赤峰市宁城县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1下列各数中，最小的数是( )A2B3CD2计算：4+3=( )A1B5C1D632015年10月8日，中国科学家屠呦呦获2015年诺贝尔生理学或医学奖，成为第一个获得诺贝尔自然学奖的中国人，获得奖金约300万元人民币，用科学记数法表示300万元为( )元A3105B3106C3104D301054下列说法正确的是( )A5，a不是单项式B的系数是2C的系数是，次数是4Dx2y的系数为0，次数为25已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A1B4C7D不能确定6按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( )A1022.01（精确到0.01）B1022（精确到个位）C1022.00（精确到0.1）D1022.010（精确到千分位）7下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD8某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )A13x=12（x+10）+60B12（x+10）=13x+60CD92015年“双十一”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了360元，则该商品的标价是( )A420元B500元C540元D480元10观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，根据上述算式中的规律，你认为32016的末位数字是( )A3B9C7D1二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分请把答案填在题中的横线上）11宁城地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为13，中午上升了10，晚上又下降了8，则晚上气温为_12如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_度13若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+2016mn=_14拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果DFE=65，则DFA=_度15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于A，则BAC+EAD=_16小红在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是33，则这三个数中最大的一个是_17一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是_18一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为_三、耐心答一答：（本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（1）计算：12016+4（3）2+|6|（2）（2）先化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y的值，其中x=2，y=220解方程：21小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示22如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长2320152016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？24小明家住房的结构如图所示（图形均为长方形，单位：米），小明爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，请问小明家需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？当x=3，y=2.5，a=20时，求小明家购买地板砖需要多少钱？25如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向为北偏东n，且m的角与n的角互余（1）若m=60，则射线OC的方向是_（直接填空）请直接写出图中所有与BOE互余的角及与BOE互补的角（2）如图2，若射线OA是BON的平分线，若m=70，则AOC=_（直接填空）若m为任意角度，求AOC的度数（结果用含m的式子表示）26某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，分别求出在A超市和B超市购买所有产品付出的钱数（4）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算说明2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1下列各数中，最小的数是( )A2B3CD【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】分析答案，发现B、C选项为负数，负数小于一切正数，然后利用绝对值大的负数反而小得出答案【解答】解：3、为负数，2，、为正数，负数小于正数，只需要比较3和，|3|，3故选B【点评】题目考查了有理数大小的比较，解决此类问题，掌握有理数大小比较方法是关键题目较简单，适合学生随堂训练2计算：4+3=( )A1B5C1D6【考点】有理数的加法 【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值【解答】解：4+3=（43）=1故选：C【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键32015年10月8日，中国科学家屠呦呦获2015年诺贝尔生理学或医学奖，成为第一个获得诺贝尔自然学奖的中国人，获得奖金约300万元人民币，用科学记数法表示300万元为( )元A3105B3106C3104D30105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：300万=300 0000=3106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列说法正确的是( )A5，a不是单项式B的系数是2C的系数是，次数是4Dx2y的系数为0，次数为2【考点】单项式 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：A、5，a是单项式，故此选项错误；B、的系数是，故此选项错误；C、的系数是，次数是4，故此选项正确；D、x2y的系数为1，次数为3，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数以及单项式的定义，根据已知正确把握单项式的系数与次数是解题关键5已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A1B4C7D不能确定【考点】代数式求值 【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故选C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键6按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( )A1022.01（精确到0.01）B1022（精确到个位）C1022.00（精确到0.1）D1022.010（精确到千分位）【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：1022.00991022.01（精确到0.01），1022.00991022（精确到个位），1022.00991022.0（精确0.1），1022.00991022.010（精确到千分位）故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字7下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )ABCD【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】应用题【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选D【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质8某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )A13x=12（x+10）+60B12（x+10）=13x+60CD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】应用题【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60故选B【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系92015年“双十一”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了360元，则该商品的标价是( )A420元B500元C540元D480元【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设该商品的标价是x元，由题意得等量关系：该商品的标价8折9折=360元，依此列出方程求解即可【解答】解：设该商品的标价是x元，依题意有0.80.9x=360，解得x=500答：该商品的标价是500元故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，根据上述算式中的规律，你认为32016的末位数字是( )A3B9C7D1【考点】尾数特征 【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2016除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又20164=504，%32016的末位数字与34的末位数字相同是1故选D【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分请把答案填在题中的横线上）11宁城地区2015年冬季受降雪影响，气温变化异常，12月份某天早晨，气温为13，中午上升了10，晚上又下降了8，则晚上气温为11【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题；应用题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：13+108=11（），故答案为：11【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是60度【考点】余角和补角 【专题】计算题【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角【解答】解：根据定义一个角的补角是150，则这个角是180150=30，这个角的余角是9030=60故填60【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补角和为18013若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+2016mn=2016【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题；推理填空题【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据m、n互为倒数，可得mn=1；然后把a+b=0，mn=1代入（a+b）2015+2016mn，求出算式的值是多少即可【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0；m、n互为倒数，mn=1，（a+b）2015+2016mn=02015+20161=0+2016=2016故答案为：2016【点评】（1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0（3）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是114拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果DFE=65，则DFA=50度【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题） 【分析】根据折叠的性质可得出DFE=EFD，进而求出DFA的度数即可【解答】解：由折叠的性质可得：DFE=EFD=65，DFD=DFE+EFD=130，DFA=180130=50故答案为：50【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出DFE=EFD的度数是解题关键15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于A，则BAC+EAD=180【考点】余角和补角 【分析】由图可知CAB=CAE+EAB，DAE=DABEAB，根据角的和差关系可得结果【解答】解：CAB=CAE+EAB=90+EAB，DAE=DABEAB=90EABBAC+EAD=90+EAB+90EAB=180故答案为：180【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，由图得出CAB=CAE+EAB，DAE=DABEAB是解答此题的关键16小红在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是33，则这三个数中最大的一个是18【考点】一元一次方程的应用 【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a7，下边的数是a+7，则三个数的和是33【解答】解：设中间的数是a，则上边的数是a7，下边的数是a+7，则a+a7+a+7=33，解得，a=11，则这三个数是4，11，18故答案是：18；【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数间的数量关系是关键17一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是8【考点】由三视图判断几何体 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案18一列火车匀速驶入长300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，则火车的长为200米【考点】一元一次方程的应用 【专题】行程问题【分析】设火车的长度为x米，则火车的速度为，所以有方程25=300+x，即可求出解【解答】解：设火车的长度为x米，25=300+x，x=200故答案为：200米【点评】本题考查理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，可知火车的速度为，根据题意可列方程求解三、耐心答一答：（本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（1）计算：12016+4（3）2+|6|（2）（2）先化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y的值，其中x=2，y=2【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘方的意义及乘法法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义及除法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=1+49+6（2）=1+36+（3）=32；（2）原式=2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y=2x2y，当x=2，y=2时，原式=2（2）22=44=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可【解答】解：原方程可转化为：=即=去分母得：3（x+1）=2（4x）解得：x=1【点评】本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化21小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示【考点】作图应用与设计作图 【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一【解答】解：答案不惟一，如图等【点评】此题主要考查了应用与设计作图正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背22如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质求出BF=16，根据题意求出BC=24，得到BE=12，结合图形计算即可【解答】解：F为线段AB的中点，BF=AB=16，AC=BC，BC=AB=24，E为线段BC的中点，BE=12，EF=BFBE=1612=4【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键2320152016赛季中国男子篮球职业联赛（即CBA）激战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止12月23日，在前21轮比赛中，积35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，那么截止12月23日北京首钢队共胜了多少场？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设截止12月23日，北京首钢队胜了x场，则负（21x）场，根据在前21轮比赛中，积35分列出方程解答即可【解答】解：设截止12月23日，北京首钢队胜了x场，则负（21x）场，列方程得：2x+（21x）=35解得：x=14答：截止12月23日北京首钢队共获胜14场【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：胜场得分+负场得分=总积分是解决问题的关键24小明家住房的结构如图所示（图形均为长方形，单位：米），小明爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，请问小明家需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？当x=3，y=2.5，a=20时，求小明家购买地板砖需要多少钱？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】卫生间、厨房和客厅面积相加即可得地板面积把x=3，y=2.5，a=20代入代数式即可得花费钱数【解答】解：小明家需要的地板砖的面积为2x4y+x2y+xy=11xy（平方米），购买地板砖需要11xya=11xya（元）；当x=3，y=2.5，a=20时，11xya=1132.520=1650（元）则小明家购买地板砖需要1650元【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键25如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向为北偏东n，且m的角与n的角互余（1）若m=60，则射线OC的方向是北偏东30（直接填空）请直接写出图中所有与BOE互余的角及与BOE互补的角（2）如图2，若射线OA是BON的平分线，若m=70，则AOC=35（直接填空）若m为任意角度，求AOC的度数（结果用含m的式子表示）【考点】方向角；余角和补角 【分析】（1）根据余角的定义求得n的值，然后根据方向角的定义即可解答；根据余角和补角的定义即可解答；（2）首先求得BON的度数，然后根据角平分线的定义求得AON，然后根据AOC=AONCON即可求解；解法与相同，把70改成m即可求求解【解答】解：（1）n=9060=30，则射线OC的方向是：北偏东30，故答案是：北偏东30；与BOE互余的角有BOS，COE，与BOE互补的角有BOW，COS（2）BON=18070=110，