八年级数学上册 第十一章 实数和二次根式 11.4 无理数与实数 11.4.2 实数课件 北京课改版.ppt_第1页
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八年级上册 11 4 2实数 学习目标 会对实数按照一定的标准进行分类 培养分类能力 了解在有理数范围内的运算及运算法则 运算性质等在实数范围内仍然成立 1 2 自主学习检测 1 实数0是 a 有理数b 无理数c 正数d 负数 2 的相反数为 绝对值为 a 4 如图 数轴上a b两点表示的数分别为和5 1 则a b两点之间表示整数的点共有 a 6个b 5个c 4个d 3个5 在 0 1 这四个实数中 最大的是 a b 0c 1d c d 自主学习检测 通过求数的平方根与立方根 我们认识了无限不循环小数 即无理数 数的范围比有理数扩大了 下面我们学习实数 有理数和无理数统称实数 怎样将实数分类 可以有几种分类方法 同学们思考并交流 思考 实数可以分类如下 有理数和无理数都能用数轴上的点表示 这样 每一个实数都可以用数轴上的一个点表示 反过来 数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数 这说明 实数和数轴上的点是一一对应的 任何两个实数都是可以比较大小的 数轴上右边的点比左边的点表示的数大 有理数的运算法则和运算律对实数同样适用 例2 某易拉罐饮料的罐上标有 净含量240ml 量得它的高为12cm 如果将它近似看成圆柱体 试求易拉罐的底面直径 结果精确到1cm 1ml 1cm3 圆柱体体积公式为v r2h 分析 由题意得 r2 12 240 所以直径2r 2 在实际生产和生活中 常把实数运算中的无理数 通过取各自的近似值 转化为有理数来进行运算 科学计算器是十分方便 实用的计算工具 最后可算得 直径2r 5 有多大呢 你是怎样判断出大于1而小于2的 你能不能得到的更精确的范围 大于1而小于2 因为 而 所以 想一想 有多大呢 因为 而 所以 因为 而 所以 因为 而 所以 想一想 估计介于哪两个连续整数之间 更接近哪个整数 同学们探索并交流 例3 太阳的体积约是地球体积的130万倍 如果将它们近似地看成球体 估算太阳的半径约是地球半径的多少倍 球体体积公式为v r3 用计算器算一算 再比较一下结果 1 1 分别写出的相反数 2 指出是什么数的相反数 3 求的绝对值 4 已知一个数的绝对值是 求这个数 随堂检测 解 1 的相反数是 的相反数是 2 的相反数是 的相反数是 3 的绝对值是4 4 绝对值是的数是或 随堂检测 2 如图 数轴上表示1 的对应点分别是a b 点b关于点a的对称点为c 则c点所表示的数是 c 随堂检测 随堂检测 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 4 3 b 3 4 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 3 4 1 和 统称实数 2 有理数和无理数都能用 的点表示 实数和数轴上的点是 的 3 任何两个实数都是可以比较大小的 数轴上右
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