带电粒子在匀强磁场中的运动课件

3 6带电粒子在匀强磁场中的运动 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 半径 周期 二 质谱仪 三 回旋加速器 四 霍尔效应 五 电磁流量计 问题1 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态 问题2 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态 匀速直线运动 匀速圆周运动 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 问题3 带电粒子的速度与匀强磁场有一定夹角时 做什么运动 等螺距的螺旋线运动 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 实验演示 工作原理 由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光 显示出电子的径迹 励磁线圈 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 加速电场 作用是改变电子束出射的速度 电子枪 射出电子 构造 洛伦兹力演示仪 显示粒子径迹的其他方法 云室 汽泡室 1 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子 在匀强磁场中做匀速圆周运动 实验结论 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 3 磁场强度不变 粒子射入的速度增加 轨道半径也增大 4 粒子射入速度不变 磁场强度增大 轨道半径减小 2 洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态 1 圆周运动的半径 2 圆周运动的周期 思考与讨论 推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T 与粒子的速度v和磁场的强度B的关系表达式 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子 轨道半径R跟运动速率v成正比 周期T跟轨道半径R和运动速率v均无关 圆心的确定 一定在与速度方向垂直的直线上 1 可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 交点就是轨迹的圆心 解决带电粒子在有界磁场中运动的一般方法 2 可以通过入射点作入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其连线的中垂线 交点就是圆弧的圆心 当粒子运动的圆弧所对的圆心角为 时 其运动时间为 半径的确定 画轨迹 画半径 画辅助线 作出相应的三角形 由平面几何关系求解 运动时间的确定 圆心角 偏转角 2弦切角 不同的边界 一侧边界为直线 若垂直于边界的V 大小不同 圆心在同一边界 轨迹半圆 半径不同 轨迹长度不同 时间都为T 2 若不垂直入射 入射的速度与边界夹角为 出射的速度与边界夹角也为 如图所示两种图象互补 不同的边界 穿过平行边界磁场区 圆心 利用弦的中垂线定出侧移y 由R2 L2 R y 2解出速度偏转角 由sin L R求出 经历时间 注意 这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点临界问题 如刚好从两板间穿出 注意两边 不同的边界 穿过垂直边界磁场区 汇总 不同的边界 4 穿过圆形边界磁场区 两圆心连线为角平分线偏向角可 经历时间 注意 充分利用对称性解题 由于对称性 对着圆心射入 则背离圆心射出 二 质谱仪 一个质量为m 电荷量为q的粒子 从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场 其初速度几乎为零 然后经过S3沿着与磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中 最后打到照相底片D上 1 求粒子进入磁场时的速率 2 求粒子在磁场中运动的轨道半径 D A U S1 S2 S3 B q m不同 会打到不同的位置上 可通过测r知比荷或质量 称质谱仪 由汤姆生的徒弟阿斯顿设计 用它证实了同位素的存在 二 质谱仪 美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器 利用带电粒子在磁场中作圆周运动的特点 可使带电粒子回旋 巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量 为此在1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖 三 回旋加速器 三 回旋加速器 1 作用 产生高速运动的粒子 2 原理 D1D2是两个中空的半圆金属盒 它们之间有电势差U 处在与盒面垂直的匀强磁场中 用电场进行加速 用磁场控制转弯 3 注意 2 交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速 盒缝远小于盒半径 所以电子在电场中运动时间远小于T 可以忽略 三 回旋加速器 1 带电粒子在匀强磁场中的运动周期不变跟运动速率和轨道半径无关 3 r mv Bq 带电粒子每经电场加速一次 回旋半径就增大一次 每次增加的动能为 4 带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为 V 及EK 的大小与盒半径的大小和B的大小有关 与U无关 U影响的是加速次数n U大n小 即回旋次数少 注意回旋圈数是n 2圈 5 当粒子加速到接近光速时 回旋加速粒子就不可能了 质量随速率增加而显著增大 频率不再一致 6 新型加速器 同步加速器 电子感应加速器 高能粒子加速器 正负电子对撞机 三 回旋加速器 四 霍尔效应 在轿车电路上经常可以看到 霍耳 Hall 这个名称 例如桑塔纳2000点火系统就有一只霍尔传感器 1879年美国物理学家霍耳发现 在导体 半导体 上通以电流并把它放在磁场中 如果磁场与电流的方向相垂直 则在磁场的作用下 载流子 电子或空穴 的运动方向发生偏转 在垂直于电流和磁场的方向上就会形成电荷积累 出现电势差的现象 人们将这个电压叫做霍耳电压 产生这种现象被称为霍耳效应 利用霍尔效应制成的元件叫霍尔元件 假定载流子是电子 a b两端中哪端电势较高 a端高 证 如果D形盒半径R远大于板间距d 在电场中运动的时间就可以忽略 设加速次数为n 在磁场中的总时间 在电场中的总时间 1 四 电磁流量计 如图所示 一圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 其中有可以导电的液体向左流动 导电液体中的自由电荷 正负电荷 所受洛伦兹力的方向 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转 a b间是否存在电势差 哪点的电势高 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a b间的电势差就保持稳定 液体的流量 如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图 在动脉两侧分别安装电极并加磁场 电极的连线与磁场垂直 设血管的直径为2mm 磁场的磁感应强度为0 08T 测得两极间的电压为0 10mV 则血流速度为多少 课堂练习 如图中 水平导线中有电流I通过 导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同 则电子将 课堂练习 v a b I A 沿路径a运动 轨迹是圆B 沿路径a运动 轨迹半径越来越大C 沿路径a运动 轨迹半径越来越小D 沿路径b运动 轨迹半径越来越小 B 如图所示 正方形容器处在匀强磁场中 一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中 其中一部分从c孔射出 一部分从d孔射出 容器处在真空中 下列说法正确的是 课堂练习 vo a b c d A 从两孔射出的电子速率之比是Vc Vd 2 1B 从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比是tc td 1 2C 从两孔射出的电子在容器中运动的加速度之比是ac ad 2 1D 从两孔射出的电子在容器中运动的加速度之比是ac ad 2 1 ABD 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板上的初速度v射入磁场区域 最后到达平板上的P点 已知B v以及P到O的距离L 不计重力 求此粒子的电荷量q与质量m之比 课堂练习 O P B M N L 如图所示 一束电子 电量为e 以速度V垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场 穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300 求 1 电子的质量m 2 电子在磁场中的运动时间t d B e v 课堂练习 课堂练习 如图所示 一带正电粒子质量为m 带电量为q 从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45 角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区 粒子初速度大小为v 则 1 粒子经过多长时间再