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第17章 勾股定理数学活动教学设计教材：人教版数学八年级下册课时安排：1课时教学对象：铅山县港东中学八（2）班学生教材分析：本节课是人教版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册第十七章勾股定理中的数学活动，教学时数为1课时。勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。是初中数学教学内容重点之一。勾股定理可以解决许多直角三角形中的计算问题，是直角三角形特有的性质，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值学情分析：学生在以前学习和掌握了一般三角形的基本性质，现在将进一步学习一种特殊三角形-直角三角形的三边关系“勾股定理”。以与勾股定理有关的知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。知识技能：1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。问题解决：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究过程。情感态度：1、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生学习兴趣。2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神教学重点1、掌握勾股定理的内容。 2、理解勾股定理的证明 3、运用勾股定理解决具体问题。教学难点、关键：利用“拼图”、“数形结合”的方法验证勾股定理. 教学方法：观察法、小组讨论法、引导练习法、启发式教学及探究式教学法。教学手段：三角尺、拼图、多媒体投影、课件【教学过程设计】1、 复习旧知复习勾股定理的定义：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么2、 实验探究活动一学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.活动二用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠. 对这个命题的证明方法已有几百种之多。引导用拼图验证。 在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接。展示拼接过程。尝试证明。 .3、 深化认识在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对拼图活动是否感兴趣；（2）学生能否进行合理的分割对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；（3）学生能否用语言准确的表达自己的观点。 4、 小结归纳勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征 人类对勾股定理的研究已有近3 000年的历史，在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理” “百牛定理”
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