数学人教版七年级下册一元一次不等式的概念和解法.doc

课 题9.2一元一次不等式教 材人教版数学7年级下教学目标【知识与技能】 1了解一元一次不等式的概念。 2会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。【过程与方法】经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。【情感态度与价值观】1通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。2通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。重点、难点重点：1.一元一次不等式的概念。 2解一元一次不等式。难点：一元一次不等式的解法。课 型 新课教学资源多媒体教学过程环 节教师活动学生活动设计意图1课前回顾及探索新知1问题：.不等式的性质是什么？2一元一次方程的特征是什么？2.问题：观察下面问题，看看它们有什么共同特征x-726, , 3x 3教师引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。教师提出问题，学生思考后回答。共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫一元一次不等式。引导学生通过观察给出的不等式，归纳出共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生的观察，归纳的能力。2自主探究，构建新知例题： 利用不等式的性质解不等式： 2 (1+x) 3 教师强调：解不等式和解方程一样，也可以“移项”（1）移动的项改变符号，不等号的方向不变，（2）一般将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。类比解一元一次方程的步骤，探究解一元一次不等式的一般步骤解方程： 步骤如下（教师演示）问题：回忆了解一元一次方程的依据和一般步骤，思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤。教师指出，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。例1解不等式，并在数轴上表示解集。问题：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题：对比解方程与解不等式，去分母和系数化为1时应注意什么？问题：解一元一次不等式每步变形的依据是什么？问题：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ 解：去括号，得2+2x3 移项，得2x3-2 合并同类项，得2x1 系数化为1，得Xa或xa）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，获得解一元一次不等式的步骤通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结，归纳能力。在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生思考二者相同和不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。3综合扩展4巩固练习一、利用不等式的解集求字母的值： 例题：关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.二、求一元一次不等式的特殊解：例4.求不等式3(1-x) 2(x+9)的负整数解.三、解含字母系数的一元一次不等式：例5.解关于x的不等式mx+2x5m+1 解：合并得:（m+2）x0时，x5m+1/m+2(2)当m+2=0时,无解 （3）当m+20时，x9/2 B m0C m 0老师提示引导学生解不等式。 二解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得x-3 因为x为负整数 所以x=-3,-2,-1. 学生以小组为单位解不等式，看那组对的最多。学生独立按照解题步骤解不等式通过练习巩固本节课所学内容5小结(1)怎么解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？(2)解一元一次不等式运用了哪些数学思想？师生一起回顾学习内容通过问题引导学生回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对学习内容的认识6