完全平方公式说课课件[终]

完全平方公式 一 一 教材分析 二 学生分析 三 教学目标 四 教学重难点 五 教法与学法 六 教学过程 七 课堂评价分析 因式分解 根式运算 分式 方程 完全平方公式 整式的乘法 多项式乘多项式 一 教材分析 教材的地位和作用 二 学生状况分析 三 教学目标的确定 1 知识目标 了解完全平方公式的几何背景 理解并掌握完全平方公式结构特征 能正确运用公式进行简单计算 3 情感目标 通过创设问题情境 激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识 在体会数学美的同时激发学习的兴趣和信心 2 能力目标 通过探索和推导完全平方公式 锻炼学生的观察 思考 归纳 推理 交流等各方面的能力 四 教学的重点和难点 完全平方公式的探索和应用 理解完全平方公式的结构 准确运用公式进行运算 五 教法与学法 六 教学过程 知识巩固 布置作业 4 归纳小结 板书设计 六 教学过程 如图 一个正方形边长是8 现在将它的边长增加3 试用多种方法求后来图形的面积 3 8 3 8 六 教学过程 方法一 面积 8 3 8 3 11 11 121 3 8 8 3 方法二 面积 六 教学过程 3 8 8 3 结论 六 教学过程 个别学生对多项式乘多项式的运算还没完全掌握 引起全体学生的思考兴趣 让更多学生参与进来 提高学生学习信心 引出本节课的主要内容 六 教学过程 接刚才的问题 如果一个正方形边长是a 现在将它的边长增加b 试用多种方法求后来的面积 求解的方法是否一样 六 教学过程 方法二 面积 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 方法一 面积 a b 2 六 教学过程 结论 a b 2 a2 b2 2ab利用 多项式乘多项式 知识进行验证 a b 2 a b a b a2 ab ba b2 a2 b2 2ab既然 a b 2 a2 b2 2ab 那么 a b 2 你是怎么做的 由感性认识上升到理性思维 真正理解公式的来由 进一步加深公式的认识和理解 师生共同完成 教学过程 一 利用 多项式乘多项式 a b 2 a b a b a2 b2 2ab 二 套刚才的公式 a b 2 a b 2 a2 b 2 2a b a2 b2 2ab 三 利用几何图形解释 a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 2ab 完全平方公式 两数和或两数差的平方 等于这两数的平方和 再加上或减去这两数积的两倍 六 教学过程 学生之间讨论 用自己的语言总结公式的特点 把枯燥的公式学习形象化 有利于学生加深对公式的理解 由特殊情形向一般情形转化 发展学生的观察 归纳 类比 概括等能力 理解并掌握公式的结构特征 突破这节课的重难点 也为下面的应用打基础 结构特点 左边是二项式 两数和 差 的平方 右边是两数的平方和加上 减去 这两数乘积的两倍 语言描述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和加上 或减去 这两数积的两倍 其中a b可以是数 也可以是单项式多项式等代数式 六 教学过程 完全平方公式 六 教学过程 1 填写下表 2 看谁算得快 100 2 2 2 1 a 2 3 x y 2 4 a 1 2 六 教学过程 初步尝试运用公式 分清结构 找准a b 学会公式的应用 有效地进行难点突破 大多数学生都能完成 让全班学生有信心参与进来 对完全平方公式的简单应用 进一步明确公式的结构 六 教学过程 3 例题 利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 3m 2n 2 3 4x 1 2 5 ab 8 2 6 x 3 2 x2 4x2 9 12x 9m2 4n2 12mn 16x2 1 8x a2b2 64 16ab 6x 9 加深题目难度 让学生能够熟练利用公式计算 突破本节课的重点 发现易错的地方 初步感知换元 整体代换的思想方法 鼓励学生主动上黑板演示 调动学生的积极性 六 教学过程 进一步巩固对完全平方公式的理解和应用 调动学生学习数学的积极性 六 教学过程 5 调节练习 1 指出下列各题的错误 并加以改正 2 运用完全平方公式计算 2x 5y 2 7ab 2 2 1 2a 2 2a 1 2 调节课堂时间 六 教学过程 这节课你学到了什么 什么地方不懂的 对老师有什么意见 建议 给学生提供一个交流和倾诉的机会 反馈学生学习情况 有助于学生对问题的深刻认识 养成良好的学习习惯 有利于老师改进教学方法 为下节备课提供参考 六 教学过程 作业 课本P26页习题1 11第1 2题课外作业 3 a b 2与 a b 2有怎样的联系 能否用一个等式来表示两者之间的关系 并尝试用图形来验证你的结论 通过布置课本作业 巩固学生对完全平方公式概念的理解 布置课外作业进行分层训练 使学有余力的学生有所提高 完全平方公式 一 完全平方公式例题 1 2 a b 2 a2 b2 2ab a b 2 a2 b2 2ab两数和或两数差的平方 3 4 学生板演等于这两数的平方和 加上或减去这两数积的两倍 5 6 6 板书设计 六 教学过程 1 本节课打破教材原来的安排 从简单的面积计算入手 遵循从感性认识上升到理性思维的认知规律 得出抽象的概念 使本来枯燥的数学公式的学习有一定的实际意义 并在多项式乘法的基础上再次推导公式 让学生明白公式的真正来由 之后安排的练习和例题 由浅入深 循序渐进 从而增强学生学习的信心 提高应用知识解决问题的能力 七 课堂评价分析 2 坚持以学生为主体 合理发挥教师的主导作用 把教学重 难点通过问题设计 细化分解 不求