数学人教版八年级下册数学活动——黄金矩形教学设计.doc

数学活动黄金矩形教案一、教学目标1、知道并了解黄金矩形的定义。2、能发现生活中的黄金矩形，并了解黄金矩形在生活中的应用。3、通过对黄金矩形的了解与认识，体会生活中“美”的缘由，提高学生对数学学习的兴趣和应用意识。4、能够通过阅读理解，折出黄金矩形，并交流讨论出这种折法的原因，发现规律，提高数学学习的综合能力。5、认识且能画出黄金螺旋，了解其在生活中的应用，提升学生对“美”的认识。6、在整个课堂环境中，培养学生创造力、团队协作及人际交往能力。二、教学重难点教学重点：黄金矩形概念、动手折黄金矩形。教学难点：黄金矩形概念的引入，探究折出来的矩形为什么是黄金矩形的过程。三、学习准备每人一张长方形纸片、学案；四、教学过程（一）创设情境，明确学习目标发现美 1、师：观察图片，他帅吗？ 如果把他p成这样还帅吗？为什么不帅了？生：身材比例不协调了。 师：对了，是上半身和下半身的比例不协调了，那什么样的比例是最完美的呢？2、观察下列3副图形都是矩形师：这三幅矩形都给人舒适、和谐之美，那我们不妨来量一量到底是什么样的长宽比的矩形才使得看着来这么协调。（二）指导独立学习,初步达成目标探索美请同学们测量出上面三个矩形的长与宽，并按表格要求计算相应的比值长宽计算时精确到0.1电脑五星红旗巴特农神庙引导学生观察思考，归纳定义： 思考1：从图表数据中你发现了什么？生：师：其实满足这样比例关系的矩形就叫做黄金矩形，这样的比值就叫做黄金比，这里的0.6只是一个近似值，你们想不想知道准确值是多少呢？思考2：在黄金矩形中，如果设长为1，宽为x,你能列出一个关于x的方程吗？生：师：这是一个分式方程，可以转化为整式方程，利用九上的知识可解得引导学生归纳出定义：在矩形ABCD中，AB为宽，BC为长，如果AB：BC=_，那么矩形ABCD是一个黄金矩形。师：现在你知道一个人上半身与下半身的最完美比例是多少吗？ 而我们班上，你知道谁的身材最接近黄金比？沈池锐(三) 引导小组学习,落实学习目标实践美师：大家了解了美丽的黄金矩形想不想亲手创造它？（1） 教师一步一步引导学生探究怎么构造一个的黄金矩形。1） 不妨设我们纸张的宽为2？思考为什么设为2？2） 思考：要构造，要想1和怎么构造？生思考后得出结论：可以利用两直角边分别为1和2，用勾股定理构造，1可以折可以正方形，再对折得到1.3） 思考：1和构造出来了，那怎么用折纸方法这出？（2）探究：小组合作，看看那个组能更快更好的折叠出黄金矩形。E2 思考1：根据自己动手折叠黄金矩形，小组交流折黄金矩形的关键是什么。思考2：你还能找到黄金矩形吗？若有，请写出。 （学生独立思考，发现矩形MNDE也是黄金矩形）（3）思考：在一个黄金矩形中，还有没有其他的黄金矩形呢？请验证。从中你能得到什么结论？结论：若在一个黄金矩形内以其宽为边长，截取掉一个正方形，那么剩下的小矩形仍然是黄金矩形。师：给你一个黄金矩形，你能画出多少黄金矩形？介绍：依次无限截取下去，将这些正方形内的1/4圆弧连接起来，会构成一个平滑的螺旋，即黄金螺旋。师：黄金螺线与大自然界中的鹦鹉螺的弧度是一样的。师：我们可爱的王老师的脑袋也是完美的黄金螺线，可以找到3处。(四) 引导联系生活,深入理解学习欣赏美 欣赏图片影集：学生体验黄金矩形来源于自然，同时黄金矩形又实践用于人们的生活，从而感受数学之美与数学的博大精深。(五) 课堂小结 引导学生对下面5个方面对本节进行总结： 我发现了 ， 我探索了 ， 我实践了 ， 我欣赏了 ， 我感悟了 。(六) 布置作业1、作业：1）在生活中进一步体会与感悟黄金矩形在生活中的应用。2）进一步美化黄金螺旋，体会数学的美。3）尺规作图完成宽为2cm的黄金矩形的绘制。2、展示交流：1）比一比赛一赛：哪个小组折的黄金矩形又快又好