年级数学下册 2.6.1 菱形的性质课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 6 1菱形的性质 下列图案中包含的平行四边形有什么特点 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 平行四边形 菱形 一组邻边相等 a b c d 它们的邻边也相等 可以知道 菱形是四条边都相等 对角相等 对角线互相平分 由于菱形是平行四边形 因此 菱形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 如图 四边形abcd是菱形 对角线ac bd相交于点o 对角线ac db吗 你的理由是什么 四边形abcd是菱形 da dc 点d在线段ac的垂直平分线上 又点o为线段ac的中点 直线do 即直线db 是线段ac的垂直平分线 ac db 由此得到菱形的性质 菱形的对角线互相平分 做一做 把图中的菱形abcd沿直线db对折 即作关于直线db的轴反射 点a的像是 点c的像是 点d的像是 点b的像是 边ad的像是 边cd的像是 边ab的像是 边cb的像是 c a b d cb ba cd ad 从上述结果看出 在关于直线db的轴反射下 菱形abcd的像与它自身重合 同理 在关于直线ac的轴反射下 菱形abcd的像与它自身重合 由此得到 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 如图 你能利用菱形的性质说明菱形abcd的面积吗 s菱形abcd s adc s abc 由ac bd 菱形的对角线互相垂直 s菱形abcd ac dc ac bo ac dc bo ac bd 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半 如图 菱形abcd的两条对角线ac bd的长度分别为4cm 3cm 求菱形abcd的面积和周长 在rt oab中 菱形abcd的面积s为 解 因此 菱形abcd的周长为 1 菱形abcd的两条对角线的交点为点o 已知ab 5cm ob 3cm 求菱形abcd的两条对角线的长度以及它的面积 菱形abcd的两条对角线互相垂直平分 bd 2ob 2 3 6 cm 在rt aob中 有 菱形abcd的面积 解 2 如图 点p是菱形abcd的对角线ac上一点 pe ad于点e pe 4cm 求点p到ab的距离 解 四边形abcd是菱形 ac是 d
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