数学人教版九年级上册旋转的简单应用.doc

教学设计学科 数学 年级 九年级 参赛教师 曾洁 课题旋转的简单应用教材分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是初中数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学对象分析学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。也有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。教学目标1. 能找旋转角，在含30，45角的直角三角形中利用旋转求相关的角度，线段长2. 渗透几何直观，运动观点看旋转，特殊值法，构造法等数学思想教学重点在含30，45角的直角三角形中利用旋转求相关的角度，线段长教学难点在复杂的图形中找旋转前后的图形，挖掘图形原有条件教学策略遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境自主探究解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。教学准备多媒体课件 几何画板教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一 以退为进1.已知：线段OA，点A绕点O顺时针方向旋转30 得点C.（1）.画出线段OC，并连接对应点.（2）旋转角 ，A = BA2.在RtABC中，B=30，OA=2（1）把线段OA绕O点顺时针方向旋转得OC，当C恰好落在AB边上，则B= ， COB= ,BC = ABCO（2）将（1）中的线段OA改为AOB旋转得COD，当点C落在AB边上时， BOD= CMO= AOCBDMM二 以小见大3.如图3，全等的RtAOB和RtCOD重合在一起，其中AO=2，B=30，把COD绕直角顶点O按顺时针方向旋转（090） （1）若=30，如图4，CMO = ,OE = （2）若 =75,判断点C在AOB的内部，外部，还是在边上？并说明理由（图5）三 变式迁移4.如图，把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙）这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F（1）求OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断教师巡视指导教师巡堂辅导或给与提示教师巡堂辅导学生独立完成，师生共小结学生先独立完成，再小组讨论，交流方法，最后师生共同总结学生独立完成回顾旋转的相关知识点，初步感知利用旋转，结合已知图形条件可求相关线段，角。设计上由“点的旋转”到“三角形旋转”目的在于让学生明白研究图形的旋转最终可以归结为点的旋转，点与旋转中心连成线段，所以当旋转图形线条较多的时候可以只关注关键的边由含30的直角三角形旋转不同角度求边，角的问题，沟通旋转与等腰，直角三角形，多边形等相关章节知识点，复习求边，角的常用方法。其中（2）小问要求学生能够灵活应用知识解决问题。包含几何直观，运动观点看旋转，构造法，特殊值法等数学思想，能很好提升学生思维，同时能让学生再次体会图形旋转其实就是点的旋转把旋转的背景由30度的直角三角形改为45度的直角三角形进一步巩固所学数学方法，另外把题3的判断动点C改为判断静点B，可以用逆向思维回归为判断动点位置的问题，能够提拔个别优生思维教学效果评价（小测题）技能训练A组1如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）AB2C3D2 第1题图 第2题图 第3题图 2两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F已知ACB=DCE=90，B=30，AB=8cm，则CF=cm3(2016 株洲 )如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（）A50B60C70D80B组4（2016 玉林）把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的（） 第4题图 第5题图 第6题图 A内部B外部C边上D以上都有可能5如图，在ABC中，CAB=75，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A30B40C50D756如图，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转60，得到DEC，则AE的长是7.（2015秋天河区期末）如图，已知ABD是一张直角三角形纸片，其