高三物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 8 牛顿第二定律 动力学两类基本问题课件.ppt

基础自主梳理 基础自主梳理 要点研析突破 要点一 要点研析突破 要点研析突破 例1 2015 重庆卷 高空作业须系安全带 如果质量为m的高空作业人员不慎跌落 从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h 可视为自由落体运动 此后经历时间t安全带达到最大伸长 若在此过程中该作用力始终竖直向上 则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 a m2ght mgb m2ght mgc mght mgd mght mg解析 自由落体运动阶段由动能定理mgh 1 2mv2得v 2gh 安全带上有力作用时 人体速度由 2gh变为0 则平均加速度大小为a 2gh t 方向竖直向上 由牛顿第二定律得f mg ma 得f ma mg 即f m 2gh t mg 答案 a 要点研析突破 1 2015 上海卷 如图所示 鸟沿虚线斜向上加速飞行 空气对其作用力可能是 a f1b f2c f3d f4解析 鸟在空中飞行受到重力和空气对其作用力 这两个力的合力的方向沿虚线斜向上 与加速度方向相同 由平行四边形定则可得 空气对其作用力可能是沿f2方向 故b项正确 答案 b 要点研析突破 2 小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动 质量为m的小孩单独从滑梯上滑下 加速度为a1 该小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下 小狗不与滑梯接触 加速度为a2 则a1和a2的关系为 a a1 mma2b a1 mma2c a1 mm ma2d a1 a2 解析 设小孩与滑梯间动摩擦因数为 小孩从滑梯上滑下 受重力g 支持力fn和滑动摩擦力ff 如图所示 由牛顿第二定律 mgsin mgcos ma1 a1 gsin gcos 当小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下时 满足 m m gsin m m gcos m m a2 得a2 gsin gcos 可见a1 a2 d项正确 答案 d 3 多选 2015 全国新课标 卷 在一东西向的水平直铁轨上 停放着一列已用挂钩链接好的车厢 当机车在东边拉着车厢以大小为a的加速度向东行驶时 链接某两相邻车厢的挂钩p和q间的拉力大小为f 当机车在西边拉着车厢以大小为2 3a的加速度向西行驶时 p和q间的拉力大小仍为f 不计车厢与铁轨间的摩擦 每节车厢质量相同 则这列车厢的节数可能为 a 8b 10c 15d 18解析 设pq间挂钩东侧有n节车厢 西侧有k节车厢 每节车厢的质量为m 当向东行驶时f kma 向西行驶时f nm2 3a可知3k 2n k n只能取正整数 故选b c答案 bc 要点研析突破 要点二 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 例2 多选 2015 全国新课标 卷 如图 a 一物块在t 0时刻滑上一固定斜面 其运动的v t图线如图 b 所示 若重力加速度及图中的v0 v1 t1均为已知量 则可求出 a 斜面的倾角b 物块的质量c 物块与斜面间的动摩擦因数d 物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析 由图可知 物块在上滑 下滑过程中加速度不同 物体受到摩擦力的作用 设物体质量为m 与斜面间动摩擦因数为 斜面倾角为 可得到物体上滑时加速度大小a1 v0 t1 下滑时加速度大小a2 v1 t1 对物体上滑时进行受力分析有mgsin mgcos mv0 t1 对物体下滑时进行受力分析mgsin mgcos mv1 t1 两式联立可解出 但求不出m v t图像中面积表示位移 可求出物体沿斜面上升最大位移x 根据三角函数h xsin 可求出上升最大高度 故a c d三项均正确 答案 acd 要点研析突破 4 2015 衡水二中月考 如图甲所示 在倾角为 30 的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑 滑块的质量为m 2kg 它与斜面的动摩擦因数为 帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比 即ff kv 若滑块从静止开始下滑的速度图象如图乙中的曲线所示 图中的直线是t 0时速度图线的切线 g 10m s2 1 求滑块下滑的最大加速度和最大速度 2 求 和k的值 解析 1 由图乙可得 t 0时 滑块下滑的加速度最大为amax v t 3m s 1s 3m s2 t 3s时 滑块下滑的速度最大为vmax 2m s 2 t 0时滑块下滑的加速度最大为amax 由牛顿第二定律得f合 mgsin mgcos mamaxt 3s时滑块下滑的速度达最大 有mgsin mgcos kvmax解得 2 15 0 23k 3kg s 说明 k的答案没有单位不算对 答案 1 3m s22m s 2 0 233kg s 要点研析突破 5 如图所示 a b两物块叠放后从倾角为30 的光滑斜面上一起滑下 若物块a质量为0 4kg a b间接触面呈水平 求滑下时物块b对物块a的支持力和摩擦力 解析 把a b两物体作为一个整体分析 受重力 弹力作用 下滑时沿斜面方向合力产生的加速度可由牛顿第二定律求得 ma mb gsin30 ma mb a 所以a 5m s2 再隔离物块a分析 如右上图所示 受重力 弹力和摩擦力 b物块的上表面水平 所以b对a的支持力fn竖直向上 b对a的静摩擦力ff沿水平方向 把加速度分解为竖直和水平两个方向 由牛顿第二定律 则mag fn maasin30 得fn 3n ff maacos30 得ff 3n 答案 3n3n 要点研析突破 要点三 要点研析突破 例3 2015 全国新课标 卷 下暴雨时 有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害 某地有一倾角为 37 sin37 35 的山坡c 上面有一质量为m的石板b 其上下表面与斜坡平行 b上有一碎石堆a 含有大量泥土 a和b均处于静止状态 如图所示 假设某次暴雨中 a浸透雨水后总质量也为m 可视为质量不变的滑块 在极短时间内 a b间的动摩擦因数 1减小为38 b c间的动摩擦因数 2减小为0 5 a b开始运动 此时刻为计时起点 在第2s末 b的上表面突然变为光滑 2保持不变 已知a开始运动时 a离b下边缘的距离l 27m c足够长 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取重力加速度大小g 10m s2 求 1 在0 2s时间内a和b加速度的大小 2 a在b上总的运动时间 解析 1 在0 2s时间内 a和b的受力如图所示 其中f1 n1是a与b之间的摩擦力和正压力的大小 f2 n2是b与c之间的摩擦力和正压力的大小 方向如图所示 由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1 1n1 n1 mgcos f2 2n2 n2 n1 mgcos 规定沿斜面向下为正 设a和b的加速度分别为a1和a2 由牛顿第二定律得mgsin f1 ma1 mgsin f2 f1 ma2 联立 式 并代入题给条件得a1 3m s2 a2 1m s2 2 在t1 2s时 设a和b的速度分别为v1和v2 则v1 a1t1 6m s v2 a2t2 2m s t t1时 设a和b的加速度分别为a1 和a2 此时a与b之间摩擦力为零 同理可得a1 6m s2 a2 2m s2 即b做减速运动 设经过时间t2 b的速度减为零 则有v2 a2 t2 0 联立 式得t2 1s 在t1 t2时间内 a相对于b运动的距离为s 1 2a1t12 v1t2 1 2a1 t22 1 2a2t12 v2t2 1 2a2 t22 12m 27m 此后b静止不动 a继续在b上滑动 设再经过时间t3后a离开b 则有l s v1 a1 t2 t3 a1 t 可得t3 1s 另一解不合题意 舍去 设a在b上总的运动时间为t总 有t总 t1 t2 t3 4s 利用下面的速度图线求解 也是正确的 参照上述答案及评分参考给分 答案 1 3m s21m s2 2 4s 要点研析突破 6 2016 福州市高三年级第一次模拟 如图所示 绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行 初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带 以地面为参考系 v2 v1 从小物块滑上传送带开始计时 如图所示 其v t图象不可能是 d 解析 如果传送带足够长 小物块滑上传送带后 先在恒定的滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动 直至速度减为零 然后在相同的滑动摩擦力的作用下反向做匀加速直线运动 直至速度大小达到v1 之后随传送带一起运动 如选项b所示图象 若小滑块滑到传送带最左端时 速度刚好减为零 则对应于选项c所示图象 若小滑块滑到传送带最左端时 速度还没有减为零 则对应于选项a所示图象 选项d图象描述的过程是小滑块先向左做减速运动 直到速度减为零 然后继续向左做加速运动 这显然是不可能的 本题答案为d 答案 d 速效提升训练 7 2016 西北工大附中一模 在消防演习中 消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下 经一段时间落地 为了获得演习中的一些数据 以提高训练质量 研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接 用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况 已知某队员在一次演习中的数据如图所示 经2 5s时间落地 g取10m s2 求 1 该消防队员下滑过程中 在0 1s内的加速度是多少 2 该消防队员在下滑过程中的最大速度是多少 3 该消防队员在落地时的速度是多少 解析 1 该队员在0 1s时间内以加速度a1匀加速下滑 由牛顿第二定律得 mg f1 ma1 所以a1 g f1 m 4m s2 2 该队员在0 1s内加速下滑 1 2 5s内减速下滑 在t 1s时速度达到最大 则最大速度vm a1t1 代入数据解得 vm 4m s 3 设该队员减速下滑的加速度为a2 由牛顿第二定律得 f2 mg ma2 a2 f2 m g 2m s2 队员落地时的速度v vm a2t2 t2 1 5s代入数据解得 v 1m s 速效提升训练 1 2016 扬州市期中统考 质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 2 最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等 从t 0时刻开始 物体受到方向不变 大小呈周期性变化的水平拉力f的作用 f随时间t的变化规律如图所示 重力加速度g取10m s2 则物体在t 0到t 12s这段时间内的位移大小为 a 18mb 54mc 72md 198m 解析 开始时拉力只有大于最大静摩擦力物体才会由静止开始运动0 3s时 f ffmax 物体保持静止 x1 0 3 6s时 f ffmax 物体由静止开始做匀加速直线运动a f ff m 8 4 2m s2 v at 6m sx2 1 2at2 1 2 2 32m 9m6 9s时 f ff 物体做匀速直线运动x3 vt 6 3m 18m9 12s时 f ff 物体以6m s为初速度 以2m s2为加速度继续做匀加速直线运动x4 vt 1 2at2 6 3m 1 2 2 32m 27m答案 b 2 2015 苏州市学业水平测试 如图所示 半径分别为r和r的圆环竖