八年级数学下册 1.2.2《勾股定理（二）》课件 （新版）湘教版.ppt

湘教版shuxue八年级下 勾股定理 二 勾股定理的简单应用 勾股定理 如果直角三角形的两直角边分别为a b 斜边为c 那么 几何语言 勾股定理作用 在rt abc中 acb 90 则 a2 b2 c2 c2 a2 b2 a2 b2 c2 b2 c2 a2 在直角三角形中已知两边 求第三边 从远处看 斜拉桥的索塔 桥面与拉索组成许多直角三角形 已知桥面以上索塔ab的高 怎样计算ac ad ae af ag的长 例1如图 电工师傅把4m长的梯子靠在墙上 使梯脚离墙脚的距离为1 5m 准备在墙上安装电灯 当他爬上梯子后 发现高度不够 于是将梯脚往墙脚移近0 5m 那么 梯子顶端是否往上移动0 5m呢 解 在 abc中 ac 4 bc 1 5 由勾股定理得 在中 故 从而a a 3 87 3 71 0 16 即梯子顶端a只向上移动了0 16m 而不是移动0 5m 题意是 有一个边长为10尺的正方形池塘 在水池正中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 例2 引葭 jia 赴岸 是 九章算术 中一道题 今有池方一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问水深 葭长各几何 5 解 如图 ac为芦苇长 bc为水深 ba 为池中心点距岸边的距离 设bc x尺 则ac x 1 尺 根据勾股定理得 x2 52 x 1 2 解得 x 12 利用勾股定理建立方程 解决问题 答 水深为12尺 芦苇长为13尺 5 所以芦苇长为12 1 13 尺 例3九章算术中的 折竹 问题 今有竹高一丈 末折抵地 去根三尺 问折者高几何 x 10 x 3 解 如图 我们用线段oa和线段ab来表示竹子 其中线段ab表示竹子折断部分 用线段ob来表示竹梢触地处离竹根的距离 设oa x 则ab 10 x aob 90 oa2 ob2 ab2 x2 32 10 x 2 意思是 有一根竹子原高1丈 1丈 10尺 中部有一处折断 竹梢触地面处离竹根3尺 试问折断处离地面多高 1 rt abc的两条直角边a 3 b 4 则斜边c是 2 已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm 则第三边长为cm 4 长方形的一边长是5 对角线是13 则另一条边是 3 有一个边长为1米正方形的洞口 想用一个圆形盖去盖住这个洞口 则圆形盖半径至少为米 5 或4 12 d d a 5 若直角三角形两直角边分别为12 16 则此直角三角形的周长为 a 28b 36c 32d 48 6 直角三角形的三边长分别为3 4 x 则x2等于 a 5b 25c 7d 25或7 7 隔湖有两点a b 从与ba方向成直角的bc方向上的点c测得ca 13米 cb 12米 则ab为 a 5米b 12米c 10米d 13米 1 如图 在 abc中 ab ac 17 ad是高 bc 16 求 abc的面积 2 如图 在 abc中 ad bc ab 15 ad 12 ac 13 求 abc的周长和面积 提示 在rt abd中 求出高ad 15 s abc 120 提示 在rt abd中 求出高bd 9 在rt acd中 求出高cd 5 bc 14 abc的周长 42 s abc 64 3 如图所示是一个长方形零件的平面图 尺寸如图所示 求两孔中心a b之间的距离 单位 毫米 4 一个门框尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的薄木板能否从门框内通过 为什么 提示 bc 80 ac 50 2 2 可以通过 5 一大楼发生火灾 消防车立即赶到距大楼9米处 升起云梯到失火的窗口 已知云梯长15米 云梯底部距地面2 2米 则发生火灾的窗口距地面有多少米 提示 把实际问题转化为直角三角形来解 如图 过点b作be ad 垂足为e 在rt abc中 be cd 9 ab 15 由勾股定理 得 ae 12 发生火灾的窗口距地面 ae ed 14 2 米 6 如图所示 校园内有两棵树 距离12米 一棵树高8米 另一棵树高13米 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端 小鸟至少要飞多少米 7 在台风 麦莎 的袭击中 一棵大树在离地面9米处断裂 树的顶部落在离树根底部12米处 这棵树折断之前有多高 提示 画出右边的图形 在rt aed中 由勾股定理 得 ad 13 在rt abc中 由勾股定理 得 ab 15 这棵树折断