八年级数学上册 第十二章 三角形 12.5 全等三角形的判定 12.5.1 全等三角形的判定课件 北京课改版.ppt

学习目标 理解三角形全等的判定方法 角边角 或 asa 的条件 理解三角形全等的判定方法 边角边 或 sas 的条件 1 2 自主学习检测 1 如图 f c为ad上两点 已知 a d 1 2 那么要得到 abc def 在下列关系式中还应给出的条件是 a e bb ed bcc ab efd af dc d 自主学习检测 2 下图中全等的三角形有 d a 和 b 和 c 和 d 和 科技小组的同学们在活动中 不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块 如图 他们决定到商店去配一块大小 性质相同的玻璃 应该怎么办呢 同学甲说 应带 去 同学乙说 应带 去 同学丙说 应带 去 同学丁说 应把 都带去 他们谁说的有道理呢 你还有其他方法吗 情境导入 请每个同学使用量角器和刻度尺画一个三角形abc 如图 使它满足ab 70mm a 60 b 80 然后每个同学把 abc剪下来 并与邻座同学的三角形互相叠放在一起 它们互相重合吗 实践 我们发现它们能彼此重合在一起 也就是说 它们是全等三角形 基本事实 有两角和它们的加边分别相等的两个三角形全等 简记为 角边角或asa 如图 abc和 a b c 中 如果 b b c c bc b c 那么 abc a b c 课堂探究 例1 已知 如图12 27 ac bd ab交cd于点o 且ac bd 求证 aoc bod 证明 ac bd a b c d 在 aoc和 bod中 aoc bod asa 典例精析 已知 如图 已知点e c在线段bf上 be cf ab de acb f 求证 abc def 证明 ac de b dec be cf bc ef 在 abc和 def中 abc def asa 练一练 类似的 我们可以总结出 基本事实 有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 简记为 边角边或sas 如图 abc和 a b c 中 如果ab a b ac a c a a 那么 abc a b c 课堂探究 例2 已知 如图 ac ad ab平分 cad 求证 1 cab dab 2 c d 证明 ab平分 cad cab dab 在 cab和 dab中 cab dab sas 2 cab dab 已证 c d 全等三角形对应角相等 典例精析 已知 如图 ab ad ac ae 1 2 求证 1 abc ade 2 b d 证明 1 2 cab ead 在 cab和 ead中 cab ead sas 2 cab ead 已证 b d 全等三角形对应角相等 练一练 1 如图 四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点 1 2 3 4 求证 1 abc adc 2 bo do 证明 1 在 abc和 adc中 abc acd asa 2 abc acd 已证 bc dc 在 bco和 dco中 bco cdo asa bo do 随堂检测 2 已知 如图 c为be上一点 点a d分别在be两侧ab ed ab ce bc ed 求证 ac cd 证明 ab ed b e 在 abc和 ced中 abc ced sas ac cd 全等三角形对应边相等 随堂检测 探索边边角 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗 已知 ac 10cm bc 8cm