如图，已知ABC中,AB= AC,ABC=70，点I是ABC的内心，则BIC的度数为（ ）A.400 B.700 C.1100 D.1400 5.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转600,此时点B到了点B/,则图中阴影部分的面积是（） A. B. C. D.6.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(1,2),B(1, 1),C(3,1)，将ABC绕原点O顺时针旋转900后得到A/B/C/,则点A旋转到点A/所经过的路线长为（ ） A. B. C. D. 7.如图,ABC中,点D在线段BC上,且ABCDBA,则下列结论一定正确的是（ ） A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD8.抛物线与轴的公共点是(-1,0),(3,0)，则这条抛物线的对称轴是直线( )A.x=1 B.x=-1 C.x=0 D.x=29.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是( ) 10.如图，抛物线与交于点A（1,3）,过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）A. B. C. D. 二、填空题：11.当x 时，式子有意义。12.若x，y为实数，且满足，则的值是 13.如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=，弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为 14.在一次实验中，一个不透明的袋子里放有a个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20，那么可以推算出a大约是15.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 16.如图，E是ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4， ，则CF的长为 217.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点B第一次翻滚到点B1位置时，则点B经过的路线长为 若抛物线的顶点始终在轴的上方，则的取值范围 18.二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a0）图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示对于下列说法：abc0；a-b+c0；3a+c0；当-1x3时,y0其中正确的是 （把正确的序号都填上）三、计算题：19.解方程：x23=3(x1)20.二次函数的部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A（-1,0）,与y轴交于点C（0，5），且经过点D（3,-8）.(1)求此二次函数的解析式； (2)将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.21.不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同）,其中有红球2个,篮球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机，再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率22.已知，在中,BAC=900，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OEOB交BC边于点E.如图，求证:ABFCOE；如图2，点O是AC边的中点，AB=1,AC=2, 求证:BF=OE；求OE的长.23.如图，已知圆O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB,PO过AC的中点M. (1)求证：PC是圆O的切线； (2)若CAB=300，圆O的半径2，求劣弧AC的长度。24.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会