高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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1 4 1正弦函数 余弦函数的图象 1 了解利用正弦线作正弦函数图象的方法 2 掌握正弦函数 余弦函数的图象 知道它们之间的关系 3 会用 五点法 画正弦函数 余弦函数的图象 1 2 1 正弦函数 余弦函数图象的画法 1 几何法 利用正弦线画函数y sinx x 0 2 的图象 是把角x的正弦线向右平移 使它的起点与x轴上的点x重合 再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来 就得到函数y sinx x 0 2 的图象 y sinx x 0 2 的图象向左 向右平行移动 每次2 个单位长度 就可以得到正弦函数y sinx x r的图象 1 2 2 五点法 用 五点法 作函数y sinx x 0 2 的图象的步骤是 列表 用光滑的曲线顺次连接这五个点 得正弦函数在 0 2 上的简图 归纳总结1 五点法 只是画出y sinx和y cosx在 0 2 上的图象 2 若x r 可先作出正弦函数 余弦函数在 0 2 上的图象 再通过左 右平移可得到y sinx和y cosx的图象 1 2 做一做1 1 用五点法画y sinx x 0 2 的图象时 最高点的横坐标与最低点的横坐标的差为 答案 a 做一做1 2 用五点法画y cosx x 0 2 的图象时 这五个点的纵坐标的和等于 a 1b 0c 1d 2解析 1 0 1 0 1 1 答案 c 1 2 2 正弦曲线 余弦曲线 1 定义 正弦函数y sinx x r和余弦函数y cosx x r的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线 2 图象如图 1 2 做一做2 1 下列各点中 不在y sinx图象上的是 答案 d 做一做2 2 x轴与函数y cosx x r的图象的交点有 a 0个b 1个c 2个d 无数个答案 d 题型一 题型二 题型一 题型二 题型一 题型二 反思用 五点法 画函数y asinx b a 0 或y acosx b a 0 在 0 2 上的简图的步骤 1 列表 题型一 题型二 2 描点 在平面直角坐标系中描出下列五个点 3 连线 用光滑的曲线将描出的五个点连接起来 题型一 题型二 变式训练1 用 五点法 作出y 1 cosx 0 x 2 的简图 解 列表 描点 连线 所得图象如图 题型一 题型二 例2 判断方程x2 cosx 0的根的个数 分析 构造函数f x x2和g x cosx 转化为判断函数f x 和g x 的图象的交点个数 解 设f x x2 g x cosx 在同一平面直角坐标系中画出f x 和g x 的图象 如图 由图知f x 和g x 的图象有两个交点 则方程x2 cosx 0有两个根 反思关于方程根的个数问题 往往运用数形结合方法构造函数 转化为求函数图象交点的个数问题来解决 题型一 题型二 变式训练2 1 方程2x
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