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文档简介
直线与平面垂直的判定 思考1 将一本书打开直立在桌面上 观察书脊 想象成一条直线 与桌面的位置关系呈什么状态 此时书脊与每页书和桌面的交线的位置关系如何 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 思考2 田径场地面上竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉 思考3 如图 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子 随着时间的变化 影子bc的位置在移动 在各时刻旗杆ab所在直线与影子bc所在直线的位置关系如何 a b 练习1 已知下列命题 如果直线l与平面 内的一条直线垂直 则l 如果直线l与平面 内的两条直线垂直 则l 如果直线l与平面 内的无数条直线垂直 则l 如果直线l 则直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 其中正确命题的序号是 试一试 如图 将一块三角形纸片abc沿折痕ad折起 把翻折后的纸片竖起放置在桌面上 使bd dc与桌面接触 观察折痕ad与桌面的位置关系 知识探究 二 直线与平面垂直的判定 线不在多 重在相交 理论迁移 例1已知 求证 p 练习2在三棱锥v abc中 va vc ba bc 求证 vb ac o 证明 取ac中点o 连接vo和bo va vc ba bc vo ac bo ac 即ac ov ac ob 又ov 平面vob ob 平面vob 且0v ob o ac 平面vob 又vb 平面vob ac vb 即vb ac 练习3在三棱锥p abc中 pa 平面abc ab bc pa ab d为pb的中点 求证 ad pc 线面垂直 线线垂直 线面垂直 线线垂直 线面垂直 线线垂直 探究 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱 在直四棱柱abcd a1b1c1d1中 当底面四边形abcd满足什么条件时 有a1c b1d1 说明你的理由 ac bd 课堂小结 1 知识回顾 本节课我们学习了哪些知识 你有什么收获 2 方法归纳 课后作业 p74习题2 3b组 2 4 1 已知一个平面 和一个定点a 则过a点可作多少条直线与平面 垂直 课后思考 2 已知一条直线l和一个定点a 则过a点可作多少个平面与直线
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