斜抛运动(学生).doc

1对1个性化辅导教 师:夏修理高一学生:上课时间 2014年 月 日阶 段:基础（） 提高（） 强化（ ）课时计划共 次课 第 次课教学课题:斜抛运动教学目标:(1)知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。 (2)知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直向上的竖直上抛的合运动。 (3)知道什么是斜抛运动的射高、射程和飞行时间，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角的改变而改变。 (4)知道什么是弹道曲线，弹道曲线与抛物线的区别教学重难点：重点： 1、知道斜抛运动的处理方法。 2、能计算斜抛运动的射高、射程和飞行时间。难点：灵活把握斜抛运动的处理方法。教学过程知识点拨例题分析模拟试题课后作业课后作业教学反思家长建议 家长签名：斜抛运动【知识解析】知识点1 斜抛运动及其特点1、斜抛运动的概念及特点定义：将物体以一定的初速度斜向上方抛出后，物体所做的运动叫做斜抛运动。做斜抛运动的物体，若忽略空气阻力，则只受重力的作用，因此斜抛运动是匀变速曲线运动。轨迹特点：做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，到达最高点后，又沿着曲线下降。图1中的曲线OAB就是斜抛物体的运动轨迹。 图1【例1】 以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图1所示，下列说法中错误的是（ ） 图1A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B. B球的射程最远，所以最迟落地C. A球的射程最大，所以最迟落地D. A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即点拨：用运动的合成与分解的方法来讨论斜抛运动，理解斜抛运动的处理方法。【借题发挥】在塔顶上分别以跟水平线成45角斜向上的、水平的，跟水平线成45角斜向下的三个方向开枪，子弹射到地面时的速度大小分别为和（设三种方向射出的子弹的初速度的大小都一样，不计空气阻力），那么（ ）A. B. C. D. 2、斜抛运动的研究方法 利用运动的合成与分解。由于斜抛运动在不考虑空气阻力的情况下，只受重力作用，因此，对斜抛运动也有多种分解方法。 方法一：类似于研究平抛运动，我们以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系，把初速度分解为沿水平方向的分量和竖直方向的分量，这样，就可以将斜抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直向上的匀减速直线运动，如图2所示。图2 图3 方法二：分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。如图3所示，每经过1s物体沿初速度方向走过相等的距离；而在竖直方向上，物体按自由落体运动的规律，在1s内、2s内、3s内的下落距离之比为1：4：9根据以上分析，我们可以画出物体做斜抛运动时的轨迹（如图3所示）【例2】如图2所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度、抛射角，斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC1/2。则小球被反弹的速度的大小与初速度的大小之比为（ ） 图2 A. 1：2 B. C. D. 点拨：物体以速度v斜向上（或斜向下）抛出，与水平方向的夹角为，则水平方向的速度，竖直方向的初速度。斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动：斜上抛运动还可分解为：沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。斜下抛运动通常分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直下抛运动：。知识点2 斜抛运动的规律(2)斜抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以抛出时刻为计时时刻，以x、y轴的正方向为研究的正方向，斜抛运动的规律可由下列方程表示，两组基本方程： 、速度关系：、位移关系：当然在竖直方向，其它匀变速直线运动的公式同样能使用。 合速度即实际速度，大小为：经t时间位移大小为：(3)运动方程和轨迹特点： 因 ，代入下面式子中： 得：由上面的方程可知，物体的运动轨迹应为抛物线。 (4)三个特征参量：射程：在斜抛运动中，从物体初抛出的地点到落地点的水平距离，用X表示。 射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度，用Y表示。 飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间，用T表示。 【例3】如图有一门迫击炮射击一个在山坡上的目标。假设迫击炮弹的初速度是v0，山坡的倾斜角为，射击方向跟水平方向所成的角为，试求炮弹将落在l为多远的地方？其中 lAB，空气阻力不计。推导：对做斜抛运动的物体，它完成一个运动过程在竖直方向上的位移为零，即y0。根据y(v0sin)t， 则0(v0sin)T 因为，飞行时间T不能为零，解上面的方程，得到物体的飞行时间： 由中物体的飞行时间，再据x(v0cos)t 得：X(v0cos)T(v0cos)(其中sin22cossin) 所以，水平射程： 若设物体从被抛出到上升到最高点时间为t，物体到达最高点时的竖直分速度应该为0。 即，0(v0sin)gt 得物体上升到最大高度的时间：代入中得物体的射高： 由、式可知，X、Y、T这三个物理量都只与抛体的初速度v0和抛射角有关。 【例4】如图4所示，一架飞机距地面的高度为h，以匀速水平飞行。今有一高射炮要击中飞机，设高射炮炮弹的初速度为，与水平方向的夹角为，并设发射时飞机在高射炮的正上方，空气的阻力可不计，那么要击中飞机，必须满足什么条件？并讨论和的关系。方法点拨：画出运动示意图，明确相关物体的运动位移和速度的关系，寻找相关的几何关系，是解决这类问题的关键所在。三. 易错点透析（1）注意斜抛的对称性。（2）对速度进行分解时要注意。一般沿竖直方向与水平方向分解。例：如图5所示，斜上抛，分解成竖直方向上的竖直上抛运动与水平方向的匀速直线运动。图5 图6如图6所示，斜下抛，可分解成竖直方向上的竖直下抛运动与水平方向的匀速直线运动。这样便于用已学知识找出斜抛运动的规律。【典例讲解】斜抛运动的处理方法 1、把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这是解决斜抛运动的基本方法，也是最重要的方法。解决斜抛运动的关键要记住两组基本方程： 速度方程：位移方程： 【例5】一枪口对着一竖直靶瞄准，子弹恰可垂直射入靶中。假设枪口离靶的水平距离为a，子弹的出口速度为v0，如图所示，且可认为子弹做斜抛运动。 求：(1)若枪口的倾角为，则sin2？(用v0、a、g表示，其中sin22sincos) (2)子弹击中靶处的高度h与瞄准点高度H的关系？ 2、斜抛运动具有对称性。因竖直上抛运动具有对称性，因此斜抛运动也具有对称性，对称轴是通过最高点垂直于水平的直线。又因最高点仅有水平速度，故ab段应为平抛运动，且oa段与ab段对称，故toatab，其中toa是从oa的时间，tab是从ab的时间，同时o点和b点速率也应相同，在处理问题时，可直接应用。 【例6】从高H处的一点O先后平抛小球1和2，球1恰好直接越过竖直档板落到水平地面上B点，球2则与地面A点碰撞一次后，也恰好越过竖直档板，而后也落到B点，如下图示，设球2与地面碰撞遵循类似光的反射定律，且反弹速度大小与碰撞前相同，求竖直档板高度h。 3、巧取参考系 抛体运动的共同特点是加速度相同，都为g。因此，当研究多个抛体的运动规律时，可以以做自由落体运动的物体为参考物，则各物体的运动均为匀速直线运动，这样可简化各物理量间的关系，因此，斜抛运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 【例7】如图所示，树上有一只小猴子，远处一个猎人持枪瞄准猴子，当猎枪射击时，猴子同时开始落下，不计空气阻力。已知猴子开始离枪口的水平距离为s，竖直高度为h，试求子弹初速度满足什么条件时，总能击中猴子？ 【巩固练习】1、关于做斜抛运动（不计空气阻力）的物体，下列说法中正确的是（ ） A. 初速度越大，射程越大 B. 抛射角越大，射程越小 C. 初速度一定时，抛射角越大，射程越小 D. 抛射角一定时，初速度越大，射程越大2、A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成角的光滑斜面上滑；B与水平方向成角斜上抛。它们所能达到的最大高度分别为和，则（ ） A. B. C. D. 无法确定3、做斜上抛运动的物体（ ） A. 水平分速度不变 B. 加速度不变 C. 在相同的高度处有相同的速度 D. 经过最高点时，瞬时速度为零4、如图1所示，已知炮弹的初速度是，今把大炮置于高度为800m的山上，要使炮弹命中水平距离是9.6km的地面上的目标。求： 图1（1）发射时炮筒的仰角；（2）炮弹落地时的速度（g取） 5、对做斜抛运动的物体，下列说法正确的是 ( ) A、它是匀变速曲线运动 B、它到达最高点时速度为零 C、它可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D、若抛出点和落地点在同一水平面上，则抛出点的速度与落地点速度一定相同 6、在高空中有a、b、c、d四个小球，在同一位置、同一竖直面内、同时、以相同的速率抛出，抛出时抛射角都为45，见图示，那么 1s 后四个小球在空中的位置构成的正确图形是 ( ) 7、地面上的水龙头按下图示的方式向上喷水，所有水珠喷出的初速度大小均为v0，都可认为它们做斜抛运动，假设喷出后水束的最高位置距地面5m，试求水束落地时的圆半径。 8、斜向上抛一球，抛射角，当时，球仍斜向上上升，但方向已跟水平成角。求： （1）球的初速度是多少？（2）球将在什么时候达到最高点？ 9、如图2所示，从A点以某一初速度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC，