九年级上册第23章 图形的相似检测题及答案及解析.doc

第23章 图形的相似检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 2.(2013 北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸岸边选定一个目标点A，在近岸取点B,C,D，使得ABBC,CDBC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于（ ）A.60 mB.40 mC.30 mD.20 m 第2题图 第3题图来源:Z,xx,k.Com3.(2013哈尔滨中考)如图，在ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（ ）A.B. C.D.4.若，且3a2b+c=3，则2a+4b3c的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.5.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE；ADEABC；ADAE=ABAC.其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图，AB/CD，AE/FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ）A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.已知ABC如图所示，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（ ） 8.(2013上海中考)如图,已知在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB等于（ ）A.58B.38C.35D.25 9.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A(5，2) B(2，3) C.(4，6) D.(3，4)x 第9题图 O y 第10题图 F G H M N A B C D E 10如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG=23，则下列结论正确的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F 11.（2013山东东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及，那么的值（ ）A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D.有无数个12.(2013山东聊城中考)如图，是的边上任一点，已知.若的面积为，则的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知ab=32，且a+b=10，则b=_.14.（2014成都中考）如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_m.15.如图，在ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=_16.（2014长沙中考）如图，在ABC中，DEBC, ,ADE的面积为8，则ABC的面积为 .17.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m，窗户下沿到地面的距离BC=1 m，EC=1.2 m，那么窗户的高AB为_.第18题图18.（2014河南中考）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在ABC的平分线上时，DE的长为 .三、解答题（共78分）19.（8分）已知线段 a,b,c,d 成比例（），且a=6 cm，b=3 dm，d=32 dm，求线段 c 的长度.20.（8分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点F在BC上， 连结DF并延长与AB的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF； （2）当点F是BC的中点时，过点F作EFCD交AD于点E，若AB=6 cm，EF=4 cm，求CD 的长D C F E A B G 第20题图21.（8分）试判断如图所示的两个矩形是否相似.22.（8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABEB C A D E F G 第22题图AcE DcF BCcG第23题图求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF.23（12分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED ，DF=DC， 连结EF并延长交BC的延长线于点G.（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求BG的长24.（8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCDADAB， 将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE（）求证：四边形AFCE是菱形. （）若AE=10，ABF的面积为24，求ABF的周长.（）在线段AC上是否存在一点P，使得2AEACAP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由25.（12分）(2013江苏扬州中考)如图，在中，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋至位置，连接.，EC=10 m，CD=20 m， AB20=2010, AB=40 m.3.B 解析： 在ABC中，点M,N分别是边AB,AC的中点， MNBC，MN=12BC, AMNABC, =122=, =.4.D 解析：设，则a=5x，b=7x，c=8x，又因为3a2b+c=3，所以15x-14x+8x=3,即x=,所以2a+4b3c=10x+28x-24x=14x=.5.A 解析：因为点D、E分别是AB、AC的中点，所以DE是ABC的中位线.由中位线的性质可推出全部正确.6.C 解析：CEGCDHBFHBAG.7.C 解析：由AB=AC，B=75，知C=75，A=30，对照四个选项知，C项中的三角形与ABC相似. 8. A 解析：本题考查了相似三角形的判定和性质. DEBC, ADE=B.又 A=A, ADEABC, ADAB=AEAC. ADDB=35, ADAD+DB=,即ADAB=, AEAC=.设AE=3x,则AC=8x, CE=AC-AE=5x. EFAB, CEFCAB, .9.D 解析：A项的点在第一象限；B项的点在第二象限；C项的点在第三象限；D项的点在第四象限.笑脸在第四象限，所以选D.10.B 解析：由正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，知 DEMN=23，A=F. 所以选项B正确.11.B 解析：当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的三角形的两直角边长为3,4时，的值为5；当一个直角三角形的一直角边长为6，斜边长为8，另一直角边长为，且另一个与它相似的直角三角形的一直角边长为3,斜边长为4时，的值为.故的值可以为5或.（其他情况均不成立）12.C 解析：因为所以所以即所以所以.13.4 解析：因为ab=32，所以设a=3x，则b=2x，所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=2，所以b=2x=4.14.64 解析：根据三角形中位线定理，得AB=2MN=232=64（m）.15.9 解析：在ABC中，因为DEBC，所以ADE=ABC，AED= ACB，所以ADEABC，所以ADAB=AEAC，所以22+4=3AC，所以AC=9.16.18 解析： DEBC, ABCADE， ADE的面积为8，解得= m 解析： BEAD， BCEACD， CBAC=CECD，即BCAB+BC=ECDE+EC.又BC=1 m，EC=1.2 m，DE=1.8 m， AB=1.5 m.18.或 解析：如图，过点作直线于点M，交CD于点N，连接第18题答图 平分 在中，设，则. ，在中， ，即，解得 . ，故当时，；当时，19.分析:列比例式时，单位一定要统一，做题时要看仔细. 解： a= 6 cm，b=3 dm=30 cm，d=32 dm=15 cm ， 即630=c15 ，解得c=3(cm).20.（1）证明： 在梯形ABCD中，ABCD， CDF=FGB，DCF=GBF， CDFBGF （2）解： 由（1）知，CDFBGF，又F是BC的中点， BF=FC. CDFBGF. DF=FG，CD=BG.又 EFCD，ABCD， EFAG，得2EF=AG=AB+BG BG=2EF-AB=24-6=2(cm)， CD=BG=2 cm21.分析：要判定两个多边形相似，必须对应角相等，对应边成比例，因矩形的四个角都是直角，符合对应角相等，只要证明对应边成比例即可.解：因为两个图形都是矩形，显然它们的四个角都分别相等.从图中数据观察可知小矩形的长为20，宽为10，于是两个矩形的长之比为=,宽之比为,符合对应边成比例，对应角相等，故这两个矩形是相似的. 22.证明：（1） AB=AC， ABC=ACB DEBC， ABC+BDE=180，ACB+CED=180 BDE=CED 又 EDF=ABE， DEFBDE （2）由DEFBDE，得， 由DEFBDE，得BED=DFE又GDE=EDF， GDEEDF 23.（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD . AE=ED ，DF=DC， AE=ED=AB , DF=AB ， ，.（2）解： AB=4，AE=2， . ABEDEF， ， ， .由ADBG，得， ABEEGB，.24.（）证明：由题意可知OA=OC，EFAC. ADBC， AEO=CFO，EAOFCO. AOECOF. AE=CF.又AECF， 四边形AFCE是平行四边形. ACEF， 四边形AFCE是菱形.（2）解： 四边形AFCE是菱形， AF=AE=10.设AB=a，BF=b，则a2+b2=100. ABF的面积为24， ab=48， ab196， a+b=14或a+b=-14(不合题意，舍去). ABF的周长为a+b+10=24.（）解：存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符