高三数学必修五《等差数列的前n项和》知识点总结[范本]_第1页
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高三数学必修五等差数列的前n项和知识点总结一、等差数列及前n项和知识点汇总.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+d.3.等差中项如果A=/2，那么A叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质通项公式的推广：an=am+d.若an为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq.若an是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，是公差为md的等差数列.数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差数列.S2n-1=an.若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数，则S奇-S偶=a中.注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+an，Sn=an+an-1+a1，+得：Sn=n/2两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，.若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-3d，a-d，a+d，a+3d，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.四种方法等差数列的判断方法定义法：对于n2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;等差中项法：验证2an-1=an+an-2都成立;通项公式法：验证an=pn+q;前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.2019年6月精心整理范文
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