广东省中考数学复习 第七章 图形变化 第31课时 图形的轴对称、平移和旋转课件.ppt

第31课时图形的轴对称 平移和旋转 1 2015 盐城市 下列四个图形中 是中心对称图形的为 2 2016 无锡市 下列图案中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 a 3 2016 成都市 平面直角坐标系中 点p 2 3 关于x轴对称的点的坐标为 a 2 3 b 2 3 c 3 2 d 3 2 4 2016 宜宾市 如图 在 abc中 c 90 ac 4 bc 3 将 abc绕点a逆时针旋转 使点c落在线段ab上的点e处 点b落在点d处 则b d两点间的距离为 a 10b 22c 3d 255 2016 白银市 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形 若ab 6cm 则ac cm a 考点一 轴对称与轴对称图形1 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这条直线对称 这条直线叫做对称轴 2 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 如线段 等边三角形 等腰梯形都是轴对称图形 3 轴对称的性质 1 对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段 2 对应线段相等 对应角相等 考点二 中心对称与中心对称图形4 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点中心对称 该点叫做对称中心 5 中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转180 后能与原来图形重合 我们把这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 6 关于中心对称的图形的性质 1 关于中心对称的两个图形是全等形 2 关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 7 成中心对称的图形的判别 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且被这一点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 8 中心对称与中心对称图形的区别与联系 1 区别 图形个数不同 中心对称涉及两个图形 是指两个全等图形之间的相互位置关系 而中心对称图形只对一个图形而言 是指具有特殊形状的一个图形 对称点位置不同 成中心对称的两个图形中 其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图上 反之亦然 而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上 2 联系 如果把中心对称的两个图形看成一个整体 一个图形 那么这个图形是中心对称图形 如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形 那么它们关于中心对称 考点三 图形的平移9 在平面内 把一个图形沿着某一直线方向移动 得到一个新的图形 图形的这种移动叫做平移变换 简称平移 10 平移的基本性质 1 图形平移不改变图形的形状和大小 即平移前 后的图形全等 2 对应点的连线平行且相等 或在同一直线上 考点四 图形的旋转11 把一个平面图形绕着平面内某个点转动一个角度 叫做图形的旋转 12 旋转的基本性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 例1 2016 广州市 如图 abc中 ab ac bc 12cm 点d在ac上 dc 4cm 将线段dc沿着cb的方向平移7cm得到线段ef 点e f分别落在边ab bc上 则 ebf的周长为cm 分析 直接利用平移的性质得出ef dc 4cm 进而得出be ef 4cm 进而求出答案 将线段dc沿着cb的方向平移7cm得到线段ef ef dc 4cm fc 7cm ab ac bc 12cm b c bf 5cm b bfe be ef 4cm ebf的周长为4 4 5 13 cm 点评 此题主要考查了平移的性质 根据题意得出be的长是解题关键 例2 2016 上海市 如图 在矩形abcd中 bc 2 将矩形abcd绕点d顺时针旋转90 点a c分别落在点a c 处 如果点a c b在同一条直线上 那么tan aba 的值为 点评 此题主要考查的三个考点为 旋转的性质 矩形的性质 锐角三角函数的定义 考点五 平移后 关于坐标轴 原点对称的坐标13 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或向左 平移a个单位长度 可以得到对应点 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或向下 平移b个单位长度 可以得到对应点 x y b 或 x y b