高中数学 第一章 集合与函数概念章末复习课课件 新人教版必修1.ppt

章末复习课 1 集合的 三性 正确理解集合元素的三性 即确定性 互异性和无序性 在集合运算中 常利用元素的互异性检验所得的结论是否正确 因互异性易被忽略 在解决含参数集合问题时应格外注意 2 集合与集合之间的关系集合与集合之间的关系有包含 真包含和相等 判断集合与集合之间的关系的本质是判断元素与集合的关系 包含关系的传递性是推理的重要依据 空集比较特殊 它不包含任何元素 是任意集合的子集 是任意非空集合的真子集 解题时 已知条件中出现a b时 不要遗漏a 3 集合与集合之间的运算并 交 补是集合间的基本运算 venn图与数轴是集合运算的重要工具 注意集合之间的运算与集合之间关系的转化 如a b a b a a b b 4 函数的单调性函数的单调性是在定义域内讨论的 若要证明f x 在区间 a b 上是增函数或减函数 必须证明对 a b 上的任意两个自变量的值x1 x2 当x1f x2 成立 若要证明f x 在区间 a b 上不是单调函数 只要举出反例 既只要找到两个特殊的x1 x2 不满足定义即可 单调函数具有下面性质 设函数f x 定义在区间i上 且x1 x2 i 则 1 若函数f x 在区间i上是单调函数 则x1 x2 f x1 f x2 2 若函数f x 在区间i上是单调函数 则方程f x 0在区间i上至多有一个实数根 方法一数形结合思想的应用 方法二分类讨论思想的应用分类讨论思想的实质是 把整体问题化为部分来解决 化成部分后 从而增加题设条件 在解决含有字母参数的问题时 常用到分类讨论思想 分类讨论要弄清对哪个字母进行分类讨论 分类的标准是什么 分类时要做到不重不漏 本章中涉及到分类讨论的知识点为 集合运算中对 的讨论 二次函数在闭区间上的最值问题 函数概念性质中求参数的取值范围问题等 方法三转化与化归思想的应用所谓转化与化归思想 就是把数学中待解决或未解决的问题 通过观察 分析 联想 类比等选择恰当的方法进行变换 转化 归结为某个或某些已经解决或比较容易解决的问题 1 2015 全国 卷高考 已知集合a x x 3n 2 n n b 6 8 10 12 14 则集合a b中元素的个数为 a 5b 4c 3d 2解析易知a 2 5 8 11 14 17 又b 6 8 10 12 14 所以a b 8 14 共有2个元素 答案d 2 2015 浙江高考 已知集合p x x2 2x 0 q x 1 x 2 则 rp q a 0 1 b 0 2 c 1 2 d 1 2 解析由题意得 rp 0 2 rp q 1 2 故选c 答案c 答案c 4 2014 浙江高考 已知函数f x x3 ax2 bx c 且0 f 1 f 2 f 3 3 则 a c 3b 3 c 6c 6 c 9d c 9 答案c 5 2013 浙江高考 已知a b c r 函数f x ax2 bx c 若f 0 f 4 f 1 则 a a 0 4a b 0b a 0 4a b 0c a 0 2a b 0d a 0 2a b 0 答案a 6 2014 新课标全国 卷高考 设函数f x g x 的定义域都为r 且f x 是奇函数 g x 是偶函数 则下列结论中正确的是 a f x g x 是偶函数b f x g x 是奇函数c f x g x 是奇函数d f x g x 是奇函数解析依题意得对任意x r 都有f x f x g x g x 因此 f x g x f x g x f f x g x f x g x 是奇函数 a错 f x g x f x g x f x g x f x g x 是偶函数 b错 f x g x f x g x f x g x f x g x 是奇函数 c正确 f x g x f x g x f x g x f x g x 是偶函数 d错 答案c 答案10 8 2014 全国 卷高考 偶函数y f x 的图象关于直线x 2对称 若f 3 3 则f 1 解析 函数y f x 的图象关于x 2对称 f 1 f 3 3 又 f x