六年级一对一义4、5.doc

个性化教学辅导教案学员姓名： 许天一 任课教师： 熊国华 所授科目： 数 学 讲 数： 第四讲 、第五讲 年 级： 六年级 【学习目标】1. 掌握比和比例的意义及性质，能运用比例知识解决相关的数学问题。2. 正确认识正比例和反比例的有关概念的特征，并能判断解决正、反比例相关问题。3、使学生通过复习加深对比例的理解，进一步明确有关的意义和基本性质。 4、让学生体会到比在刻画现实世界中与空间形式方面的价值。 【比例知识要点】1、比的意义和性质（1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（2）比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3） 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。（4）比例尺 图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。（5）按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。2、比例的意义和性质（1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。3、正比例和反比例（1） 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定)模拟训练试题一、填空题： （25分）1、( )24=3/8 =24 ：( ) =( ) %2、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。3、用2、3、4、6写出两个不同的比例式：( ) 、( )。4、在一个比例中，如果两个外项的积是1/2，其中一个内项是2/3，则另一个内项是( )。5、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比例6、在AB=C中,当B一定时,A和C 成( )比例,当C一定时,A和B成()比例7、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（ ）厘米。8、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（ ）。9、A的2/3与B的3/4相等，那么AB（ ）（ ），它们的比值是（）。10、在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米11、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是( )。12、糖水的重量一定,糖的重量和水的重量( )比例二、判断题：（10分）1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。( )2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。 ( )3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。 ( )4、在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（ ）5、比的前项和后项都扩大2倍 得到一个新的比，这两个比能组成比例。（ ）6、 X和Y表示两种相关联的量，同时5X7Y=0，X和Y不成比例。( ) 7、如果3a=5b，那么a：b=5：3。 ( )8、分数值一定，它的分子和分母成正比例。( )9、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。( )10、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 ( )。三、选择题：（20分）1、一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分（ ）。A成正比例 B成反比例 C不成比例2、数学学习报的单价一定，订阅份数与总价（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、比例尺表示（ ）A、图上距离是实际距离的1/2400000。B、实际距离是图上距离的800000倍。C、实际距离与图上距离的比为1 ：8000004、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）小精灵儿童网站A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 D、8 ：15、表示x和y成正比例的关系式是( )。A、x+y=k (一定) B、y/x= k C、x/y= k (一定) D、xy=k (一定)6、在下面各比中，能与1/3：1/4组成比例的比是( )。A、4：3 B、3：4 C、1/4：3 D、1/4：1/37、一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 ( )。A、10：8 B、5：4 C、8：10 D、4：58、下面两种数量中不成比例的是( )。A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间 C、圆的半径和面积 D、圆的直径和周长9、小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是( ) A 2：7 B、6：21 C、4：49 D 7：210、下面第( )组的两个比不能组成比例。（ ） A、8:7和14:16 B、0.6:1/5和3:1 C、1/3: 1/4和1/6:1/2四、计算。（14分）1、口算。（5分）56+47= 12.63= 0.360.9= 910+70=0.250.4= 1/51/8= 1 /65= 10.25=1/21/3= 12+0.8=2、解比例：3：x=9：15 x/25= 1.2/75 2/3：5/6=x：9五、应用题： （14题用比例的知识解答）（35分）1农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？（5分）2同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（5分）3一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？（5分）4、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？（5分）5量量、算算、画画。（下图是某城区的示意图，取厘米数。）（1）镇政府位于十字街_边大约_米处；（3分）（2）实验小学在镇政府的正东面，离镇政府500米处，请用“”在图中画出“实验小学”的位置。（2分）（3）实验小学是一个长150米,宽100米的长方形,如果将它画在一幅比例尺为1：50的平面图上,长和宽各应画多长?（5分）6小聪准备放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多远。联系到最近学习的比例知识后，他很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用这张地图小聪能知道深