八年级数学上册 1.3 勾股定理的应用课件 （新版）北师大版.ppt

第一章勾股定理 1 3勾股定理的应用 一 创设情境 导入新课咱们学校的长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花园中硬是走出一条 路 花草被无情的践踏 1 各位同学 你知道他们为什么不走寻常路吗 2 假设入口到拐角4米 拐角到健身器材3米 你能计算出小草受伤的代价是你少走几步吗 假设2步为1米 在一个圆柱石凳上 若小明在吃东西时留下了一点食物在b处 恰好一只在a处的蚂蚁捕捉到这一信息 于是它想从a处爬向b处 你们想一想 蚂蚁怎么走最近 合作探究 交流展示 怎样计算ab 在rt aa b中 利用勾股定理可得 侧面展开图 其中aa 是圆柱体的高 a b是底面圆周长的一半 r 若已知圆柱体高为12cm 底面半径为3cm 取3 则 侧面展开图 用所学数学知识去解决实际问题的关键 根据实际问题建立数学模型 具体步骤 1 审题 分析实际问题 2 建模 建立相应的数学模型 3 求解 运用勾股定理计算 4 检验 是否符合实际问题的真实性 方法提炼 李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab 但他随身只带了卷尺 1 你能替他想办法完成任务吗 做一做 解 ad和ab垂直 做一做 2 李叔叔量得ad长是30cm ab长是40cm bd长是50cm ad边垂直于ab边吗 为什么 3 小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺 他能有办法检验ad边是否垂直于ab边吗 bc边与ab边呢 做一做 例题示范 应用新知 1 如图是一个滑梯示意图 若将滑道ac水平放置 则刚好与ab一样长 已知滑梯的高度ce 6m cd 2m 试求滑道ac的长 解 设ae x 则ac ab ae eb x 2 在rt aec中 2 有一个高为1 5m 半径是1m的圆柱形油桶 在靠近边的地方有一小孔 从孔中插入一铁棒 已知铁棒在油桶外的部分为0 5m 问这根铁棒有多长 小试牛刀 你能画出示意图吗 解 设伸入油桶中的长度为xm 则最长时 最短时 最长是2 5 0 5 3 m 答 这根铁棒的长应在2 3m之间 最短是1 5 0 5 2 m 小试牛刀 1 如图 在棱长为10cm的正方体的一个顶点a处有一只蚂蚁 现要向顶点b处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1cm s 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20s内从a爬到b 举一反三 两条线路 看明白了吗 举一反三 1 如图 在棱长为10cm的正方体的一个顶点a处有一只蚂蚁 现要向顶点b处爬行 已知蚂蚁爬行的速度是1cm s 且速度保持不变 问蚂蚁能否在20s内从a爬到b 谈谈你的收获 交流小结 达标检测 反馈提高 1 小雨用竹杆扎了一个长80cm 宽60cm的长方形框架 由于四边形容易变形 需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形 则斜拉杆最长需 cm 2 小杨从学校出发向南走150米 接着向东走了360米到九龙山商场 学校与九龙山商场的距离是米 3 如图 带阴影部分的半圆的面积是多少 取3 14 4 如图 一个梯子ab长2 5米 顶端a靠在墙ac上 这时梯子下端b与墙角c距离为1 5米 梯子滑动后停在de的位置上 测得bd长为0 5米 求梯子顶端a下落了多少米 选做题 右图是学校的旗杆 旗杆上的绳子垂到了地