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第二篇物质科学 一 第20课时功和功率机械能 一 机械能考点1识别动能 重力势能和弹性势能a 1 动能是物体由于 而具有的能 2 势能 重力势能 物体由于 而具有的能叫做重力势能 弹性势能 物体由于 而具有的能叫做弹性势能 运动 被举高 弹性形变 考点2知道动能大小跟质量 速度的定性关系a动能的大小与物体的 及物体运动的 有关 质量相同的物体 运动的速度越大 它的动能越 运动速度相同的物体 质量越大 它的动能也越 考点3知道重力势能大小跟质量 举高高度的定性关系a重力势能的大小与物体的 及物体所处的 有关 考点4知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系a弹性势能的大小跟物体的材料以及 的大小有关 弹性形变越大 物体的弹性势能就越 质量 速度 大 大 质量 高度 弹性形变 大 考点5举例说出动能和势能的相互转化a单摆 将摆锤拉高一定的高度后放手 摆锤在向下摆动的过程中 转化为 在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中 转化为 重力势能 动能 动能 重力势能 考点6描述机械能守恒的含义a动能和势能统称为 动能和势能之间可以 如果没有摩擦等阻力 那么在势能和动能的相互转化中 机械能的 即机械能守恒 注意不考虑阻力 考点7利用机械能守恒解释简单的现象b1 如果没有摩擦阻力 动能和势能在相互转化的过程中 机械能总量 2 如果存在摩擦阻力 动能和势能在相互转化的过程中 机械能的总量会减少 减少的机械能转化为摩擦产生的 能 机械能 相互转化 总量保持不变 保持不变 热 1 2017 温州 如图为自动垂直升降式车库的停车过程示意图 下列关于汽车匀速上升时的说法 正确的是 a 动能增加 重力势能不变b 动能增加 重力势能增加c 动能不变 重力势能不变d 动能不变 重力势能增加 d 2 2017 杭州 如图所示 木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中 木块的 a 重力势能减小 动能增大b 重力势能减小 机械能减小c 动能不变 机械能不变d 重力势能不变 机械能减小 b 二 机械功考点8理解功的概念b1 做功的两个必要因素 和 2 功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的 的 考点9知道功的单位a功的单位 简称焦 符号是j 1焦 1牛米 作用在物体上的力 物体在力的方向上通过的距离 距离 乘积 焦耳 考点10运用功的公式进行简单的计算c公式 功 力 距离 即 力没有做功的三种情况 物体受到力的作用 但没有移动距离 物体不受外力 由于惯性做匀速直线运动 物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直 注意 物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动 速度多大 接触面是否粗糙均无关 w fs 三 功率考点11说明功率的概念b 1 定义 内做的功叫功率 2 意义 功率是用来描述物体 的物理量 考点12知道功率的单位a功率的单位 简称瓦 符号是w 1瓦 1焦 秒 单位时间 做功快慢 瓦特 考点13运用功率公式进行简单的计算c功率的公式 p fv考点14从能的转化来说明功率b 所以做功快慢也就是能量转化的快慢 因此 功率是表示能量转化快慢的物理量 p w t 功是能量转化的量度 3 2017 绍兴 义乌 如图为四旋翼无人机 质量为1 2千克 下方悬挂着一个质量为0 1千克的摄像机 在10秒内无人机从地面竖直上升了20米 然后边摄像边斜向上飞行了30秒 仪表盘上显示离地高度为36米 无人机前10秒对摄像机做功 焦 整个过程中 无人机对摄像机做功的功率为 瓦 g取10n kg 20 0 9 4 2017 湖州 建筑工人利用如图所示装置 将质量为100千克的沙袋从地面匀速提到3米高的一楼楼面 用时30秒 已知动滑轮的质量为8千克 不计绳子重力和摩擦 g取10n kg 求 1 拉力的大小 2 这段时间内人拉绳子做功的功率 答案 1 拉力的大小为540n 2 这段时间内人拉绳子做功的功率为108w 解析 1 物体的重力为 g mg 100kg 10n kg 1000n 动滑轮的重力为 g轮 m轮g 8kg 10n kg 80n 则拉力为 2 拉力移动的距离为s 2h 2 3m 6m 拉力做的功为 w fs 540n 6m 3240j 拉力的功率为 高频点1弹性势能的大小 例1 2016 温州 将一支内有弹簧的圆珠笔向下按压 如图 放手后笔会向上弹起一定高度 下列关于该过程中能量变化的叙述 其中正确的是 a 向下按笔的过程中 弹簧的弹性势能减小b 向下按笔的过程中 笔的重力势能增大c 笔向上弹起的过程中 笔的重力势能增大d 笔向上弹起的过程中 弹簧的弹性势能增大 c 解析 a 向下按笔的过程中 弹簧的弹性形变程度变大 故其具有的弹性势能变大 故a错误 b 由于重力势能与质量 高度有关 向下按笔的过程中 笔的质量不变 高度减小 故其重力势能减小 故b错误 c 笔向上弹起的过程中 笔的质量不变 高度增加 故笔的重力势能增大 故c正确 d 笔向上弹起的过程中 弹簧形变程度变小 所以其弹性势能变小 故d错误 故选c 1 2017 句容 如图所示 将木块放在压缩了的弹簧旁 释放弹簧 木块沿水平地面向右运动 离开弹簧后 木块运动一段距离后停下来 下列说法中正确的是 a 木块运动时 木块所受的重力对木块做了功b 木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用c 木块在运动过程中所受摩擦力大小不变d 释放弹簧后木块的运动状态不变 c 解析 a 木块运动时 重力方向竖直向下 而木块水平向前移动了一段距离 方向不一致 所以木块所受的重力对木块没有做功 故a错误 b 木块最终停止运动是由于受到地面摩擦力的作用 故b错误 c 影响滑动摩擦力的因素有压力和接触面的粗糙程度 木块在运动过程中这两个因素均没有变化 故所受摩擦力大小不变 故c正确 d 释放弹簧后 木块先加速运动后减速运动 所以木块的运动状态不断变化 故d错误 故选c 高频点2动能势能的相互转化 例2 2016 大连 一个小石块从空中的某一高度 由静止开始竖直下落 若不计空气阻力 从小石块开始下落 到刚落到地面的过程中 小石块的重力势能ep随着时间的变化图像可能是 c 解析 若不计空气阻力 从小石块开始下落 到刚落到地面的过程中 石块做加速运动 石块在相同时间内下降的高度越来越大 石块所处的高度减小得越来越快 石块的重力势能ep减小得越来越快 符合这一规律的只有c图 故选c 2 2015 德州 某运动员做蹦极运动 如图甲所示 从高处o点开始下落 a点是弹性绳的自由长度 在b点运动员所受弹力恰好等于重力 c点是第一次下落到达的最低点 运动员所受弹性绳弹力f的大小随时间t变化的情况如图乙所示 蹦极过程视为在竖直方向 a 从a点到b点过程中运动员加速下落b 从b点到c点过程中运动员重力势能增大c t0时刻运动员动能最大d 运动员重力大小等于f0 的运动 下列判断正确的是 a 解析 从a到b 绳子伸长 绳子的拉力不断变大 拉力小于重力的过程中 合力向下 故加速度也向下 a正确 从b点到c点过程中相对地面的距离一直在减小 故重力势能减小 b错误 t0时刻弹性绳弹力最大 形变最大 运动员到达最低点 速度为0 动能最小 故c错误 由图乙可知运动员的重力小于f0 故d错误 高频点3功 功率的简单计算 例3 2017 宁波 如图所示 用同一个动滑轮先后提升同一物体 使物体以相同的速度匀速上升相同的高度 所用的力分别是f甲和f乙 拉力做功的功率分别是p甲和p乙 若不计摩擦 动滑轮重和绳重 则f甲与f乙 p甲与p乙之间的大小关系是 a f甲 f乙 p甲 p乙b f甲 f乙 p甲 p乙c f甲 f乙 p甲 p乙d f甲 f乙 p甲 p乙 c 解析 由题知 两装置都不计摩擦 动滑轮重和绳重 提升物体的重相同 甲图 拉力作用在动滑轮的轴上 费一倍的力 即f甲 2g 乙图 拉力作用在绳子自由端 省一半的力 即 故f甲 f乙 ad错误 物体上升的速度相同 则拉力端的速度分别为 v乙 2v物 甲图拉力的功率 p甲 f甲v甲 2g v物 gv物 乙图拉力的功率 p乙 f乙v乙 g 2v物 gv物 故p甲 p乙 c正确 b错误 故选c 3 学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材 每套一箱 实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室 1 该实验员在搬运中 对实验器材总共做功 焦 44100 2 假设他身体可以向外提供的功率p与所搬运物体的质量m的关系如图所示 每次他搬起箱子 放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示 那么他搬完全部箱子 且回到开始搬运处 所用最短时间为 秒 计算结果精确到0 1 1501 8 解析 1 知道实验器材的总质量 利用重力公式求受到的重力 又知道上升的高度 利用w gh求实验员在搬运中对实验器材做的功 2 从p m图像得出三种搬运方法的功率 在 1 中求出了将实验器材全搬到楼上做的总功 利用p w t算出搬运器材上楼用的时间t 从表中数据可以得出每种搬运方法每次搬起箱子 放下箱子和下楼的时间 乘以搬运次数得出每种搬运方法搬起箱子 放下箱子和下楼的时间t t总 t t 为每种办法所用的总时间 通过计算回答 提醒 弄懂题意 并能明确小球在ac段损失的机械能相当于小球在斜面上多大高度的势能是解决该题的关键 例4 2016 绍兴 光滑斜面甲与水平面ab平滑连接 从斜面甲高h处静止释放小球 小球运动到b点静止 如图甲 在ab上的c点平滑拼接另一光滑斜面乙 已知ab 3ac 如图乙 回答下列问题 1 如果小球从斜面甲高h处静止释放 说明小球在乙斜面到达的最大高度h与h的数量关系及理由 2 要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h 小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由 答案 1 从释放点到b点静止 减少的机械能等于在ab水平面上由于摩擦而损失的机械能 因为ab 3ac 所以在ac上损耗的机械能是ab上的三分之一 所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时的机械能少三分之一 故上升的高度h h 2 小球在乙斜面上升高度为2h 即h 因为ac段上消耗的机械能与第一次相同 即消耗高度的机械能 所以原来小球在甲斜面上的释放高度是 2h 例5 2016 嘉兴 舟山 如图甲为塔式起重机简易示意图 塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装 动滑轮重 绳重及摩擦不计 g取10牛 千克 1 为保持平衡 起重臂的长度越长的塔式起重机 配备的平衡重的质量应越 2 图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图 定滑轮a的作用是 若钢丝绳能承受的最大拉力为3 104牛 则能吊起货物的质量不能超过多少千克 3 若将重为1 2 104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米 再沿水平方向移动20米 则此过程中克服货物重力做功多少焦 4 若该起升电动机的效率为90 将重为1 2 104牛的货物提升到30米的高度 用时50秒 则该起升电动机的实际功率是多少瓦 大 改变力的方向 答案 2 g 2f 3 104牛 2 6 104牛m 6000千克 3 w fs gh 1 2 104牛 30米 3 6 105焦 4 w总 4 105焦p 8 103瓦 友情提示 本栏目建议午休时间完成 1 2017 东营 如图所示 旅游景区的索道缆车载着游客匀速上山 它具有的 a 动能增加 重力势能增加b 动能不变 机械能减少c 动能减少 重力势能增加d 动能不变 机械能增加 d 2 2017 广东 妈妈与小明进行爬山比赛 他们选择的起点 路径和终点都相同 全程设为匀速运动 妈妈的体重是小明的2倍 妈妈所用的时间是小明的3倍 若妈妈克服重力做功为w1 功率为p1 小明克服自身重力做功为w2 功率为p2 则下列关系正确的是 a w1 w2 1 1b w1 w2 2 3c p1 p2 1 1d p1 p2 2 3 d a 在a状态时弹簧的弹性势能最大 小希的机械能为零b a b的过程中 弹簧的弹力越来越大 在b状态时弹力最大c b c的过程中 弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能d a c的过程中 小希先加速后减速 在b状态时速度最大 3 2016 济宁 弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动 其结构如图甲所示 图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程 针对此过程 下列分析正确的是 d 第3题图 4 2017 南充 2017年4月20日 我国首艘货运飞船 天舟一号 在海南文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭发射升空 并于4月27日成功完成与 天宫二号 的首次推进剂在轨补加实验 则下列说法正确的是 a 天舟一号 加速上升时 其机械能总量保持不变b 天舟一号 加速上升时 其惯性逐渐增大c 天舟一号 给 天宫二号 进行推进剂补加时 它们处于相对静止状态d 天宫二号 在轨运行时 处于平衡状态 c 5 2016 安徽 掷实心球是某市的中考体育加试项目之一 掷出去的实心球从a处出手后 在空中运动的轨迹如图所示 球最终停在水平地面e点处 不计空气阻力 则实心球 a 在a处重力势能最小b 在b处动能为零c 在a b c三处的机械能相等d 在d处动能为零 c 第5题图 6 2017 杭州 如图所示装置 在水平拉力f的作用下 物体m沿水平地面匀速直线运动 已知弹簧秤读数为10牛 物体m的运动速度为1米 秒 若不计滑轮与绳子质量 绳子与滑轮间的摩擦 滑轮与轴间摩擦 那么在此过程中 a 物体m与地面间的摩擦力为5牛b 物体m与地面间的摩擦力为10牛c 水平拉力f做功的功率为20瓦d 1秒内滑轮对物体m做功为10焦 c 第6题图 7 2015 镇江 如图1所示 静止在水平面上的物块 受水平拉力f作用 f随时间t的变化关系如图2所示 从t 0开始 小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示 下列说法正确的是 a 0 4s内 物块受到的摩擦力为4nb 8 10s内 物块受到的摩擦力为6nc t 10s时 物块的速度一定小于5m sd 若16s时撤去f 物块将做匀速直线运动 c 第7题图 8 2017 丽水 2016年浙江最大抽水蓄能电站在缙云开建 其工作原理如图所示 用电低谷时 如深夜 电站利用电网多余电能把水从下水库抽到上水库中储存起来 用电高峰时 再利用上水库中的水发电 第8题图 1 蓄能时 水被抽到上水库中 电能转化为水的 2 发电时 若该电站上水库可用于发电的库容量为7 86 104米3 上下水库平均水位差637米 上水库中可用于发电的水流到下水库 水的重力做功为 焦 g取10牛 千克 重力势能 5 00682 1011 9 2017 镇江 图1是小丽探究动能大小与速度关系时的实验场景 斜面上有两平行轨道 将两小球 从轨道上由静止释放 与放置在水平木板上的两个相同木块 发生碰撞 两个木块的初始位置到斜面底端的距离相等 第9题图 1 为完成

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