六年级上数学教案3.5已知一个数的几分之几是多少求这个数人教新课标.docx

第5课时已知一个数的几分之几是多少求这个数教学内容教材第37页例4,练习八第l4题。教学目标1.知识与技能:使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类实际问题的解题思路,会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。2.过程与方法:使学生经历解决问题的过程,提高分析问题的能力,学会用线段图分析题目中的数量关系,并能正确写出等量关系式。3.情感态度价值观:使学生感悟列方程解决实际问题的优越性,理解并初步掌握方程思想。重点难点重点:熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。难点:根据数量关系列出等量关系式。教具学具课件、画图工具(铅笔、直尺等)。教学过程一、复习导入1.读一读下面的关键句,说说你的理解。(1)白兔的只数占兔子总只数的13。(2)新购图书数量的25是童话书。师:上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1”?两个量之间存在怎样的等量关系?学生独立分析题意,口头叙述数量关系,同学之间互相评价补充。2.复习分数乘法问题。 如果兔子的总数是30只,新购图书的数量为100本,会不会求出白兔的只数和童话书的本数?学生先列式作答,再集体交流。3.小结:这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。今天,我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)二、探究新知1.出示例题。2.阅读与理解。(1)阅读题目,你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。(2)要求小明的体重是多少千克,你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息,发现“成人体内的水分约占体重的23”是多余的条件。3.分析与解答。(1)独立思考,理清关系。师:请大家独立思考,尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的45,并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”,即28kg;哪一部分是要求“小明的体重”的,然后写出等量关系式。师:在画图的时候,你们是怎么想的?画图时需要注意什么?生:“儿童体内的水分约占体重的45”,先画儿童的体重,把它看成单位“1”,平均分成5份,水分的质量约占5份中的4份。画图时,要先画单位“l”的量,再画它的几分之几;还要标上各部分表示什么,数量是多少。师:根据线段图所示,儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?生:小明的体重45=小明体内水分的质量,因为求一个数的几分之几是多少,可以用分数乘法计算。(2)集体交流,解决问题。师:请大家尝试列式计算,求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算,可能有列方程解答的,也有用算术方法解答的。师:说说你们是怎么解决问题的。生1:用列方程的方法解答。解:设小明的体重是xkg。45x=28x=2845x=2854x=35生2:我是用算术方法做的。小明的体重45=小明体内水分的质量。反过来,根据分数乘、除法之间的关系,小明体内水分的质量45=小明的体重。所以列式为:2845=2854=35(kg)。(3)对比分析,优化方法。师:不同的方法,相同的结果。刚才这几种方法,都很有道理。请大家分析对比一下,你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论,交流,发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算,即根据分数乘、除法之间的关系去理解,而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法,根据分数乘法的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。巩固练习1.完成练习八第1题和第3题。先让学生自主解答,再集体交流。2.完成练习八第2题。做完