七年级数学上册 专题训练 一元一次方程的应用（一）课件 （新版）新人教版.ppt

专题训练一元一次方程的应用 一 一 和差倍分问题1 七 八年级学生分别到雷锋 毛泽东纪念馆参观 共589人 到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人 设到雷锋纪念馆的人数为x人 可列方程为 2 五一期间 春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游 景区门票售票标准是 成人门票148元 张 学生门票20元 张 该旅行团购买门票共花费1936元 问该团购买成人门票和学生门票各多少钱 解 设购买成人门票x张 则购买学生门票为 20 x 张 根据题意 得148x 20 20 x 1936 解得x 12 所以20 x 8 答 购买成人门票12张 学生门票8张 2x 56 589 x 3 某养殖专业户计划购买甲 乙两种牲畜 已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元 买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元 1 甲 乙两种牲畜的单价各是多少元 2 若购买以上两种牲畜50头 共需资金9 4万元 求甲 乙两种牲畜各购买多少头 解 1 设甲种牲畜的单价为x元 头 根据题意 得3x 2x 200 5700 解得x 1100 所以2x 200 2400 答 甲种牲畜的单价是1100元 头 乙种牲畜的单价为2400元 头 2 设购买甲种牲畜y头 根据题意 得1100y 2400 50 y 94000 解得y 20 所以50 y 30 答 甲种牲畜购买20头 乙种牲畜购买30头 二 行程问题4 一艘船从甲码头顺流而下到乙码头用了4小时 逆流返回到甲码头时 用了5小时 已知水流速度是3千米 时 若设船在静水中的平均速度为x千米 时 则列出的方程为 4 x 3 5 x 3 5 小李从家里骑摩托车到火车站 如果每小时行30千米 那么比火车到站的时间早到15分钟 若每小时行18千米 则比火车到站的时间晚到15分钟 1 求小李家到火车站的路程 2 若小李打算在火车到站前10分钟到达火车站 那么他骑摩托车的速度应该是多少 6 甲 乙二人沿着边长为90m的正方形行走 按a b c d a 方向 甲从a点出发以70m min的速度行走 乙从b点出发以82m min的速度行走 如图所示 当乙第一次追上甲时 在正方形的哪一条边上 解 设经过xmin 乙第一次追上甲 根据题意 得82x 70 x 90 3 解得x 22 5 所以当乙第一次追上甲时 甲所走的路程为22 5 70 1575 m 因为沿正方形走一周的路程为90 4 360 米 而1575 360 4 135 即甲第一次被追上时 从a点出发行走了4周 然后又从a点出发走了135米 而90 135 180 所以当乙第一次追上甲时 在正方形的bc边上 7 家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩 据以往的经验 他获得如下信息 1 他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米 2 他上山2小时到达的位置 离山顶还有1千米 3 抄近路下山 下山路程比上山路程近2千米 4 下山用1个小时 根据上面信息 他作出如下计划 1 在山顶游览1个小时 2 中午12 00回到家吃中餐 若依据以上信息计划登山游玩 请问 孔明同学应该在什么时间从家出发 解 设孔明上山的速度为x千米 时 则他下山的速度为 x 1 千米 时 上山的路程为 2x 1 千米 下山的路程为 x 1 1 x 1千米 根据题意 得2x 1 x 1 2 解得x 2 所以上山所用时间为 2 2 1 2 2 5 小时 所以共用时间为2 5 1 1 4 5 小时 则出发时间为12 00 4小时30分 7 30 答 孔明同学应该在早上7 30从家里出发 c 12 如图 8块相同的长方形地砖 拼成了一个长方形图案 地砖间的缝隙忽略不计 设每块地砖宽为xcm 则可列方程 60 x 3x 13 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成 如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条 现有5立方米木料 请你设计一下 用多少木料做桌面 用多少木料做桌腿 恰好能配成方桌多少张 解 设用x立方米木料做桌面 那么桌腿用木料 5 x 立方米 根据题意 得4 50 x 300 5 x 解得x 3 所以5 x 2 50 x 150 答 用3立方米木料做桌面 用2立方米木料做桌腿 恰好配成方桌150张 14 用正方形硬纸板做三棱柱盒子 每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成 硬纸板按如图所示两种方法裁剪 裁剪后边角料不再利用 a方法 剪6个