九年级数学下册 第7章 锐角函数 7.6 用锐角三角函数解决问题课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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文档简介

复习回顾 1 三角函数的计算方法 a b a c c b 2 特殊角的三角函数值 角 三角函数 用锐角三角函数解决问题 2 从下往上看 视线与水平线的夹角叫仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 知识储备1 右图中的 1就是 2就是 俯角 仰角 知识储备2 如图 在平面上 过观察点o作一条水平线和一条铅垂线 则从o点出发的视线与铅垂线所成的锐角 叫做观测的方位角 方向角 北 东 西 o 南 例如 图中 北偏东30 是一个方位角 又如 西北 即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线 此时的方位角为 北偏西45 某商场准备改善原来楼梯的安全性能 把倾角由60 减至45 已知原楼梯长为4m 调整后的楼梯多占多长一段地面 a b c d 60 45 4m 预习检测 思考探索1 如图 小明从山脚a处望山顶c 测得仰角为30 他向前行走了一段距离到达b处望山顶c测得仰角60 若山高为100米 求小明行走的距离ab的长度 a b c d 30 60 变式1 如图 小明从山脚a处望山顶c 测得仰角为30 他向前行走了一段距离到达b处望山顶c测得仰角为60 若已知bd 100米 求小明行走的距离ab的长度 a b c d 30 60 100 变式2 如图 小明从山脚a处望山顶c 测得仰角为30 他向前行走200米到达b处望山顶c测得仰角为60 求山高cd a b c d 30 60 200 小结提升 a b c d 30 60 a b d 30 60 100 c b c 30 60 200 a d 解决问题的关键是哪条线段 为什么 例题评析明明先站在地面上某点处观测气球 测得仰角为27 然后他向气球方向前进了50m 此时观测气球 测得仰角为40 若明明的眼睛离地面1 6m 如何计算气球的高度呢 如图 在一笔直的海岸线上有a b两个观测站 a在b的正西方向 从a测得船c在北偏东60 的方向 从b测得船c在北偏西45 的方向 若船c距离海岸线千米 求两个观测站之间的距离 a b c 60 45 d 思考探索2 如图 在一笔直的海岸线上有a b两个观测站 a在b的正西方向 且ab 千米 从a测得船c在北偏东60 的方向 从b测得船c在北偏西45 的方向 求船c距离海岸线的距离 a b c 60 45 d 变式 课堂小结 a d b c 利用锐角三角函数解决实际问题的关键是 本节课问题解决关键是 构造直角三角形 构造具有公共直角边的直角三角形 中考链接 小明家所在居民楼的对面有一座大厦ab ab 80米 为测量这座居民楼与大厦之间的距离 小明从自己家的窗户c处测得大厦顶部a的仰角为37 大厦底部b的俯角为48 求小明家所在居民楼与大厦的距离 结果保留整数 参考数据 d 思考 如图 海上有一灯塔p 在它周围3海里处有暗礁 一艘客轮以9海里 时的速度由西向东航行 行至a点处测得p在它的北
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