数学人教版七年级下册《相交线》.docx

相交线的教学设计一、教学目标知识与能力： 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角过程与方法： 通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步 发展空间观念情感态度价值观： 在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神教学重难点教学重点： 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用教学难点： 理解对顶角相等的性质的探索2、 学习者特征分析1. 学习的特点：注意力不集中，不持久，容易走神。 2. 学习习惯：上课听讲认真，发言积极，乐于合作。 3. 学习交往：在小组合作过程中，动手能力较差。 4. 课前让学生准备画图工具。 三、教学过程一、 创设情境，引入课题观察本章的章前图，然后引导学生观察：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用 所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备我们先研究直线相交的问题，引入本节课题二、探究新知，讲授新课 1对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书【板书】1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：2和4再也是对顶角 紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角 反馈练习：投影显示（投影片2）学生活动：观察图2l，1和2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，从而得出邻补角的定义【板书】l和2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角学生活动：让学生找一找上图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角 学生口答：1和4，2和3，3和4都是邻补角 2对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么 【板书】1与2互补，3与2互补（邻补角定义）， l3（同角的补角相等）注意：l与2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义或写成：1 1802，31802（邻补角定义）， 13（等量代换）学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：3140（对顶角相等） 218040140（邻补角定义） 42140（对顶角相等） 3学习例1已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数 解：（1）3140（对顶角相等）。2180118040140（邻补角定义）。 42140（对顶角相等）。学生活动：让学生把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题 变式1：把l40变为2140变式 2：把140变为2是l的3倍 变式3：把140变为1 ：22：9 三、巩固训练 熟练技能练习1：判断下列图中1、2是否是对顶角.练习2：如图,直线a,b相交,（1） 当1=40时,求2,3,4的度数.（2） 当1=90时, 求2,3,4的度数四、反思总结 情意发展问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你还有哪些疑问?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?五、课堂小结1本节主要学习邻补角、对顶角的概念、性质。2要学会在较复杂的图形中识别邻补角、对顶角。3不仅会用对顶角性质解决问题，还要知道新知识如何得出的，在解决问题的