九年级数学下册 1.3 三角函数的计算课件 （新版）北师大版.ppt

第一章直角三角形的边角关系 3三角函数的计算 课前预习 1 利用计算器求tan45 时 依次按键则计算器上显示的结果是 a 0 5b 0 707c 0 866d 12 用计算器计算cos44 的结果 精确到0 01 是 a 0 90b 0 72c 0 69d 0 663 已知sina 0 1782 用计算器算得锐角a的度数大约为 a 8 b 9 c 10 d 11 d b c 4 课外活动小组测量学校旗杆的高度 如图x1 3 1 当太阳光线与地面成28 角时 测得旗杆ab在地面上的投影bc长为25m 则旗杆ab的高度是 m 精确到0 1m 13 3 名师导学 新知1 用计算器求锐角的三角函数值 借助计算器可以求锐角的三角函数值及已知锐角三角函数值求相应的锐角 在使用计算器时 首先按键开机 1 求锐角三角函数值时 可先按键之一 然后再从高位向低位按出角度值 最后按键 即可显示结果 如求sin60 7 先按键 再依次按键显示屏上即得答案0 872069272 2 如果度数单位为度 分 秒时 直接输入度 分 秒值即可求值 如求tan30 36 按键顺序为就可在显示屏上得到答案0 591398351 3 由锐角三角函数值求锐角时 显示屏上给出的结果都是以度为单位的值 再按键即可显示 度 分 秒 为单位的结果 如 已知sina 0 5108 求锐角a 先按键和键 再依次按即可得结果30 71713204 再按 即得结果 a 30 43 2 注意 1 使用计算器求出的值往往是近似值 具体计算中要按要求取近似值 2 不同的计算器操作步骤可能不完全相同 但使用的三角函数键不能弄错 例1 用计算器求sin50 的值 按键顺序是 解析根据用计算器算三角函数的方法 先按键 再输入角的度数 最后按键即可得到结果 答案b 例2 用计算器求tana 0 5234中锐角a的值的按键顺序正确的是 解析正确的按键顺序为先按键 再按三角函数键 再依次输入0 5234 最后按键即可 答案c 举一反三 1 用计算器求sin62 20 的值 正确的是 a 0 8857b 0 8856c 0 8852d 0 88512 用计算器求sin20 tan54 33 的结果等于 结果精确到0 01 a 2 25b 1 55c 1 73d 1 753 在 abc中 c 90 a 5 c 13 用计算器求 a约等于 a 14 38 b 65 22 c 67 23 d 22 37 a d d 新知2 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 含三角函数值计算的实际问题中的有关概念 1 仰角和俯角 当从低处观测高处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为仰角 当从高处观测低处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为俯角 2 坡角 坡度 坡面与水平面所成的夹角称为坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比称为坡度 也叫坡比 用字母i表示 即 坡度也可以写成i 1 m的形式 其中m可以是小数 也可以是无理数 坡度与坡角的关系 i tan 即坡度是坡角的正切值 当坡角越大 坡度也越大 坡面越陡 例3 已知一条斜坡的长度为10m 高为6m 用计算器计算坡角的度数约为 解析作出图形如图x1 3 2 设坡角为 根据 sin 利用计算器即可求得 的度数 解由题意 得 sin 即sin 用计算器计算可得 37 答案37 例4 如图x1 3 3 为了测量旗杆ab的高度 测绘员在距旗杆12m的c处 用测角仪测的旗杆顶部a的仰角为36 已知测角仪cd的高度为1 6m 则旗杆ab的高度约为 m 结果精确到0 1m 解析根据用测角仪测得旗杆顶部a的仰角为36 得出ae de tan36 利用计算器算出tan36 的值 从而得出ae的值 加上测角仪器的高cd 1 6m 即可求出旗杆ab的高度 解 小明在与旗杆ab距离为12m的c处 测角仪测得旗杆顶部a的仰角为36 ae de tan36 12 0 73 8 76 m 测角仪器的高cd 1 6 m 旗杆ab的高度为8 76 1 6 10 4 m 答案10 4 举一反三 1 如图x1 3 4 一个钢球沿坡角为31 的斜坡向上滚动了5m 此时钢球距地面的高度约为 a 4 3mb