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题型四反比例函数综合题类型二与几何图形结合 思维教练 要求AG长 可抓住反比倒函数y 的图象经过线段DC的中点E和BD 4的条件 利用三角形中位线的性质确定点E的坐标 从而根据直角三角形斜边上的中线的性质得出CD长 根据菱形的性质和等边三角形的性质可知菱形ABCD的内角 再结合锐角三角函数知识可求AG长 解析 如解图 过点E作EM x轴于点M 连接OE E是CD中点 EM BD 1 即点E的纵坐标为1 又 点E在反比例函数y 图象上 y 1时 x E 1 OE 2 CD 2OE 4 CD BD 又 四边形ABCD是菱形 ABD和 BCD都是等边三角形 且边长为4 BAD 60 FAG BAD 30 DF AB AF BF AB 2 AG 答案 A
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