2019_2020学年高中数学第二章对数与对数运算（第2课时）对数的运算应用案巩固提升新人教A版.docx

第2课时 对数的运算 A基础达标1化简log6122log6的结果为()A6B12Clog6D.解析：选C.原式log6log62log6log6.2设log34log48log8mlog416，则m的值为()A.B9C18D27解析：选B.由题意得log416log4422，所以2，即lg m2lg 3lg 9.所以m9，选B.3如果lg xlg a3lg b5lg c，那么()AxBxCxa3b5cDxab3c3解析：选A.因为lg xlg a3lg b5lg clg alg b3lg c5lg，所以x.4(2019双城高一检测)已知log147a，log145b，则用a，b表示log3528()A.B.C.D.解析：选A.log3528.5已知2x3，log4y，则x2y等于()A3 B8C4Dlog48解析：选A.因为2x3，所以xlog23.又log4y，所以x2ylog232log4log232(log48log43)log232log233log233.故选A.6计算：(log43log83)log32_解析：原式()log32()log32.答案：7已知m0，且10xlg(10m)lg，则x_解析：lg(10m)lglg 10lg mlg1，所以10x1100，所以x0.答案：08若lg xlg y2lg(x2y)，则_解析：因为lg xlg y2lg(x2y)，所以由xy(x2y)2，知x25xy4y20，所以xy或x4y.又x0，y0且x2y0，所以舍去xy，故x4y，则4.答案：49(1)计算eln 28lg 20lg 2；(2)若log2(log5 x)log3(log2y)1，求yx的值解：(1)原式22lg 105.(2)由题意可得x5225，y238，所以yx82517.10计算下列各式的值：(1)log5352loglog5log514；(2)(1log63)2log62log618log64；(3)(log43log83)(log32log92)解：(1)原式log535log550log5142log2log5log2log55312.(2)原式(log66log63)2log62log6(232)log642log62(log62log632)log622(log62)2(log62)22log62log632log62log62log63log6(23)1.(3)(log43log83)(log32log92).B能力提升11(2019安康高一检测)若10m，10n6，则n2m()Alg 2 Blg 2Clg 3Dlg 3解析：选D.因为10m，10n6，所以mlg，nlg 6，所以n2mlg 62lg lg 6lg 2lg lg 3.12若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则的值等于_解析：由题意可得lg alg b2，lg alg b，则(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.答案：213解下列关于x的方程：(1)lglg(x1)；(2)log4(3x)log0.25(3x)log4(1x)log0.25(2x1)解：(1)原方程等价于解之得x2.经检验x2是原方程的解，所以原方程的解为x2.(2)原方程可化为log4(3x)log4(3x)log4(1x)log4(2x1)即log4log4.整理得，解之得x7或x0.当x7时，3x0，不满足真数大于0的条件，故舍去x0满足，所以原方程的解为x0.14(选做题)已知地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R(lg E11.4)若A地地震级别为9.0级，B地地震级别为8.0级，求A地地震释放的能量是B地地震释放的能量的多少倍解：由R(l