广东省中考数学专题测试 方程与不等式课件.ppt

专题测试卷 二 方程与不等式 2017年广东省初中毕业生学业考试数学 1 方程2x 3 7的解是 a x 5b x 4c x 3 5d x 22 若关于x的一元二次方程x2 x m 0的一个根是x 1 则m的值是 a 1b 0c 1d 23 方程2x2 3x的解为 d b 选择题 本大题10小题 每小题3分 共30分 在每小题列出的四个选项中 只有一个是正确的 d 4 二元一次方程组的解为 a b c d 5 在数轴上表示不等式x 1 0的解集 正确的是 c c 6 已知关于x y的不等式组 若其中的未知数x y满足x y 0 则m的取值范围是 a m 4b m 3c m 4d m 37 分式方程 的解是 a x 1b x 1c x 2d x 3 b d 8 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2 6x 8 0的根 则该三角形的周长为 a 8b 10c 8或10d 129 下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是 a 2x2 6x 1 0b 3x2 x 5 0c x2 x 0d x2 4x 4 0 b d 10 已知甲 乙两数的和是7 甲数是乙数的2倍 设甲数为x 乙数为y 根据题意 列方程组正确的是 a 填空题 本大题6小题 每小题4分 共24分 11 方程2 3x 1与3a 1 x 0的解相同 则a 12 不等式4 x 1的正整数解为 13 设x1 x2是方程x2 4x m 0的两个根 且x1 x2 x1x2 1 则x1 x2 m 1 2 4 3 14 已知方程的解也是方程 3x 2 b的解 则b 15 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 5 乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 8 将这两种蔬菜放在一起同时保鲜 适宜的温度是 16 某公司今年4月份营业额为60万元 6月份营业额达到100万元 设该公司5 6两个月营业额的月均增长率为x 则可列方程为 3 5 60 1 x 2 100 解 y y 4 1 2y y2 2y 1 0 y 1 2 0 y1 y2 1 解答题 一 本大题3小题 每小题6分 共18分 17 解方程 y y 4 1 2y 18 解方程 解 方程两边同乘x 2 得1 3 x 2 x 1 即1 3x 6 x 1 整理得 2x 6 解得 x 3 检验 当x 3时 x 2 0 则原方程的解为x 3 19 解不等式组 并写出它的整数解 解 由 得 x 2 由 得 x 4 所以这个不等式组的解集为 2 x 4 不等式组的整数为 2 3 解答题 二 本大题3小题 每小题7分 共21分 20 小陈妈妈做儿童服装生意 在 六一 这一天上午的销售中 某规格童装每件以60元的价格卖出 盈利20 求这种规格童装每件的进价 解 设这种规格童装每件的进价为x元 根据题意 得 1 20 x 60 解方程 得x 50 答 这种规格童装每件的进价为50元 解 设甲车的速度是x千米 时 乙车的速度为 x 30 千米 时 根据题意 得 解得x 60 经检验 x 60是分式方程的根 则x 30 90 即甲车的速度是60千米 时 乙车的速度是90千米 时 21 a b两地相距200千米 甲车从a地出发匀速开往b地 乙车同时从b地出发匀速开往a地 两车相遇时距a地80千米 已知乙车每小时比甲车多行驶30千米 求甲 乙两车的速度 解 1 设超市甲种糖果每千克需x元 乙种糖果每千克需y元 依题意得 解得答 超市甲种糖果每千克需10元 乙种糖果每千克需14元 22 某超市销售甲 乙两种糖果 购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元 购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元 1 求甲 乙两种糖果的价格 2 若购买甲 乙两种糖果共20千克 且总价不超过240元 问甲种糖果最少购买多少千克 2 设购买甲种糖果a千克 则购买乙种糖果 20 a 千克 依题意得 10a 14 20 a 240 解得a 10 即a最小值 10 答 该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克 解答题 三 本大题3小题 每小题9分 共27分 23 关于x的一元二次方程x2 2x 2m 0有两个不相等的实数根 1 求m的取值范围 2 若x1 x2是一元二次方程x2 2x 2m 0的两个根 且x12 x22 8 求m的值 解 1 一元二次方程x2 2x 2m 0有两个不相等的实数根 22 4 1 2m 4 8m 0 解得 m m的取值范围为m 2 x1 x2是一元二次方程x2 2x 2m 0的两个根 x1 x2 2 x1 x2 2m x12 x22 2x1 x2 4 4m 8 解得 m 1 当m 1时 4 8m 12 0 m的值为 1 解 1 根据题意可知 横彩条的宽度为xcm 24 一幅长20cm 宽12cm的图案 如图 其中有一横两竖的彩条 横 竖彩条的宽度比为3 2 设竖彩条的宽度为xcm 图案中三条彩条所占面积为ycm2 1 求y与x之间的函数关系式 2 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 求横 竖彩条的宽度 解得 0 x 8 y 20 x 2 12 x 2 x x 3x2 54x 即y与x之间的函数关系式为y 3x2 54x 0 x 8 2 根据题意 得 3x2 54x 20 12 整理 得 x2 18x 32 0 解得 x1 2 x2 16 舍 x 3 答 横彩条的宽度为3cm 竖彩条的宽度为2cm 25 用换元法解分式方程 2解 设 m 则原方程可化为m 2 去分母整理得 m2 2m 3 0 解得 m1 1 m2 3 即 1或 3 解得 x 或x 经检验 x 或x 是原方程的解 故原方程的解为x1 x2 请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法 先解下列方程 然后再化简求值 已知a是方程的根 并求代数式的