2019年六年级数学下册 11.1《认识三角形》学案（第3课时） 鲁教版五四制.doc

第一节 2019年六年级数学下册 11.1认识三角形学案（第二节 第3课时） 鲁教版五四制一、 学习目标：1、 了解三角形的角平分线、中线，并能在具体的三角形中作出它们。2、 能够运用三角形的角平分线和中线解决有关问题。二、学习导航：利用画图、折纸等实践活动，并类比角的角平分线和线段的中点学习三角形的角平分线和三角形的中线。三、知识链接：ABC1、如图ABC，你能画出它的角平分线吗？它们之间的数量关系是什么？你能通过折纸的方法得到它吗？ 2、 如图线段AB，你能做出它的中点吗？它们之间的数量关系是什么？AB你能通过折纸的方法得到它吗？四、探究新知：（一）三角形的角平分线ABC1、识链接中的ABC变成ABC，你还能画出它的一个内角的平分线吗？在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2、一个三角形有几条角平分线？它和角的角平分线之间有什么区别与联系呢？3、 每个学习小组拿出准备的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各一个，你能用折纸的方法得到每个三角形的三条角平分线吗？在每个三角形中，三条角平分线之间有怎样的位置关系？ ABD（二）三角形的中线C1、如图，在ABC中，点D为BC边的中点，则AD为 ABC的一条中线。你能给三角形的中线下个定义吗？ 2、你还能在图上把其它的中线做出来吗？3、以学习小组为单位，把课前准备的三角形纸片（包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）拿出来，用折纸的方法得到每个三角形的三条中线。它们之间有怎样的位置关系？ 五、自我尝试：例：如图，在ABC中，AE是角平分线，B=52，C=78.求AEB的度数。ACEB 生独立完成。回思：本题用到了哪些知识点？六、运用新知：（一）填空：1、如图，AD是ABC的角平分线，那么BAD= = ；BE是中线，那么AC= = 2、如图，若CAO=BAC, CBO=ABO,则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ，CO平分 。3、如图，D,E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 ADECBCBADEO中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线。 EACDB 第1题 第2题 第3题友情提示：本题的关键是能够熟练掌握三角形的角平分线和中线，并能够在复杂图形中找出它们。（二）做图题：1、如图，ABC的角平分线AD,BE相交于点F。小明同学说，不用再将C平分，就可以画出C的平分线。你猜他会怎么做？请说明这种做法的合理性。2、有一块三角形空地，园林工人想把它分成三个面积相等的三角形种植不同的花草，并且每块地的边都不要太长，请你帮助他们完成这个任务。（画出示意图）ABCABC3、如图，ABC是等腰三角形，画出顶角A的角平分线和底边BC上的中线。你发现了什么？EACDB 第1题 第2题 第3题 友情提示：第3题得出了等腰三角形三线合一的性质。ABCD（三）解答题1、如图，在ABC中，BAC=60，B=45，AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数。2、如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B=40，BAD=30，求C的度数。(选作题)1、如图，从前有一位老人要把这块三角形土地分成面积相等的六块，分给6个儿子。为了使6个儿子灌溉都方便，还要在这块地里的适当位置打一口井。请问，怎么用简单的方法划分这块土地？井应打在什么位置？画出示意图。ABCABCFDE2、 如图，点E是ABC的两条角平分线的交点。若A=80，求BEC的度数。回思：上面各题用到了哪些知识点？七、交流评价：本节课我们学习了三角形的角平分线和中线，你说说它们各有哪些特点或者性质？你还存在哪些疑惑?附送：2019年六年级数学下册 11.5探索三角形全等的条件学案（第1课时） 鲁教版五四制学习目标：（1）经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。（2）在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。知识链接全等三角形的性质：已知：ABCDEF，你能找出其中相等的边与角吗？探究新知：1、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题）板书：探索三角形全等的条件（1）2、探索三角形全等至少需要几个条件 在学生前面讨论的基础上，提出以下问题：（1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.、三角形的一个内角为30，一条边为3 cm.、三角形的两个内角分别为30和50.、三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.结论：这三个三角形不全等.小组二：解决问题，三角形的两个内角分别是30和50，画的三角形形状一样，但大小不一样. 结论：这两个三角形不能重合，即不全等.小组三：解决问题、三角形的两边分别为4 cm、6 cm，所画出的三角形也不全等.师述：我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那么给出三个条件时，又怎样呢？2、探索三角形全等的条件：边、边、边我们来思考下面两个问题：（多媒体展示）做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60，80.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？对于问题（1）鼓励学生去思考，只要学生能列举出反例即可，多媒体演示下图：对于问题（2）先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。在此基础上教师提出：你能发现什么结论？你是如何获得的？若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？友情提示：1、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。2、三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”如图在ABC和DEF中 ABCDEF.（SSS）方法：画图-剪切比较 重合即全等巩固新知：ADADDCB（多媒体展示）例：如图，AB=CD，BC=AD，问ABC与CDA全等吗？是说明理由。学生活动：观察图形，交流说明全等的方法。教师活动：启发学生动脑，鼓励学生有条理的表达自己的思维。然后教师板书理由： 解：ABCCDA，理由如下： 在ABC和CDA ABCCDA（SSS）。友情提示：公共边的应用。拓展：问：AD与BC平行吗？为什么？问题：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？学生活动：用细纸条代替木条.用大头针固定，做实验并交流自己的收获。教师活动：鼓励学生展示所作的三角形、四边形，并交流所获得结论。友情提示：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。在此基础上，向学生提出：（1）、你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）、图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.，你如何才能使图（2）的框架不能活动，也具有稳定性？回顾与反思教师提问：通过这节课的学习你有哪些收获？教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳： （1）、知识方面： 只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等；、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等；、三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。、三角形具有稳定性。 （2）思想方法方面：画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法； 分类讨论，是复杂问题明确化，简单化； 说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。布置作业，分类达标1、（必