数学人教版七年级下册相交线第一课时教学设计.doc

5.1.1相交线教学设计 天津市第三十五中学 刘义玮一、教学模式及方法：我的教学模式是“激、学、导、练、测”。在初中，有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，所以在教学中我采用了互助自学的方法，让学生动手操作，思考探究，组内合作，班内展示。在学习的过程中，学生始终是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者、合作者，同时突出数学教具及多媒体这些教学技术手段在辅助知识产生和突破重难点上的优势，基于这种理念，我把教学过程设计成如下几个环节：1实例情境，导入新知2自主学习，组内合作3理解概念，巩固新知4动手操作，展示交流 5. 综合应用，深化理解6. 小结回顾，检测反馈 7. 分层作业，获得进步二、内容分析：本节课在学生已经学习了直线，射线，线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系-相交，研究相交线所形成的邻补角，对顶角的位置和数量关系。作为本章的第一节，本课内容是学习本章知识的基础，同时也体现了研究几何图形的思路和方法，即从位置关系和数量关系两方面来研究。 两条直线相交时所形成的角的位置关系是不变的，而角的数量的大小又刻画了两条直线相交时的位置关系，当两条直线相交时，就出现了邻补角和对顶角，它们的名称也反映了它们的本质特性，从邻补角和对顶角的定义出发，推出“对顶角相等”这一重要性质，为学生提供了一种通过简单推理得到数学结论的方法。基于以上分析，可以确定本节课的学习目标为： 1.理解邻补角、对顶角的概念，并能识别图中的邻补角和对顶角；理解对顶角相等的性质，并能运用它解决简单问题；2.学生通过动手操作、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动，初步感受学习几何知识的方法，进一步发展空间概念，培养识图能力、简单推理、表达归纳的学科素养；3.通过解决实际问题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习数学的积极性。学习重点为：对顶角及邻补角的识别。学习难点为：邻补角、对顶角性质的应用。三、教学过程设计： 1实例情境，导入新知【问题】：观察大屏幕上的图片，你能否看到相交线、平行线？师生活动:学生积极踊跃发言，互相补充。教师总结：同学们对相交线平行线一定不陌生，大桥上的钢梁和钢索，棋盘上的横线和竖线，笔直的高速公路都给我们以相交线、平行线的形象，在我们身边还有很多类似的情形,你们肯定还能举出一些相交线和平行线的实例,并且也非常想了解他们的特征和应用,就让老师带领大家一起走进第五章-相交线与平行线。设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形，使新知识的产生建立在对周围环境的直接感知基础上，让学生增强对生活中的相交线、平行线的认识，建立直观、形象化的数学模型。现在大家看到的是本章知识结构框图本章我们将研究同一平面上不重合的两条直线的位置关系-相交和平行。而相交线和平行线既是前面学习线段、角的知识的延续,又是今后学习“三角形”“四边形”“相似形”等知识的基础。今天这节课，我们先来学习两条直线相交的一般情况下的两种重要角的概念和性质。（大屏幕展示）本节课的学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念，并能识别图中的邻补角和对顶角。（2）掌握邻补角和对顶角的性质。 学习重点： 对顶角及邻补角的识别。学习难点： 邻补角、对顶角性质的应用。设计意图：直接展示本节课的学习目标和重难点，使学生有一个明确的目的，对本节课的学习要点做到心中有数。2自主学习，组内合作【活动1】自学课本第2页 （限时：3分钟）思考：（1）1与2的顶点与顶点，边与边有怎样的位置关系？ （2）1与3的顶点与顶点，边与边有怎样的位置关系？归纳总结：在书中画出(两条直线AB、CD相交于点O时)邻补角与对顶角的定义，并背诵。邻补角的定义：1和2有一条 公共 边OA，它们的另一边互为 反向延长线 （1和2互补），具有这种关系的两个角，互为 邻补角 。对顶角的定义：1和3有一个 公共 顶点O，并且1的两边分别是3的两边的 反向延长线 ，具有这种位置关系的两个角，互为 对顶角 。设计意图：引导学生自学，培养学生主动学习的良好习惯，通过对概念的归纳，培养学生数学语言的表达及总结概括的能力，加深学生对概念的理解与掌握。3理解概念，巩固新知例1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？（1） （2） （3）（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？（1） （2） （3）设计意图：通过2个识图题，巩固邻补角和对顶角的概念。金蛋设计意图：设计的两道题，旨在检验学生对本节课第一个学习目标的达成情况，一难一易，体现分层教学，突破难点，同时激发学生的好奇心和求知欲。4动手操作，展示交流 （限时：5分钟）【活动2】归纳性质步骤1：观察相交线模型，猜测邻补角和对顶角各有什么数量关系？步骤2：转动模型并思考随着模型的转动，上面的数量关系还保持吗？步骤3：请在学案上画出任意两条相交直线AB、CD，交点为点O，并按大屏幕上的图形标角，然后度量一下各角的度数，填写下表1234度数步骤4：同组同学交流研究过程及成果，推举一人班内展示。归纳：邻补角与对顶角的性质：邻补角： 邻补角互补。 对顶角： 对顶角相等。 几何画板演示“对顶角相等”的性质。设计意图：通过学生动手操作，对性质形成直观的印象；通过分组活动，互相补充，归纳总结，得到邻补角与对顶角的相关性质，培养学生几何语言的表达能力；教师用几何画板进一步演示“对顶角相等”的性质，体现数学思维的严谨性。金蛋3设计意图：通过表格形式梳理，把所学零散的知识点串联起来，形成系统，找出各知识点之间的联系与区别，加深理解。金蛋4设计意图：通过解决实际问题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习数学的积极性。5.综合应用，深化理解自学课本第3页的“例1”，完成以下变式训练。课本例1 如图，直线a，b相交，1=40，求2 ，3 ，4 的度数 变式 若1+3= 80 ， 则1= ， 2= ， 3= ， 4= .设计意图：通过例题的学习，一方面加深学生对邻补角及对顶角性质的理解，另一方面，通过变式训练提高学生灵活应用所学知识的能力。6.小结回顾，检测反馈 本节课你学习了什么？有什么收获或困惑？ 教师点拨：两条直线相交下的两种重要的角邻补角和对顶角既有着严格的位置关系，又有着固有的数量关系。它们的性质不但在角的运算中应用非常广泛，而且也是今后证明两角相等的重要依据。同时本节课我们的研究方法也体现了后面我们研究几何图形的思路与方法，即从位置关系和数量关系两方面来研究。设计意图：为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知识纳入已有的知识体系，引导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行小结。检测反馈（堂测堂清）评分标准：全对每人积1分，其他不积分。 要求：独立完成，交换互判。7.分层作业，获得进步必做题：课本第7页习题5.1第1题和第2题。选作题：如图，直线AB、CD交EF于点G、H，2=3，1=70，求4的度数。附：拓展延伸，智能提升观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，