探索三角形相似的条件（第一课时）.doc

4.4、探索三角形相似的条件 （第一课时）元谋县元马中学九年级 李加全教学目标：1.理解相似三角形定义，并从定义得出相似三角形的性质；2.探索三角形相似的判定方法；3.利用三角形相似的判定方法判定三角形相似，并解决实际问题。教学重点：经历探索三角形相似的判定方法；教学难点：三角形相似的判定方法的理解、应用。一、候课反思：1、回答下列问题：（1）什么叫相似多边形？（2）什么叫相似比？（3）相似多边形有哪些性质？2、相似多边形周长的比？面积的比？3、同桌任意画出一个角，你能画出一个一样大的角吗？试一试。二、设疑推探：1、什么样的三角形叫做相似三角形？各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。已知：ABC与 A1B1C1相似，表示为：ABC A1B1C1读作：ABC相似于 A1B1C1ABCA1B1C1注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上2、相似三角形有什么性质呢？相似三角形的对应角相等，相似三角形的对应边成比例。相似三角形的定义可以作为三角形相似的判定方法1各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。几何语言：A= A 、B= B、C= C ABCABC3、那么，两个三角形至少满足哪些条件才会相似呢？ 下面我们一起寻找判定两个三角形相似的条件呢？三、互动解疑：想一想：如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？做一做：请依据下列条件画三角形,两人一组， 一人画ABC，另一人画A1B1C1（1）使A= A1 45 B= B1 30 （2）使A= A1 60 B= B1 45 画完后，请回答下列问题: C= C1吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比 (比值精确到0.1）它们相等吗？ 这两个三角形相似吗？为什么？ 新知识总结：三角形相似的判定方法2：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似简述为：两角对应相等的两个三角形相似。A=A 1, B= B1或A=A 1, C= C1或C= C1 ,B= B1 ABCA1B1C1 ,例1：如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，DE BC，AB = 7，AD = 5，DE = 10，求 BC 的长.解： DEBC， ADE = B， AED = C. ADE ABC（两角对应相等的两个三角形相似）. （相似三角形对应边成比例）四、技能拓展：1、思考并解决下列问题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？(2)顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？2如图，在四边形 ABCD 中，AB / CD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O找出图中的相似三角形，并说明理由3.在ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC与DEF 相似吗？为什么？ ACB40 80 FED80 60 4如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点 O，再在他们所在的这一侧选点 A，B，D，使得 ABAO，DBAB，然后确定 DO 和 AB 的交点 C测得 AC = 120 m，CB = 60 ，BD = 50 ，你能帮助他们算出峡谷的宽 AO 吗？五、互评交流：说说本节所学的知识1.相似三角形定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABCA1B1C12.三角形相似判定方法：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形是相似