第19章第03课时平行四边形的判定（1）.doc

第3课时 平行四边形的判定（1）【目标导航】1掌握平行四边形的判定方法1与判定方法22会用平行四边形的两个判定方法解决简单的实际问题【要点梳理】1平行四边形的定义（既是性质，也是判定）： 叫做平行四边形2平行四边形的判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形（填数量关系）3平行四边形的判定2：对角线互相 的四边形是平行四边形4平行四边形的判定3：两组对角分别 的四边形是平行四边形问题探究例1：如图，ABCD中，E，F分别是AD，CB上的两点，且AE=CF。求证：四边形EBFD是平行四边形。【练习】1. 如图，已知AB=CD=EF，AD=BC，DE=CF，图中平行的线段有（1）ABCD；(2)CDCF；(3)ADBC；(4)DECF；(5) ADCF；(6) ABEF；以上说法中，正确的有（ ）A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2.如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并且说明理由。例2：已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN。【练习】1. 已知：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。【课堂操练】1下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）（A）一组对边相等 （B）对角线相等（C）一组对角相等 （D）对角线互相平分第4题ACBDOABCDABCD2四边形ABCD中，ADBC，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形ABCD是平行四边形（ ）（A）AC180 （B）BD180（C）AB180 （D）AD1803下面给出的四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比，其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）（A）1234 （B）2323（C）2234 （D）12214下列四边形中，是平行四边形的是 （请填序号）第5题ACBDO5如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD8cm，AB4cm，那么当BC cm，CD cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC8cm，BD10cm，那么当AO cm，DO cm时，四边形ABCD为平行四边形6将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成不同的平行四边形的个数为 ABCD第7题7在四边形ABCD中，A和B互补，AC，那么四边形ABCD是平行四边形吗？试说明理由第8题FADBEC8如图，已知在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线求证：四边形AFCE是平行四边形【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（ ）A一定是平行四边形 B一定不是平行四边形C可能是平行四边形 D上述答案都不对3下面给出的四边形ABCD中，A，B，C，D度数之比，其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1234 B2323 C2234 D12214下面给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）A以20、36为对角线，22为一边B以6、10为对角线，8为一边C以60为一对角线，20、34为两条邻边D以60为一对角线，8、10为两条邻边5如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）AAE=CF BDE=BF CADE=CBF DAED=CFB二、填空题（每题5分，共25分）6已知：四边形的四个内角之比为3：2：3：2，则这个四边形是_BCDEFMN第9题A7在四边形ABCD中，若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；8已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件_9如图，平行四边形ABCD中，EFAD，NMCD，则图中共有 个平行四边形。10如图，在ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别为OB、OD上，且OE=OF，则OC=_，所以_是平行四边形，理由是_三、解答题（每题10分，共50分）11如图，已知四边形ABCD中，ABCD，B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形. BCDEFA12如图，已知平行四边形ABCD中，AECF。求证：四边形BFDE为平行四边形。BCDEFA13如图，D为ABC边BC上的一点，DEAC，DFAB，连结AD、EF。 求证：AD、EF互相平分。FEDCBA14如图，已知ABC中，AB=AC=5，D是BC上一点，作DEAC交AB于E，作DFAC交AC于点F，求四边形DEAF的周长。第15题MNFECDBA15如图，四边形ABCD为平行四边形，M、N分别从D到A、从B到C，速度相同，E、F分别从A到B、从C到D，速度相同。他们之间用绳子连紧。 （1）没有出发时，这两条绳子有何关系？ （2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？【参考答案】【要点梳理】1两组对边分别平行的四边形2相等3平分4相等【问题探究】例1四边形ABCD是平行四边形AB=CD、A=C又AE=CFABECDFBE=DFAD=BC、AE=CFED=BF四边形EBFD是平行四边形。变式：1C 2有三个平行四边形：四边形A1A2A3A5，四边形A1A3A5A4，四边形A2A3A6A5例2四边形ABCD是平行四边形BO=DO，AO=CO，M、N分别是OA、OC的中点MO=BN四边形BMDN是平行四边形BMDN，且BM=DN变式：略【课堂操练】1D 2D 3B 4 5（1）8 4 （2）4 5 63 7是，理由如下 ：因为A和B互补，所以ADBC，又因为AC，所以C和B也互补，ABCD，所以四边形ABCD是平行四边形 8证明：ABCD，AE、CF平分DAB、BCD，BEADAEEABDAB/2BCD/2BCF，所以 AECF，而AFCE，所以 四边形AFCE是平行四边形【每课一测】1B 2C 3B 4A 5B 6平行四边形 78 4 8ABCD 99 10OA AE