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中心天体质量和密度的估算 01 02 03 04 课堂互动 1 g r 法 已知天体表面的重力加速度g和天体半径r 课堂互动 2 t r 法 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期t r t2 rt1 近地卫星 典例 2017 北京理综 17 利用引力常量g和下列有关数据 不能计算出地球质量的是 a 地球的半径及重力加速度 不考虑地球自转 b 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期c 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离d 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 题组剖析 转到解析 题组剖析 转回原题 规律总结 计算中心天体的质量 密度时的两点区别 1 天体半径和卫星的轨道半径通常把天体看成一个球体 天体的半径指的是球体的半径 卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径 卫星的轨道半径大于等于天体的半径 2 自转周期和公转周期自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间 公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间 自转周期与公转周期一般不相等 规律总结 规律总结 转到解析 规律总结 转回原题 1 2016 海南单科 7 多选 通过观测冥王星的卫星 可以推算出冥王星的质量 假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动 除了引力常量外 至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量 这两个物理量可以是 a 卫星的速度和角速度b 卫星的质量和轨道半径c 卫星的质量和角速度d 卫星的运行周期和轨道半径 备选训练 转到解析 备选训练 转回原题 备选训练 2 2014 全国卷 18 假设地球可视为质量均匀分布的球体 已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 在赤道的大小为g 地球自转的周期为t 引力常量为g 地球的密度为 3 2017 湖南衡阳联考 两颗互不影响的行星p1 p2 各有一颗近地卫星s1 s2绕其做匀速圆周运动 图6中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a 横轴表示该位置到行星中心距离r平方的倒数 a 关系图如图所示 卫星s1 s2的引力加速度大小均为a0 则 a s1的质量比s2的大b p1的质量比p2的大c p1的第一宇宙速度比p2的小d p1的平均密度比p
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