原八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的性质习题课件 （新版）华东师大版.ppt

13 3等腰三角形 第13章全等三角形 第1课时等腰三角形的性质 知识点 等边对等角1 2015 盐城 若等腰三角形的顶角为40 则它的底角度数为 a 40 b 50 c 60 d 70 2 已知等腰三角形的一个内角为70 则另外两个内角的度数分别是 a 55 55 b 70 40 c 55 55 或70 40 d 以上都不对 d c 3 2015 湘西 如图 等腰三角形abc中 ab ac bd平分 abc a 36 则 1的度数为 a 36 b 60 c 72 d 108 c 4 例题1变式 如图 在 abc中 d在bc上 若ad bd ab ac cd 求 bac的度数 解 ad bd b bad ab ac cd b c adc dac 设 b bad c x 则 adc dac 2x 在 acd中 有2x 2x x 180 x 36 bac 3x 108 知识点 等腰三角形的 三线合一 5 如图 abc中 ab ac ad平分 bac 则下列结论中 ad bc ad bc b c bd cd 正确的有 a b c d d 6 2015 北京 如图 在 abc中 ab ac ad是bc边上的中线 be ac于点e 求证 cbe bad 解 证明 ab ac bd cd ad bc bad cad 等腰三角形的 三线合一 be ac ad bc cbe c 90 cad c 90 cbe cad cbe bad 知识点 等边三角形的性质7 如图 abc是等边三角形 点d在ac边上 dbc 35 则 adb的度数为 a 25 b 60 c 85 d 95 d 8 如图 等边 abc中 点d e分别是边ab ac的中点 cd be交于点o 则 boc的度数是 120 9 2015 毕节 如图 已知d为 abc边ab的中点 e在ac上 将 abc沿着de折叠 使a点落在bc上的f处 若 b 65 则 bdf等于 a 65 b 50 c 60 d 57 5 b 10 如图 一钢架nam中 a 15 现要在角的内部焊上等长的钢条 相邻钢条首尾相接 来加固钢架 若ap1 p1p2 则这样的钢条最多只能焊上 a 4根b 5根c 6根d 7根 b 20 45 13 如图 abc是等边三角形 点b c d e在同一条直线上 且cg cd df de 则 e 度 15 14 如图 在等腰三角形abc中 ab ac a 20 线段ab的垂直平分线交ab于点d 交ac于点e 连结be 求 ebc的度数 解 ab ac a 20 abc c 80 又 de是ab的垂直平分线 ea eb a abe ebc abc abe 80 20 60 15 练习题3变式 如图 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae 求证 bd ce 解 证明 过点a作am bc于m 由三线合一得bm cm dm em bm dm cm em 即bd ce 16 如图 abc为等边三角形 p为bc上一点 apq为等边三角形 1 求证 ab cq 2 是否存在点p 使得aq cq 若存在 指出点p的位置并证明你的结论 若不存在 请说明理由 解 1 证 abp acq 得 acq b 60 又 bac 60 acq bac ab cq 2 当点p为bc的中点时 aq cq ab ac p为bc的中点 ap bc apb 90 由 1 知 abp acq aqc apb 90 aq cq 方法技能 等腰三角形的 三线合一 包含三个结论 1 若已知等腰三角形底边上的中线 则它平分顶角 且垂直于底边 2 若已知等腰三角形顶角的平分