全效学习（浙江专版）中考数学总复习 第8课时 二元一次方程组课件.ppt

第8课时二元一次方程组 小题热身 d 3 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育 到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人 求到两地的人数各是多少 设到井冈山的人数为x人 到瑞金的人数为y人 列出满足题意的方程组是 a 一 必知3知识点1 二元一次方程组的有关概念二元一次方程 含有 个未知数 并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程 二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值 任何一个二元一次方程都有无数解 由这些解组成的集合 叫做这个二元一次方程的解集 考点管理 两个 一次 3 二元一次方程组的应用列方程组的应用题的一般步骤 1 审 2 设 3 列 4 解 5 验 6 答 二 必会2方法1 代入法和加减法解二元一次方程组时 若方程组其中一个方程中的未知数的系数为1或 1 用代入法 若相同的未知数的系数相等或互为相反数时 则用加减法 2 化归思想解二元一次方程组的基本思想是 消元 即化 二元 为 一元 这种方法体现了数学中的化归思想 具体地说就是把 新知识 转化为 旧知识 把 未知 转化为 已知 把 复杂问题 转化为 简单问题 这是中考的热点考题 三 必明2易错点1 在用代入法求解时 不能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数 在求用一个未知数表示另一个未知数时 还原代入 2 方程组中 看错系数问题 看错方程组中哪个方程的系数 所得的解既是方程组中看错系数的方程的解 也是方程组中没有看错系数的方程的解 把解代入没有看错系数的方程中 构成新的方程组 然后解方程组 类型之一二元一次方程 组 的有关概念a 4b 8c 16d 32 c 解得m 2 n 1 则 2mn m 2 2 1 2 16 1 求出a b的值 2 求2a 3b 5的立方根 3 此方程组正确的解应该是多少 点悟 二元一次方程组的解适合方程组中的每一个方程 只要把解代入原方程组 可利用解方程组的方法求出待定字母 类型之二二元一次方程组的解法 点悟 当两个方程中的某个未知数的系数相等 或互为相反数 或者相应系数之间存在倍数关系时 一般采用加减消元法求解 其步骤是运用等式性质 把某一个未知数的系数化成与另一个方程中该未知数系数相同的数 或相反数 通过相减 或相加 消去一个未知数 达到消元求解的目的 类型之三利用二元一次方程组解决生活实际问题 2014 日照 如图8 1 长青化工厂与a b两地有公路 铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到b地 已知公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 且这两次运输共支出公路运输费15000元 铁路运输费97200元 求 1 该工厂从a地购买了多少吨原料 制成运往b地的产品多少吨 2 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 图8 1 解析 1 设工厂从a地购买了xt原料 制成运往b地的产品yt 利用两个等量关系 a地到长青化工厂的公路里程 1 5x b地到长青化工厂的公路里程 1 5y 这两次运输共支出公路运输费15000元 a地到长青化工厂的铁路里程 1 2x b地到长青化工厂的铁路里程 1 2y 这两次运输共支出铁路运输费97200元 2 原料吨数 每吨1000元求出原料费 销售款 原料费 运输费即为所求 答 工厂从a地购买了400t原料 制成运往b地的产品300t 2 依题意得300 8000 400 1000 15000 97200 1887800 元 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 2015 黄冈 已知a b两件服装的成本共500元 鑫洋服装店老板分别以30 和20 的利润率定价后进行销售 该服装店共获利130元 问a b两件服装的成本各是多少元 点悟 解决此类问题关键是读懂题意 从中找出已知的或隐含的等量关系列出方程组并求解 要列方程 先明题意 温州中考 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗 其中男生每人种3棵 女生每人种2棵 设男生有x人 女