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文档简介

二次函数二. 重点、难点：二次函数的图像与性质以及二次函数在实际问题与综合问题中的应用。三. 知识回顾。1. 复习二次函数的三种解析式、开口，顶点、对称轴等基本概念2. 复习二次函数的代数与几何两方面的性质3. 体会在二次函数的学习中，对图像与性质的研究渗透了数形结合思想；求解析式时应用了待定系数法和配方法；在实际问题的求解中应用了分类讨论法等数学思想和方法。4. 二次函数在实际问题中的应用，首先是合理、正确的建模，随后才是求解。【典型例题】例1. 已知a、b、c为实数，4a4bc0，a2bc0 b0又 ac0 a时，当x2时 ；当x1时，抛物线与x轴定有两个不同的交点 。 由、知例2. 设，且a为实数，3ba（3a8），求整数b的个数。解析：只有先求出b的取值范围，才能从这个范围中找出符合题设条件的整数b有几个。3ba（3a8）3a（） （）这是一个开口向上，顶点为（）的抛物线模形又a5时，b 当时，整数b、0、2、3、4、11共计有13个。例3. （如图）ABC中，C90，ACBC3，动点P在AB上，过P作PEAC于E，PFBC于F，设CFx，问：是否存在这样的点P，使RtAEP，RtPFB以及矩形ECFP的面积都小于4？解：由题意，可得S ，不妨分别设为y1，y2和y3解y1，y2组成的方程组，得交点O（0，0），A（解y2，y3组成的方程组，得交点B（，C（据此，画出草图，从图中不难看出0x时，y34；x时，y14； x时，y24综上所知，当0x时，y1，y2，y3的最大值不都小于4；不存在这样的点P，使满足题设的条件。【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 已知抛物线yax2bxc与y轴交于点（0，2），与x轴两交点的横坐标之和比它们的积的8倍小1，求a的取值范围。2. 设抛物线y3x22kxk2与双曲线在第二象限中一个交点的横坐标为2，求k的值以及两图像交点的个数。3. 抛物线yax2bxc(a0) 图像的最高点的纵坐标是1，试化简代数式|a|4. ABC中，C90，AC6，BC8，M为BC中点，P是AB上一个动点（可与A、B重合），若MPD90，PD交BC（或其延长线）于D，设BPx，y，问：是否存在这样的点P，使得MPDABC？若存在，求x的值；否则，请说明理由。5. 抛物线yx22(k1)x1k与x轴交于A（，0）B（，0）， 0 32 或 a8 且a02. k7，共有3个交点3. 1c4. 存在，x或 提示：由题设条件，可求得y（0
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