佛山市禅城区2017-2018年七年级下期末教学质量数学试卷含答案.docx

20172018 学年第二学期禅城区初中期末考试教学质量调查问卷七年级 数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中）1.下列运算正确的是A. a4 + a5 = a9 B. a4 a2 = a8 C. a3 a3 = 0 D. (-a2 )3 = -a6【答案】D【考点】幂的运算2. 下列各式中，相等关系一定成立的是A.(x + 6)(x 6) = x 2 6B. (x y)2 = (y x)2C. (x 2)(x 6) = x 2 2x 6x 12D. (x + y)2 = x 2 + y2【答案】B【考点】整式乘法及乘法公式3. 变量x与y之间的关系式y = x 2 2,当自变量x = 2时，因变量y的值是A-2B.-1C.0D.1【答案】C【考点】变量之间的关系4. 下列事件，是必然事件的有A. 打开电视，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，正面朝上B. 打雷后下雨D.367 人中有至少两个人的生日相同【答案】D【考点】必然事件5.下列说法：同位角相等；对顶角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角 相等，正确的个数有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【考点】三线八角6.如右图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由ODCODC得AOBAOB，其依据的定理是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS【答案】A【考点】尺规作图原理（SSS） （第 6 题图）7.如右图，下列推理错误的是A.1=3 ab B. 1=2 ab C. 3=5 cd D. 2+4=180 cd【答案】A【考点】平行线的判定（第 7 题图） 8.已知点 P 在直线 MN 外，点 A、B、C 均在直线 MN 上，PA=3cm，PB=3.5cm，PC=2cm， 则点 P 到直线 MN 的距离A.等于 3cmB.等于 2cmC.等于 3.5cmD. 不大于 2cm【答案】D【考点】点到直线的距离9.小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是A.1B.0C.0.5D.不稳定【答案】C【考点】一次概率10.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况根据图像判断，下列说法错误的是：A.甲是 8 点出发的B.乙是 9 点出发的，到 10 点时，他大约走了 10 千米C.到 10 点为止，乙的速度快D.两人在 12 点再次相遇【答案】B【考点】变量间的关系二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11.用科学计数法表示 0.0000123 得 【答案】1.23106【考点】科学记数法12.在直角三角形中，一个锐角比另外一个锐角的 3 倍还多 10，则这两个角分别为 【答案】20，70【考点】三角形内角和13. 等腰三角形的顶角和一个底角的度数的比是 4:1，则底角的度数为 .【答案】30【考点】等腰三角形的底角和顶角14. 已知ABC 中，AB=2，BC=5，且 AC 的长为偶数，则 AC 的长为 .【答案】4 或 6【考点】三角形三边关系15. 计算：（x3 - 2x）（x）= 【答案】2x24【考点】整式的除法16. 如果将（a + b）n （n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，可以得到下 面的等式（1），然后将每个式子的各项系数排列成（2）：(a + b)1 = a + b 1 1（a + b）2 = a2 + 2ab + b2 121（a + b）3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 1 3 3 1（a + b）4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 1464 1根据规律可得：（a + b）5 = 【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【考点】找规律三解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 计算：【答案】解：原式=-2 + 1 =【考点】负指数幂、零次幂、绝对值18. 如右图，已知 ABDC，AB=DC，则 ADBC 吗?说明理由.【答案】 解：ADBC，理由如下ABDCBAC=DCA在ABC 和ACD 中 AB = CDBAC = DCA AC = CAABCCDA （SAS）ACB=DACADBC【考点】平行线的性质；全等三角形的性质与判定19.如右图，假设可以随机在图中取点（1）这个点取在阴影部分的概率是（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为.【答案】解：(1) （2）如图所示，答案不唯一【考点】一次概率四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20先化简，再求值：（a 2)2 + (2a 1)(a + 4),其中a = 2.【答案】解：原式= a2 4a + 4+2 a2 + 8a a 4= 3a2 + 3a 当a= 2时，原式= 3 （ 2）2+ 3 (2) = 12 6 = 6 【考点】整式化简求值.21.图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.（1）图b中，大正方形的边长是 .阴影部分小正方形的边长是 ；（2）观察图b，写出(m +n)2 ，(m n)2 , mn之间的一个等量关系，并说明理由.【答案】（1）m +n; m n（2）解： (m n)2 = (m+ n)2 4mn理由如下：右边=( m+ n)2 4 mn=m2 + 2 mn + n2 4 mn=m2 2 mn + n2=(m n)2=左边所以结论成立.【考点】完全平方公式的几何证法.22如图，ABC 中（1）尺规作图：作 AB 的垂直平分线 DE， 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E. (2)在（1）图中连 DB，如果 AC=10，BC=6， 求DBC 的周长.【答案】解：（1）略；（2）DE 是 AB 的垂直平分线AD=BDCBCD =BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16【考点】尺规作图.五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 已知某弹簧长度的最大挂重为 25 千克，在弹性限度内，用 x 表示的物体的质量，用 y表示弹簧的长度，其关系如下表:所挂物体质量的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）弹簧不挂物体时的长度是 cm（2）随着 x 的变化，y 的变化趋势是: （3）根据表中数据的变化关系，写出 y 与 x 的关系式，并指出自变量的取值范围是【答案】（1）12；（2）x 每增加 1 千克，y 增加 0.5cm；（3）y=0.5x12，0x25【考点】变量之间的关系24.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，延长 AE 交 BC 的 延长线于点 F.（1）DAE 和CFE 全等吗？说明理由；（2）若 AB=BC+AD，说明 BEAF；（3）在（2）的条件下，若 EF=6，CE=5，D=90，你能否求出 E 到 AB 的距离？如果能 请直接写出结果。【答案】证明：（1）DAECFE 理由如下：ADBC（已知），ADC=ECF（两直线平行，内错角相等），E 是 CD 的中点（已知），DE=EC（中点的定义）在ADE 与FCE 中，ADCECF（已证）DEEC（已证）AEDCEF（对顶角相等）ADEFCE（ASA）（2）由（1）得ADEFCE，AD=CF，AE=EF（全等三角形的对应边相等）E 为 AF 中点，即 BE 是ABF 中 AF 边上的中线AB=BC+ADAB=BC+CF=BFBEAF（三线合一）（3）5【考点】全等三角形的性质与判定；等腰三角形三线合一25. 如图，已知ABC 中，ABAC6cm，BC4cm，点 D 为 AB 的中点。如果点 P 在线段BC 上以 1cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上有 C 点向 A 点运动。（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；（2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP 全等？（3）若点 Q 以（2）中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？【答案】证明：（1）依题意t1sBPCQ111cm，AB6cm，点 D 为 AB 的中点，BD3cm又PCBCBP，BC4cm，PC413cm，PCBD又ABAC，BC，在BPD 和CQP 中，PC = BDB = C ，BP = CQBPDCQP（SAS）（2）依题意：VPVQ，BPCQ，BC，要使得BPD 与CPQ 全等，则 BPPC2cm，CQBD3cm，点 P，点 Q 运动的时间 t =2s ，V Q= cm / s（3）设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇，由题意，得 x = 1 x + 2 6解得 x=24点 P 共运动了 241=24cmABC 周长为：66416cm，2416=18p 点运动完一圈，且第二圈运动了 8cm点 P 在线段 BC 上由 B 点向 C 点运动，BC=4cm，AC=6cm点 P、点 Q 在 AC 边上相遇，经过 24s 点 P 与点 Q 第一次在边 AC 上相遇【考点】动点问题；追及问题；全等三角形的性质与判定；试卷分析：选择题都是常规基础题，90%的同学都能拿满分；填空题以计算为主，要求同学们计算准 确及细心；解答题