广东学导练八年级数学上册 6.2 中位数与众数课件 （新版）北师大版.ppt

第六章数据的分析 2中位数与众数 课前预习 1 九年级 1 班有12名学生的身高 单位 cm 分别为 158 159 157 161 158 165 160 164 158 166 164 156 则这组数据的众数是 中位数是 2 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示 该选手训练成绩的中位数是 a 2b 3c 8d 9 158 159 5 d 3 广州市春季某一周的最高气温统计如下表 则这组数据的中位数与众数分别是 a 27 28b 27 5 28c 28 27d 26 5 27 a 名师导学 新知1 中位数 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 在计算一组数据的中位数时 其步骤为 1 将这组数据按从小到大 或从大到小 的顺序排列 2 找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数 例题精讲 例1 在一次数学测验中 一学习小组7人的成绩如下表所示 这七人成绩的中位数是 a 22b 89c 92d 96 解析根据中位数的定义 将一组数据从小到大依次排列 把中间数据 或中间两数据的平均数 叫做中位数 求解即可 答案d 举一反三 1 2015武汉 一组数据3 8 12 17 40的中位数为 a 3b 8c 12d 172 一组数据3 3 2 5 8 8的中位数是 a 3b 4c 5d 8 c b 3 花园小区20户家庭的日用电量 单位 千瓦时 统计如下 这20户家庭日用电量的中位数是 a 7 5b 6c 7d 6 5 d 新知2 众数 一般地 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 一组数据可以有不止一个众数 也可以没有众数 若几个数据出现的次数相同 并且比其他数据出现的次数都多 那么这几个数据都是这组数据的众数 当所有的数据出现的次数一样多时 无众数 例题精讲 例2 东海县素有 水晶之乡 的美誉 某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条 其价格和销售数量如下表 下次进货时 你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链 解析本题主要考查学生对众数的理解及其在实际生活中的应用 75条水晶项链的价格 组成一组数 在各组数中的众数就是应该多进的品种 应该多进价格为50元的水晶项链 因为从上表可以看出它卖得最多 即大部分人都喜欢这款 所以应该多进 答案50 举一反三 1 某同学一周中每天完成家庭作业所花时间 单位 分钟 分别为 35 40 45 40 55 40 48 这组数据的众数是 a 35b 40c 45d 55 b 2 某老师在试卷分析中说 参加这次考试的82位同学中 考91的人数最多 有11人之众 但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分 这说明本次考试分数的众数是 a 82b 91c 11d 56 b 新知3 众数 中位数 平均数的特征 平均数 中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但又具有不同的统计意义 1 平均数是反映个体的平均水平 从个体的平均水平能估计总体状况 因而平均数应用最为广泛 2 中位数仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对中位数没有影响 中位数可能出现在所给的数据中 也可能不在所给的数据中 当一组数据中个别数据变动较大时 可用中位数来描述其集中趋势 3 众数反映各数据出现的次数 其大小只与这组数据中的部分数据有关 当一组数据中有不少数据多次重复出现时 其众数往往更能反映问题 例题精讲 例3 某学习兴趣小组参加一次单元测验 成绩统计情况如下表 单位 分 1 该兴趣小组有多少人 2 兴趣小组本次单元测试成绩的平均数 中位数 众数各是多少 3 老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标 学生达到或超过目标给予奖励 并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励 请你帮老师从平均数 中位数 众数三个数中选择一个比较恰当的目标数 如果计划让一半左右的人都得到奖励 确定哪个数作为目标恰当些 解析 1 将各分数的人数相加即可 2 根据平均数 中位数 众数的定义求解即可 3 根据 2 中数据即可得出 如果计划让一半左右的人都得到奖励 确定中位数作为目标恰当些 因为中位数以上的人数占总人数的一半左右 解 1 该兴趣小组人数为 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 30 人 2 本次单元测试成绩的平均数为 73 74 75 5 76 4 77 3 78 2 79 3 82 83 84 86 2 88 3 90 92 2 80 3 分 表格中数据已经按照从小到大的顺序排列 一共有30个数 位于第15 16的数都是78 所以中位数是 78 78 2 78 分 75出现了5次 次数最多 所以众数是75分 3 由 2 可知 平均数为80 3分 中位数为78分 众数为75分 如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励 老师可以选择平均数 如果计划让一半左右的人都得到奖励 确定中位数作为目标恰当些 因为中位数以上的人数占总人数的一半左右 举一反三 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况 从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量 结果如下表所示 1 求这30户家庭月用水量的平均数 众数和中位数 2 根据上述数据 试估计该社区的月用水量 3 由于我国水资源缺乏 许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水 即规定每个家庭的月基本用水量 为m 吨 家庭月用水量不超过m 吨 的部分按原价收费 超过m 吨 的部分加倍收费 你认为上述问题中的平均数 众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适 简述理由 解 1 这30户家庭月用水量的平均数 3 4 4 3 5 5 7 11 8 4 9 2 40 1 7 2 吨 因为7出现了11次 出现的次数最多 所以众数是7 因为共有30个数 所以中位数是