九年级数学下册 1.2 30°45°60°角的三角函数值课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章直角三角形的边角关系 230 45 60 角的三角函数值 课前预习 1 在rt abc中 c 90 a 30 则sinb tana 2 sin45 cos60 等于 3 已知 为锐角 如果sin 那么 等于 a 30 b 45 c 60 d 不确定 c b 4 如图x1 2 1 ac是电杆的一根拉线 测得bc 4m acb 60 则ab的长为 b 名师导学 新知1 有关30 45 60 角的三角函数值的计算 根据30 45 60 角的三角函数值的情况 可以得出以下规律 1 当角度在0 90 之间变化时 正弦 正切值随锐角度数的增大而增大 余弦值随锐角度数的增大而减小 2 各锐角三角函数之间的关系 互余关系 sina cos 90 a 平方关系 sin2a cos2a 1 弦切关系 tana 倒数关系 tana 例1 计算 1 2sin30 2cos60 tan245 2 2cos60 4sin245 tan30 解析将特殊角的三角函数值代入计算即可 解 举一反三 1 2015玉林 计算 cos245 sin245 等于 2 计算 b 新知2 有关30 45 60 角的三角函数值的应用 例2 如图x1 2 2 身高1 6m的小丽用一个两锐角分别为30 和60 的三角尺测量一棵树的高度 已知她与树之间的距离为6m 那么这棵树高为 其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高 解析已知小丽与树之间的距离为6m即ad 6m 可由直角三角形acd及三角函数的关系求出cd的长度 再由ab 1 6m可得出树的高度 解由题意 得ad 6m 在rt acd中 tana tan30 cd m 又ab 1 6m ce cd de cd ab 1 6 m 答案 1 6 m 举一反三 金秋时节 小芳在人民广场放风筝 已知风筝拉线长60m 假设拉线是直的 且拉线与水平夹角为60
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