人教版六年级数学下册《数学思考一》.docx

数学思考：例1教学设计少室路小学李国霞2018年4月数学思考：例1教学设计【学习内容】教科书第100页例1。【教学目标制定依据】一、课标相关陈述与解读义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：1、初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”。【教材内容分析】这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置数形结合的内容。希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。在编排时，教材注重体现思维发展的过程，并给以恰当的提示、点拨或指导，帮助学生掌握分析方法积累学习经验，形成思想方法。如例1，第3个及之后的点，与前面的点形成的连线，教材都是用虚线的形式呈现，这就给学生提供了一种很好的思考方式每次新增加的点都要与原来的点连线，原来有几个点，就会新增几条线。六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。因此，在小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律的教学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔接。例如，例1在得出规律后，教材提出“想一想，n个点能连多少条线段”的要求，就是希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律。【学情分析】学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。【学习目标】1 通过探索点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。 2通过观察、列表、分析、归纳等过程，渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决数学问题。3进一步体会数形结合思想， 感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣，培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。 【学习重难点】引导学生探索规律，找到数线段的方法【教学准备】课件，直尺、彩色粉笔【学具准备】铅笔、直尺、橡皮、笔、作业纸。【教法】讲授、谈话、演示【学法】观察、猜测、计算、验证、合作探究、动手操作【基于目标的教学评价】通过“我会找”和“我会算”来检测目标1的达成情况。通过“我会想、我会用、我会思考” 来检测目标2的达成情况。【学习过程】课前：大家还记得曹冲称象的故事吗？小组内给你的同伴讲讲吧！一、 故事导入，激发兴趣师：我看你们组的同学都在认真听你讲，你一定讲的很精彩，愿意给大家讲讲吗？（上讲台上讲）你从中受到了什么启发？你们都讲的太好了，老师和你们握手表示祝贺！刚才我们握了几次手？（1人1次，一共两次。如果学生回答不是1次，老师要引导解释：从两个人握手到分开不管晃几下都算一次）。二、合作交流、探究规律（一）探究握手的问题1、今天我们班共来了多少名学生？加老师呢？如果老师和每位同学都握一次手，一共要握几次手?如果我们每两个人都握一次手，一共要握几次手？（让学生猜）（猜测是科学发现的前奏，祝贺你已经迈出了精彩的一步）究竟正确的结果是多少呢？假如你是曹冲，你准备怎样解决？（让学生说）师：大家要想研究的真多，没关系，只要我们找到规律，你想要知道的都不是问题。用网络用语就是：天空飘来五个字“那都不是事”。2、师：既然我们每组都是4个同学，那我们就来探讨在每组的4个人中，每两个人握一次手，一共要握几次手？有办法解决吗？试试看。（1）小组探究：一个小组4个人，每两个人握一次手，一共可以握多少次手？师板书：人数 次数（切换展台，巡视同学们的讨论情况，找到不同的解决办法） 师：我刚才听到这组同学讨论的特别热烈，请他们先来说说自己的想法。(真好，都用到了“有序思考”,板书：有序思考)（2）展示反馈：让学生在黑板上展示并讲解自己解决问题的过程，师演示并板书。（谁有不同的方法呢？展示不同的方法）师：我非常欣赏这个同学画的这幅图，特别想知道他是怎样画出来的，大家想看吗？（学生讲解）（你讲的太清楚了，让大家一听就懂，真不错）（3）师：如果是5个人呢？猜想一下答案。正确吗？咱们小组内进行验证，好吗？（4）追问：6个人呢？看谁能最先说出答案？（说答案即可，不再讲过程）师：我好佩服你，速度真快，你是怎样做到的？画图了吗？看起来只要找到规律，这种问题都难不倒大家，对不对？真的吗？敢接受挑战吗？请看：5、每两个点连一条线段，图中的8个点可以连多少条线段？师：刚才是两个人握手，现在是连线，为什么规律是一样的？（都是两个点一条线）看来我们找到的规律真的很好用，可以帮我们解决数学问题。真不错！那我们再来思考之前的问题：6、我们81个人，每两个人握一次手一共可以握多少次手？让我们一起来欣赏一位同学的作品。在展台上展示并让学生讲解。 (你很会思考和表达，把你的见解再响亮地说一遍，好吗？)（你认为他讲的精彩吗，掌声在哪里呢？）三、巩固提高你能用学到的规律很快地数出图中有几条线段吗？1、 8个点正好在一条直线上，又可以连多少条线段呢？我知道很多同学都喜欢打球，打球里也有这样的数学问题，想不想知道？2、中超联赛有16支队参加比赛，要求每两个场都比赛一次，至少赛几场？（独立解决后，小组共享结果）换成打球也没难倒大家，真厉害！四、延伸拓展：1、如果这16支队采取主客场的计算办法，又应该怎样计算场次呢？（师介绍主客场是什么意思）师：看起来，我们要睁大眼睛仔细审题，确定是两点连1条线，还是2条线？刚才我们学习了那么多问题，你能举个类似的例子吗？2、你能试一试提出一个类似的问题吗？思考后让学生举例子，让学生进行评价。5、 我会总结 你今天都有哪些收获？（握手、连线都是经过思考得到的）六、这是我们的思考，名人对学习与思考又是如何理解的呢？（自己读）子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”。 子夏说：“博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。” 程子云：博学、审问、慎思、明辨、笃行五者，废其一，非学也。 这些都是强调学习与思考相结合的重要性。 西方的哲人康德说过“感性无知性则盲，知性无感性则空。与孔子的这句“学而不思则罔，思而不学则殆”可以说是惊人的一致。可见人类在知识的认知和获取上，不论地域、种族如何差异，其根本