【教学设计】《平行四边形》（沪科版）

平行四边形的性质教案设计 教材分析 “平行四边形及其性质”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线的性质、全等三角形和四边形的有关知识的基础上研究的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。同时这些知识在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。另外，通过本节教学，可向学生渗透“转化”的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。 教学目标【知识与能力目标】使学生掌握平行四边形的概念及性质，会用它们进行有关论证和计算，理解两条平行线的距离的概念。【过程与方法目标】通过定义的产生、定理的推导、智能的训练，培养学生的逻辑推理能力和分析解决问题的能力，渗透“转化”的数学思想。【情感态度价值观目标】培养学生勇于探索、勇于创新的精神，对学生进行由“一般到特殊”的辩证唯物主义观点教育。 教学重难点【教学重点】鉴于前述本节承上启下的教材地位，依据大纲，确定本节重点为平行四边形的定义、性质及应用和数学“转化”思想的渗透。关键是性质论证中辅助线的引出，即关于四边形边角关系的问题转化为三角形全等的问题。由于初三学生的抽象思维能力和观察、归纳能力不是很强，【教学难点】两条平行线的距离概念的教学。 课前准备 多媒体课件。 教学过程一、动手操作将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。二、新授定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。表示方法如上图，平行四边形ABCD，记为“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，其中线段AC，BD称为对角线。做一做如下图，将ABCD绕顶点D旋转180再将DEFG平移，方法演示如下：AB=EF，CD=GDBC=FG，AD=EDA=EB=FC=GADC=EDGAB= GD，CD= EFBC= ED，AD= FGA=GB=EDGC=E ADC=F平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等BC=AD，AB=DCB=D，A =C例题：已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)A=70，BDC=30，AD=15， 求:C，ADB的度数，并求BC边的长。解： ABCD C=A=70ADC=180-70 = 110又 BDC=30 ADB = 80而 BC = AD = 15练习一 填空题1.在ABCD中，A=65， 则B= ， C= ， D= 。2.在ABCD中， AB+CD=28cm. ABCD的周长等于96cm， 则AB= ， BC= ， CD= ， AD= 。 练习二：判断题平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）平行四边形的四个内角都相等。 （ ）平行四边形的相邻两个内角的和等于180 （ ）ABCD中，如果A=30，那么B=60 （ ）练习三已知平行四边形ABCD中， 1=15，2=25，且AB=5cm，AO=2cm，求DAB和ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段。解: 在ABCD中，ABDC ABD1= 15 ABC15+ 25= 40 则DAB180- 40= 140 而 DC=AB= 5cm， CO=AO= 2cm练习四在ABCD中，A=3B，求C和D 的度数。解: 在ABCD中， ADBC A+B= 180 又已知 A=3B 则 3B +B= 180 解得：B= 45， A=345=135 所以 C=A=135 ， D=B= 45已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度。解：在ABCD中， 对边相等 又ABCD的周长为60cm AB + BC=30cm 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC 则 1.5BC + BC=30，解得 BC=12(cm) 而 AB=1.512=18 (cm)ABCD中，DAB:ABC=1:3，ACD= 25，求DAB，DCB和ACB的度数。解：在ABCD中， 相邻内角互补 又 DAB:ABC=1:3 DAB= 45， ABC=135 又 ABCD中，对角相等 DCB =DAB=45 而ACB=DCB-ACD= 45- 25= 20在ABCD中，DBAD，AD=6cm，ABCD的面积为24cm2，求ABCD的周长。答案见PPT定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。表示方法：平行四边形ABCD， 记为“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，其中线段AC， BD称为对角线。性质：平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。四、巩固练习课本第100页习题161的第1、2