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第3章图形的相似 九年级数学湘教版 上册 3 3相似图形 授课人 XXXX 一 新课引入 分别观察下面两组图 说一说它们有什么相同和不同 二 新课讲解 直观上 把一个图形放大 或缩小 得到的图形与原图形是相似的 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同 大小不一定相同的图形 二 新课讲解 如图所示 右边的 是由左边的 ABC放大得到的 这两个三角形相似吗 分别度量它们的三个角和三条边 它们的对应角相等吗 对应边成比例吗 我发现这两个三角形相似 且它们的对应角相等 对应边成比例 二 新课讲解 反过来 我们把三个角对应相等 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 如果 ABC与 相似 且点A B C 分别与点A B C对应 则记作 ABC 读作 ABC相似于 由此可以得到相似三角形的性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 二 新课讲解 相似三角形的对应边的比叫作相似比 一般地 若 ABC与 的相似比为k 则 与 ABC的相似比为 特别地 如果相似比k 1 则 ABC 因此 三角形全等是三角形相似的特例 二 新课讲解 例如图 已知 ABC A1B1C1 且 A 48 AB 8 A1B1 4 AC 6 求 A1的大小和A1C1的长 二 新课讲解 解 ABC A1B1C1 A A1 又 A 48 AB 8 A1B1 4 AC 6 A1 48 即A1C1 3 二 新课讲解 类似地 对于两个边数相同的多边形 如果它们的对应角相等 对应边成比例 那么这两个多边形叫作相似多边形 相似多边形的对应边的比叫作相似比 对于相似多边形 有 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 三 归纳小结 多边形相似的定义 如果两个边数相同的多边形满足对应角相等 对应边的比相等 那么这两个多边形相似 多边形相似特征 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似比 相似多边形的对应边的比叫作相似比 四 强化训练 已知 ADE ABC 点A D E分别与点A B C对应 且相似比为 若DE 4cm 求BC的长 1 四 强化训练 相似形 1 与 4 3 与 6 四 强化训练 3 在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路 使得相对两条小路的宽均相等 如果花坛AB 20米 AD 30米 问小路的宽x与y的比值为多少时 能使得小路四周所围成的矩形A B C D 与矩形ABCD相似 请说明理由 四 强化训练 4 如图 已知
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