八年级数学上册 第十章 分式 10.1 分式课件 北京课改版.ppt

八年级上册 10 1分式 学习目标 1 2 3 能用分式表示现实情境中的数量关系 体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型 进一步发展符号意识 了解分式的概念 能确定分式有意义的条件 能确定使分式的值为0 或为正数 为负数 的条件 体会类比等数学思想或方法 获得代数学习的成功经验 为了美化首都 北京市对元大都城墙遗址进行了大规模的修缮 扩建 使它成为一个 春有花 夏有荫 秋有果 冬有青 的景色怡人的公园 园林设计者计划修建一个面积为100m2的长方形花坛 如果原计划花坛的长是am 后决定延长15m 那么 在面积不变的情况下 现在的宽用代数式怎样表示 下面我们学习分式 情境导入 情景导入中的问题用代数式表示为 100 a 15 课堂探究 被除式 除式 商式 类比分数 100 a 15 两个整数相除 可以表示成分数的形式 两个整式相除时 也可以表示成类似的形式 这样 上面的问题中 花坛的宽可以表示为 同样地 下面的代数式10 b x y y2 2a 3b a b 也可以分别表示为 课堂探究 上面的代数式还是整式吗 观察它们的结构 归纳概括出它们的共同特点 思考 在上面的式子中 字母的取值有什么限制 为什么 保证分母不能为0 一般地 如果a b表示两个整式 a b b 0 可以表示为的形式 如果b中含有字母 那么式子叫做分式 其中 a叫做分式的分子 b叫做分式的分母 整式和分式统称有理式 交流 例1 用代数式表示下列数量关系 并判断它们是不是分式 1 一项工程 由某建筑公司单独完成需要x天 那么该建筑公式每天完成全部工程的多少 2 北京到上海的路程约为1400km 如果火车行驶的速度为vkm h 那么从北京到上海需要多少小时 3 2002年8月 在北京召开国际数学大会 大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的 勾股圆方图 其中的 弦图 是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 图 如果直角三角形的直角边分别为a b a b 那么请写出这四个直角三角形的面积之和与小正方形的面积之比 典例精析 请你联系生活中的实际问题 列举一个用分式表示的数量关系 典例精析 1 2 3 4 5 6 7 1 8 x y 跟踪训练 下列代数式中 哪些是分式 为什么 例2 当x取什么值时下列各式有意义 解 1 令x 1 0 得 x 1 可知 当x 1时 的分母x 1 0 所以有意义 只有当分母不等于零时 这个分式才有意义 一般地 称一个分式为分式时 就隐含了使分母不等于零的条件 我们约定 本书在讨论分式的问题时 不再注明使分母不等于零的条件 2 令2x 3 0 得 x 可知 当x 时 的分母x 1 0 所以有意义 典例精析 跟踪训练 x 1 x 0 x y x为任何实数 下列分式中的字母满足什么条件时 分式有意义 1 如果分式 怎么确定x的取值范围 2 在什么条件下 一个分式的值为零 分子等于0且分母不等于0时 分式的值为0 交流 例3 当x是什么数时 分式的值等于零 解 分式的值等于零的条件是 由 得 由 得 所以当时 分式的值等于零 具备什么条件时分式的值等于零 典例精析 当x是什么数时 分式的值等于零 解 分式的值等于零的条件是 由 得 由 得 所以当时 分式的值等于零 跟踪训练 1 列式表示下列各量 1 某村有n个人 耕地50公顷 人均耕地面积为公顷 2 abc的面积为s bc边长为a 高ad为 3 一辆汽车行驶a千米用b小时 它的平均车速为千米 小时 一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时 它的平均车速为 千米 小时 随堂检测 随堂检测 2 下列各式中 分式的个数有 a 3b 4c 5d 6 3 分式有意义的条件是 a x 1b x 1c x 1d 任意数 b b 4 当x是什么数时 分式的值等于零 解 分式的值等于零的条件是 由 得 由 得 所以当时 分式的值等于零 随堂检测 课堂小结 整式与分式的区别 整式的分母中不