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专题提升二 共点力平衡问题的分析 突破一知识突破1 平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态 2 共点力的平衡条件 3 平衡条件的推论 1 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状 态 这两个力必定大小相等 方向相反 2 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等 方向相反 并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 3 多力平衡 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等 方向相反 例1 2016年福建福州高三期中 一光滑球夹在竖直墙壁与放在水平面上的楔形木块间处于静止 若对光滑球施加一个方向竖直向下的力f 如图z2 1所示 整个装置仍处于静止 则与施力f前相比较 下面说法中正确的是 a 墙对球的弹力不变b 水平面对楔形木块的弹力增大c 楔形木块对球的弹力不变d 水平面对楔形木块的摩擦力不变 图z2 1 f1增大 则f2 解析 以光滑球为研究对象 受力如图z2 2甲所示 由平衡条件得到墙对球的弹力f1 f g tan 当f增大时 f1增 大 a错误 楔形木块对球的作用力f2 f1sin 增大 c错误 再以整体为研究对象 受力如图乙所示 地面对楔形木块的弹力fn g球 g木块 f 则fn增大 b正确 地面对楔形木块的摩擦力ff f1 则地面对楔形木块的摩擦力ff增大 d错误 甲 乙 图z2 2 答案 b 突破二共点力平衡问题的分析方法1 处理平衡问题的常用方法 2 求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤 3 研究对象的选取原则 根据题目要求 研究对象应选取一个便于受力分析的平衡 体 单个物体或系统 也可以是结点 例2 2015年山东桓台期中 如图z2 3所示 在倾角为 的粗糙斜面上 一个质量为m的物体被水平力f推着静止于斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数为 且 tan 求力f的取值范围 图z2 3 解 因为 tan 所以当f 0时 物体不能静止 若物体在力f的作用下刚好不下滑 则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力 且此时f最小 对物体受力分析 如图z2 4甲所示 由平衡条件得 甲 乙 图z2 4 mgsin fcos fn mgcos fsin f n 由 解得fmin sin cos sin cos mg 若物体在力f的作用下刚好不上滑 则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力 且此时f最大 对物体受力分析 如图乙所示 由平衡条件得 mgsin f fcos n mgcos fsin f n 由 解得fmax cos s
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