数学人教版九年级上册图像的旋转.doc

23.1 图形的旋转设计者 伍洛中学 董苏梅教学目标 1. 通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题2. 探索旋转的性质，会画出旋转后的图形3. 理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果4. 掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案应用已学的知识作图，设计出美丽的图案教学重点1. 旋转、对应点的有关概念及其应用2. 用旋转的有关知识画图教学难点发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质课时安排2课时第1课时教学内容23.1 图形的旋转（1）教学目标1通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题2探索旋转的性质，会画出旋转后的图形教学重点旋转、对应点的有关概念及其应用教学难点发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质 教学过程一、导入新课 教师指导学生复习平移、轴对图形的概念及有关性质，导入新课的教学二、新课教学1观察实例得出旋转概念我们前面已经学习了平移，轴对称等有关图形变换，生活中是否还有图形的其它运动变化呢？下面我们就来观察一组图片：动感的旋转世界思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮等当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点练习：（1）下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 （2）.杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋转角是_。 （3） ABO绕点O旋转得到CDO，则 点B的对应点是 ，B的对应角是 ，旋转中心是 ， 旋转角是 ，线段CD的对应线段是 ，线段OB的对应线段是 。2通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。3通过实例画出旋转后的图形例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形 分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中，ADAB，DAB =90，所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形(下图)三、巩固练习 1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？ 2.下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将OAB 绕点O逆时针旋转 90，你能画出OAB 旋转后的图形 O A B吗？ 四、课堂小结本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念