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第八章立体几何 8 1空间几何体的结构及其三视图和直观图 高考理数 考点一空间几何体的结构1 多面体 1 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 2 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的多面体叫做棱锥 3 用一个平行于棱锥底面的平面截棱锥 底面和截面之间的这部分多面体叫做 棱台 2 旋转体 1 以矩形的一边所在的直线为旋转轴 其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 知识清单 2 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 3 以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴 其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做 圆台 4 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体 简称球 考点二三视图和直观图1 三视图是从一个几何体的正前方 正左方 正上方三个不同的方向看这个几何体 描绘出的图形 分别称为正视图 侧视图 俯视图 2 三视图的排列顺序 先画正视图 俯视图放在正视图的下方 侧视图放在正视图的右方 3 三视图的三个原则 长对正 高平齐 宽相等 4 水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法 1 在已知图形中 取互相垂直的x轴和y轴 两轴相交于点o 画直观图时 把它们画成对应的x 轴和y 轴 两轴相交于点o 且使 x o y 45 或135 用它们确定的平面表示水平面 2 已知图形中平行于x轴 y轴的线段 在直观图中 分别画成平行于x 轴 y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持长度不变 平行于y轴的线段 在直观图中长度变为原来的 一半 5 水平放置的平面图形的直观图的面积s直与原平面图形的面积s原的关系为s直 s原 正确认识三视图和直观图是本节的重点和难点 掌握三视图的基本特征和 长对正 高平齐 宽相等 的原则 注意虚实线的区别 充分发挥空间想象能力是解题的关键 例 2017河北衡水中学七调 5 正方体abcd a1b1c1d1中 e为棱bb1的中点 如图 用过点a e c1的平面截去该正方体的上半部分 则剩余几何体的左视图为 c 掌握三视图的基本特征 方法技巧 解
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